【正文】 B. 23 或 2 C. 12或2 D. 2332或 （湖北） 將兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線(xiàn) 2 2 ( 0)y px p??上，另一個(gè)頂點(diǎn)是此拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的正三角形個(gè)數(shù)記為 n，則 A. n=0 B. n=1 C. n=2 D. n ? 3 （湖南） 設(shè)雙曲線(xiàn) 222 1( 0)9xy aa ? ? ?的漸近線(xiàn)方程為 3 2 0xy??，則 a 的值為（ ） A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 答案： C 解析：由雙曲線(xiàn)方程可知漸近線(xiàn)方程為 3yxa??，故可知 2a? 。 20xx 年高考理科試題分類(lèi)匯編 解析幾何 （浙江） 設(shè) 12,FF分別為橢圓 2 2 13x y??的 左、右 焦點(diǎn)，點(diǎn) ,AB在橢圓上，若 125FA FB? 。 OQ 為定值。 （Ⅰ）求 C 的方程； （Ⅱ） P為 C上的動(dòng)點(diǎn)， l為 C 在 P點(diǎn)處得切線(xiàn)，求 O點(diǎn)到 l距離的最小值。 思路二： 根據(jù)圓的幾何性質(zhì)圓心一定在弦的垂直平分線(xiàn)上，所以根據(jù)兩條弦的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)找出圓心 N，然后證明 N 到四個(gè)點(diǎn) A、 B、 P、 Q 的距離相等即可 . 【精講精析】 (I)設(shè) 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y 20xx 年高考理科試題分類(lèi)匯編 解析幾何 直線(xiàn) : 2 1l y x?? ? ，與 22 12yx ??聯(lián)立得 24 2 2 1 0xx? ? ? 126 2 6 2,44xx???? 1 2 1 221,24x x x x? ? ? ? 由 OB OP? ? ?得 1 2 1 2( ( ), ( ))P x x y y? ? ? ? 12 2() 2xx? ? ? ?, 1 2 1 2 1 2( ) ( 2 1 2 1 ) 2 ( ) 2 1y y x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 222 ( 1)( ) 122?? ? ? 所以點(diǎn) P 在 C 上。 （ ii）設(shè)直線(xiàn)的斜率為 1k ，則直線(xiàn)的方程為 1 1y kx??，由 1211y kxyx???? ???解得 01xy??? ???或 121 1xkyk??? ???，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 211( , 1)kk? 又直線(xiàn) MB 的斜率為11k? ，同理可得點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 21111( , 1)kk??. 于是 22 11 1 1 21 1 111 1 1 1| | | | 1 | | 1 | | .2 2 2 | |kS M A M B k k k k k?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 由 12214 4 0y k xxy???? ? ? ??得 2211(1 4 ) 8 0k x k x? ? ?， 20xx 年高考理科試題分類(lèi)匯編 解析幾何 解得 01xy??? ???或12121218144114kxkkyk? ?? ??? ?? ?? ??， 則點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 211228 4 1( , )1 4 1 4kk???； 又直線(xiàn)的斜率為11k? ，同理可得點(diǎn) E 的坐標(biāo) 2112284( , )44kk???? 于是 2112 22113 2 (1 ) | |1 | | | |2 (1 4 ) ( 4 )kkS M D M E kk??? ? ? ?? 因此 211 22111( 4 1 7 )64S kSk? ? ? 由題意知， 21 211 1 1 7( 4 1 7 )6 4 3 2k k? ? ?解得 21 4k ? 或 21 14k ?。(2 2,2)P ，則點(diǎn) 39。若存在，求tan1FN 2F 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 （ I）若以點(diǎn) M（ 2,0）為圓心的圓與直線(xiàn) l 相切與點(diǎn) P，且點(diǎn) P 在 y 軸上，求該圓的方程； （ II）若直線(xiàn) l 關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)為 l? ，問(wèn)直線(xiàn) l? 與拋物線(xiàn) C： x2=4y 是否相切？說(shuō)明理由。C 的方程是 39。 （湖北） 如圖，直角坐標(biāo)系 xOy 所在平面為 ? ，直角坐標(biāo)系 39。 法二：由 2( , 1)2P ??和題設(shè)知， 2( ,1)2Q,PQ 的垂直平分線(xiàn) 1l 的方程為 22yx??… ① 設(shè) AB 的中點(diǎn)為 M，則 21( , )42M， AB 的垂 直平分線(xiàn) 2l 的方程為 2124yx??… ② 由 ① ② 得 1l 、 2l 的交點(diǎn)為 21( , )88N ? 222 2 1 3 1 1| | ( ) ( 1 )2 8 8 8NP ? ? ? ? ? ? ?, 2 21 32| | 1 ( 2 ) | | 2A B x x? ? ? ? ? ? 32||4AM ? , 222 2 1 1 3 3| | ( ) ( )4 8 2 8 8MN ? ? ? ? ?, 22 3 1 1| | | | | | 8N A A M M N? ? ? 故 | | | |NP NA? . | | | |, | | | |N P N Q N A N B?? 所以 A、 P、 B、 Q 四點(diǎn)在同一圓圓 N 上 . （遼寧） 如圖，已知橢圓 C1 的中心在原點(diǎn) O，長(zhǎng)軸左、右端點(diǎn) M， N 在 x 軸上，橢圓 C2 的短軸為 MN，且 C1， C2的離心率都為 e，直線(xiàn) l⊥ MN， l 與 C1 交于兩點(diǎn)，與 C2 交于兩點(diǎn)，這四點(diǎn)按縱坐 標(biāo)從大到小依次為 A， B， C， D． （ I）設(shè) 12e?，求 BC 與 AD 的比值； （ II）當(dāng) e 變化時(shí)，是否存在直線(xiàn) l，使得 BO∥ AN，并說(shuō)明理由． 解：（ I）因?yàn)?C1， C2 的離心率相同，故依題意可設(shè) 2 2 2 2 2122 2 4 2: 1 , : 1 , ( 0 )x y b y xC C a ba b a a? ? ? ? ? ? 設(shè)直線(xiàn) : (| | )l x t t a??，分別與 C1， C2 的方程聯(lián)立，求得 2 2 2 2( , ) , ( , ) .abA t a t B t a tba?? ……………… 4 分 20xx 年高考理科試題分類(lèi)匯編 解析幾何 當(dāng) 13, , ,22 ABe b a y y??時(shí) 分 別 用表示 A， B 的縱坐標(biāo)，可知 222 | | 3| |: | | .2 | | 4BAy bB C A D y a? ? ? ……………… 6 分 （ II） t=0 時(shí)的 l 不符合題意 . 0t? 時(shí)， BO//AN 當(dāng)且僅當(dāng) BO 的斜率 kBO與 AN 的斜率 kAN 相等，即 2 2 2 2,baa t a tabt t a???? 解得 222 2 21 .a b etaa b e?? ? ? ? ?? 因?yàn)?2212| | , 0 1 , 1 , 1 .2et a e ee?? ? ? ? ? ?又 所 以 解 得 所以當(dāng) 202e??時(shí)，不存在直線(xiàn) l，使得 BO//AN； 當(dāng) 2 12 e??時(shí)，存在直線(xiàn) l 使得 BO//AN. ……………… 12 分 （江西） ))(,( 000 axyxP ?? 是雙曲線(xiàn) E ： )0,0(12222 ???? babyax 上一點(diǎn)， NM, 分別是雙曲線(xiàn) E 的左、右定點(diǎn)，直線(xiàn) PNPM, 的斜率之積為51. （ 1） 求雙曲線(xiàn)的離心率； （ 2） 過(guò)雙曲線(xiàn) E 的右焦點(diǎn)且斜率為 1 的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于 BA, 兩點(diǎn)， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)， C 為雙曲線(xiàn)上的一點(diǎn)，滿(mǎn)足 OBOAOC ?? ? ，求 ? 的值 . 解：（ 1）已知雙曲線(xiàn) E： ? ?0,012222 ???? babyax ， ? ?00,yxP 在雙曲線(xiàn)上， M， N 分別為雙曲線(xiàn) E 的左右頂點(diǎn)，所以