【正文】 （廣東）設圓 C 與兩圓 2 2 2 25 4 , 5 4x y x y? ? ? ? ?（ + ） （ ）中 的一個內(nèi)切，另一個外切 . （ 1）求 C 的圓心軌跡 L 的方程 . （ 2）已知點 3 5 4 5( ) 555MF， ， （ ， 0 ） ，且 P 為 L 上動點，求 MP FP? 的最大值及此時點 P 的坐標 . （福建）已知直線 l： y=x+m， m∈ R。P 在平面 ? 內(nèi)的射影 P 的坐標為 ； （Ⅱ）已知平面 ? 內(nèi)的曲線 39。 又由點 ,AB的坐標可知，21 211111111k kkkkk k?? ? ??， 所以 3.2k?? 故滿足條件的直線 l 存在，且有兩條，其方程分別為 32yx?和 32yx??。 （ II） 法一：12121212( 1 ) ( 1 )22( ) ( )ta n ( 1 ) ( 1 )1 122( ) ( )22P A P BP A P ByyxxkkAPB yykkxx? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ??? ? ? ? 2 1 2 11 2 1 23 ( ) 4( )33 2 93 ( )22x x x xx x x x????? ? ? 同理 212121211122 ()22ta n111 122()22Q B Q AQ A Q ByyxxkkA Q B yykkxx???? ? ??? ? ? ??? ??? ? ? 1 2 2 11 2 1 2( ) 4( )3213 ( )22x x x xx x x x??? ? ?? ? ? 20xx 年高考理科試題分類匯編 解析幾何 所以 ,APB AQB??互補， 因此 A、 P、 B、 Q 四點在同一圓上。 解 ： (Ⅰ )設 M(x,y),由已知得 B(x,3),A(0,1).所以 MA =（ x,1y） , MB =(0,3y), AB =(x,2).再由愿意得知（ MA +MB ） ? AB =0,即（ x,42y） ? (x,2)=0. 所以曲線 C的方程式為 y=14x2 2. (Ⅱ )設 P(x0 ,y0 )為曲線 C： y=14x2 2上一點，因為 y39。 20xx 年高考理科試題分類匯編 解析幾何 （陜西） 如圖，設 P是圓 2225xy??上的動點，點 D 是 P在 x軸上的攝影， M為 PD上一點，且 45MD PD? （Ⅰ）當 P 在圓上運動時，求點 M的軌跡 C 的方程 （Ⅱ）求過點（ 3， 0）且斜率為 45的直線被 C所截線段的長度 解：（Ⅰ）設 M的坐標為（ x,y） P的坐標為（ xp,yp） 由已知 xp=x 54pyy? ∵ P在圓上， ∴ 22 5 254xy????????，即 C的方程為 22125 16xy?? （Ⅱ）過點（ 3， 0）且斜率為 45的直線方程為 ? ?4 35yx??， 設直線與 C 的交點為 ? ? ? ?1 1 2 2, , ,A x y B x y 將直線方程 ? ?4 35yx??代入 C 的方程，得 ? ?22 3 125 25xx ??? 即 2 3 8 0xx? ? ? ∴ 123 4 1 3 4 1,22xx???? ∴ 線段 AB的長度為 ? ? ? ? ? ?2 2 21 2 1 2 1 21 6 4 1 4 11 4 12 5 2 5 5A B x x y y x x??? ? ? ? ? ? ? ? ? ????? 注：求 AB 長度時，利用韋達定理或弦長公式求得正確結(jié)果，同樣得分。則點 A 的坐標是 ． （四川） 雙曲線 22xy = 1 P 46 4 3 6? 上 一 點 到 雙 曲 線 右 焦 點 的 距 離 是 ， 那 么 點P 到左準線的距離是 . （全國 2） 已知 F F2分別為雙曲線 C: 29x 227y=1 的左、右焦點，點 A∈ C，點 M 的坐標為 (2， 0)， AM 為∠ F1AF2的平分線．則 |AF2| = . 【思路點撥】 本題用內(nèi)角平分線定理及雙曲線的定義即可求解。 （江西） 若曲線 02221 ??? xyxC ： 與曲線 0)(2 ??? mmxyyC ： 有四個不同的交點 ,則實數(shù) m 的取值范圍是 ( ) A. )33,33(? B. )33,0()0,33( ?? C. ]33,33[? D. ),33()33,( ?????? 答案： B 曲線 0222 ??? xyx 表示以 ? ?0,1 為圓心，以 1 為半徑的圓，曲線 ? ? 0??? mmxyy 表示0,0 ???? mmxyy 或 過定點 ? ?0,1? ， 0?y 與 圓有兩個交點，故 0??? mmxy 也應該與圓有兩個交點，由圖可以知道，臨界情況即是與圓相切的時候，經(jīng)計算可得，兩種相切分別對應 3333 ??? mm 和 ，由圖可知， m 的取值范圍應是?????????????????? 33,00,33 20xx 年高考理科試題分類匯編 解析幾何 10.（江西） 如右圖，一個直徑為 1 的小圓沿著直徑為 2 的大圓內(nèi)壁的逆時針方 向滾動， M 和 N 是小圓的一 條固定直徑的兩個端點 .那么，當小圓這 樣滾過大圓內(nèi)壁的一周，點 M， N 在大圓內(nèi)所繪出的圖形大致是 ( ) 答案： A 解析：根據(jù)小圓 與大圓半徑 1： 2 的關(guān)系，找上下左右四個點，根據(jù)這四個點的位置，小圓轉(zhuǎn)半圈，剛好是大圓的四分之一，因此 M 點的軌跡是個大圓，而 N 點的軌跡是四條線，剛好是 M 產(chǎn)生的大圓的半徑。 （全國 2） 已知拋物線 C： 2 4yx? 的焦點為 F，直線 24yx??與 C 交于 A， B 兩點．則 cos AFB? = (A)45 (B)35 (C) 35? (D) 45? 【思路點撥】 方程聯(lián)立求出 A、 B 兩點后轉(zhuǎn)化為解三角形問題。滿分 15 分。 （Ⅰ） 證明 X12+X22和 Y12+Y22均為定值 （Ⅱ）設線段 PQ 的中點為 M，求 OM PQ? 的最大值； （Ⅲ ）橢圓 C 上是否存在點 D,E,G，使得 S△ ODE=S△ ODG=S△ OEG若存在，判斷 △ DEG 的形狀；若不存在，請說明理由。從而求出點 P 的坐標代入橢圓方程驗證即可證明點 P 在 C 上。 （ II）（ i） 由題意知，直線 l 的斜率存在，設為 k ，則直線 l 的方程為 y kx? . 由2 1y kxyx??? ???得 2 10x kx? ? ? ， 設 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y，則 12,xx是上述方程的兩個實根，于是 1 2 1 2,1x x k x x? ? ? ?。 45xOx? ? ? 。 （湖北） 平面內(nèi)與兩定點 1( ,0)Aa? ， 2( ,0)Aa ( 0)a? 連續(xù)的斜率之積等于非 零常數(shù) m 的點的軌跡，加上 1A 、2A 兩點所成的曲線 C 可以是圓、橢圓成雙曲線 . （Ⅰ）求曲線 C 的方程，并討論 C 的形狀與 m 值得關(guān)系； （Ⅱ）當 1m?? 時，對應的曲線為1C；對給定的 ( 1, 0) (0, )mU? ? ??，對應的曲線