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完全平方公式教學(xué)設(shè)計(jì)[5篇范文](完整版)

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【正文】 生互動,使新課程的改革從我做起,從我們大家一起做起,為教育事業(yè)的發(fā)展貢獻(xiàn)自己的力量.第三篇:《完全平方公式》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)在具體情景中進(jìn)一步理解完全平方公式,、難點(diǎn)一、議一議(a+b)的正方形面積是多少?、b拍的兩個正方形面積和是多少?(1)(2)的結(jié)果嗎?:學(xué)生回答(1)(a+b)(2)a +b(3)因?yàn)?a+b)= a +2ab+b ,所以(a+b)(a +b)=a +2ab+bab =2ab,即(1)中的正方形面積比(2)、做一做,師:要利用完全平方公式計(jì)算,則要創(chuàng)設(shè)符合公式特征的兩數(shù)和或兩數(shù)差的平方,:,: =(100+2) =(2003)=100 +2 lOO 2+2,=2002 2O0 3十3,=10000+400+4 =400001200+9 =10404 =38809例2.計(jì)算:1.(x3)x 2.(2a+b)(2ab+)師生共同分析:1中(x3),板書如下:解:1.(x3)x = x +6x+9x =6x+9師問:此題還有其他方法解嗎?引導(dǎo)學(xué)生逆用平方差公式,:分小組討論第(2),:2.(2a+b)(2ab+)=[2a+(b)][2a(b)]=(2a)(b)=4a(b3b+)=4ab +3b三、試一試計(jì)算:1.(a+b+c)2.(a+b)師生共同分析:對于1要把多項(xiàng)式完全平方轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)式的完全平方,要使用加法結(jié)合律,(a+b+c)=[a+(b+c)]對于(2)可化為(a+b)=(a+b)(a+b).學(xué)生動筆:在練習(xí)本上解答,:1.(a+b+c)=[a+(b+c)] =(a+b)+2(a+b)c+ c = a +2ab+b +2ac+2bc+c = a +b +c +2ab+2ac+2bc四、隨堂練習(xí)P381五、小結(jié)本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)了完全平方公式,不能出現(xiàn)(a177。第一篇:完全平方公式教學(xué)設(shè)計(jì)完全平方公式教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo): 知識目標(biāo):; ; 能力目標(biāo)經(jīng)歷探索完全平方公式的工程,進(jìn)一步發(fā)展符號感和推理能力。b)= a 177。根據(jù)以上指導(dǎo)思想,同時參照義務(wù)教育階段《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求,確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下:知識目標(biāo):理解公式的推導(dǎo)過程,了解公式的幾何背景,會應(yīng)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。采用小組討論,大組競賽等多種形式激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。(a+b)(根據(jù)初一學(xué)生年齡特點(diǎn),采用圖形變化來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣)問題是知識、能力的生長點(diǎn),通過富有實(shí)際意義的問題能激活學(xué)生原有認(rèn)知,促使學(xué)生主動地進(jìn)行探索和思考。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性,開闊學(xué)生的思路。已知 ,求x和y的值。提出一個問題,引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)習(xí)研究完全平方公式的方法去研究公式的拓展變形問題。在減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)同時,注重人本思想,以學(xué)生的能力發(fā)展為重。嘗試用自己的語言敘述完全平方公式:完全平方公式的幾何意義:閱讀課本64頁,完成填空。b) = a 177。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題,會給我們認(rèn)識和改造世界帶來很多方便。六、師生互動活動設(shè)計(jì)教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的圖形,學(xué)生思考,師生共同完成例1解答;教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積,師生總結(jié)求圖形面積的公式.七、教學(xué)步驟(一)創(chuàng)設(shè)情景,復(fù)習(xí)引入師:同學(xué)們已經(jīng)知道,代數(shù)的一個重要特點(diǎn)就是用字母表示數(shù),用字母表示數(shù)有很多應(yīng)用,公式就是其中之一,我們在小學(xué)里學(xué)過許多公式,請大家回憶一下,我們已經(jīng)學(xué)過哪些公式,教法說明,讓學(xué)生一開始就參與課堂教學(xué),使學(xué)生在后面利用公式計(jì)算感到不生疏.在學(xué)生說出幾個公式后,師提出本節(jié)課我們應(yīng)在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,研究如何運(yùn)用公式解決實(shí)際問題.板書:公式師:小學(xué)里學(xué)過哪些面積公式?板書:S=ah(出示投影1)。教師歸納:當(dāng)我們對差與和加以區(qū)分時,兩個公式是有區(qū)別的,區(qū)別是其結(jié)果的中間項(xiàng)一個是“減”一個是“加”,注意到區(qū)別有助于計(jì)算的準(zhǔn)確;另一方面,當(dāng)我們對差與和不加區(qū)分,全部理解成“加項(xiàng)”時,那么兩個公式從結(jié)構(gòu)上來看就是一致的了,其結(jié)構(gòu)都是“兩項(xiàng)和的平方,等于它們的平方和,加上它們的積的兩倍。五、小結(jié)師生共同回顧完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),體會公式的作用,交流計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)。二、學(xué)習(xí)者分析:在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識和技能:①同類項(xiàng)的定義。探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,并能運(yùn)用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。教學(xué)是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。一、教材的地位和前后聯(lián)系:完全平方公式是初中數(shù)學(xué)中的重要公式,在整個中學(xué)數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用.一方面完全平方公式這一教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)單項(xiàng)式乘法、多項(xiàng)式乘法及平方差公式基礎(chǔ)上的拓展,是對多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結(jié);另一方面,又為學(xué)習(xí)《因式分解》《配方法》等知識奠定了基礎(chǔ),是進(jìn)一步研究《一元二次方程》《二次函數(shù)》 的工具性內(nèi)容。 【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能:體會公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程,了解公式的幾何背景,理解公式的本質(zhì),會應(yīng)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。在教學(xué)中,突出學(xué)生的主動性、參與性,讓學(xué)生通過觀察特點(diǎn)——分析——?dú)w納總結(jié)——得出結(jié)論,初步掌握探究的學(xué)習(xí)方法。⑵ 兩種形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積:① 整體看:邊長為 的大正方形,S= ;②部分看:四塊面積的和,S= 。〈三〉、例題講解,鞏固新知例1:利用完全平方公式計(jì)算設(shè)計(jì)說明(1)(2x-3)2 (2) (4x+5y)2 (3) (mn-a)2解:(2x-3)2 =(2x)2 -2〃(2x)〃3+32= 4x2-12x+9(4x+5y)2 =(4x)2 +2〃(4x)〃(5y)+(5y)2= 16x2+40xy+25y2(mn-a)2 =(mn)2 -2〃(mn)〃a+a2= m2 n2 - 2mna +a2交流總結(jié):運(yùn)用完全平方公式計(jì)算的一般步驟(1)確定首、尾,分別平方;(2)確定中間系數(shù)與符號,得到結(jié)果。用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論,使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn),啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。了解(a+b)2=a2+2ab+b2的幾何背景。采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。2m(2m3n)2=______________,(2m+3n)2=_______________。3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2,(2m+3n)2=(2m)2+2⑥ (+n)2 =___________。采用以小組自主探究的學(xué)習(xí)方式,同時各小組展開激烈的比賽。對需要幫助的學(xué)生進(jìn)行針對性的個別指導(dǎo)較少。學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ):在平方差公式一節(jié)的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了探索和應(yīng)用的過程,獲得了一些數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)了一定的符號感和推理能力;同時在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生經(jīng)歷了很多探究學(xué)習(xí)的過程,具有了一定的獨(dú)立探究意識以及與同伴合作交流的能力。3.了解完全平方公式的幾何背景,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識。而這個過程離不開舊知識的鋪墊,平方差公式的學(xué)習(xí)有很多教學(xué)環(huán)節(jié)和形式與本節(jié)的學(xué)習(xí)是類似的,其中包含的基本知識與基本能力也仍是本節(jié)的精神主旨,因而復(fù)習(xí)很有必要。由于實(shí)驗(yàn)田的總面積有多種表示方式,通過對比這些表示方式可以使學(xué)生對于公式有一個直觀的認(rèn)識。第三環(huán)節(jié) 初識完全平方公式活動內(nèi)容:(a+b)2=a2+2ab+b2的正確性。從而學(xué)生經(jīng)歷了幾何解釋到代數(shù)運(yùn)算,再到幾何解釋的過程,學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識得以培養(yǎng),并且從不同的角度推導(dǎo)出了公式,并且加以鞏固。(1)計(jì)算:11(2y)2;(2xy+x)2;(n+1)2n2;(4x+)2;(2x23y2)2 25(2)糾錯練習(xí):指出下列各式中的錯誤,并加以改正:(1)(2a?1)2=2a2?2a+1。活動目的:例2是對課本內(nèi)容的補(bǔ)充,從而使得學(xué)生從更深的一個角度來認(rèn)識完全平方公式,防止解題時中間項(xiàng)的符號出現(xiàn)問題,并能在解題中通過靈活的變形來運(yùn)用公式,解決問題。:首平方,尾平方,兩倍乘積放中央,加減看前方,同加異減。教師要善于抓住這個契機(jī),適當(dāng)對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo),培養(yǎng)他們“既見樹木,又見森林”的優(yōu)良觀察品質(zhì)。對于公式中的字母取值范圍,不必過分強(qiáng)調(diào)(實(shí)際上,這個范圍限定的太小了);而對于公式的特點(diǎn),則應(yīng)當(dāng)左右兼顧,特別是公式的左邊,它是正確應(yīng)用公式的前提,卻往往不被重視,結(jié)果造成幾個類似公式的混淆,給正確解題設(shè)置了障礙。實(shí)際教學(xué)效果:學(xué)生暢所欲言自己的實(shí)際收獲,達(dá)到了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。實(shí)際教學(xué)效果:首先放手讓學(xué)生獨(dú)立來解決第一個題目,學(xué)生出錯較多,且都集中在中間項(xiàng)的符號上,由此引出有進(jìn)一步認(rèn)識公式的必要,從而教師引導(dǎo)學(xué)生再次觀察題目,仔細(xì)分析題目當(dāng)中誰相當(dāng)于公式當(dāng)中的a與b,從而運(yùn)用不同的方法和思路,解決問題。同時例1三個題目的設(shè)計(jì)上有一定的梯度,從而總結(jié)出進(jìn)行簡單計(jì)算的一般口訣,并加以鞏固落實(shí)。實(shí)際教學(xué)效果:此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知水平和認(rèn)知過程。,并用語言來描述完全平方公式。在列代數(shù)式解決問題的過程當(dāng)中,通過自主探究和交流學(xué)到了新的知識,學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性得到大大的激發(fā)。在復(fù)習(xí)中既把舊知識得以復(fù)習(xí),同時學(xué)生也會主動的去回顧平方差公式一節(jié)的學(xué)習(xí)過程,從而為本節(jié)課的類比學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。三、教學(xué)設(shè)計(jì)分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個教學(xué)環(huán)節(jié):回顧與思考、情境引入、初識完全平方公式、再識完全平方公式、又識完全平方公式、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。但這僅僅是這堂課外顯的具體教學(xué)目標(biāo),或者說是一個近期目標(biāo)。如利用兩數(shù)和的公式計(jì)算環(huán)節(jié),兩位學(xué)生分別講述自己的想法之后,教師應(yīng)該讓全體學(xué)生根據(jù)其方法進(jìn)行計(jì)算,自主驗(yàn)證,即使有些學(xué)生寫不出來,也會因?yàn)榻?jīng)過思考而印象深刻,如果為了節(jié)省時間教師自己代勞,那樣就不能夠充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用,而且效果也較前者差些。學(xué)生非?;钴S。(2) 兩個平方項(xiàng)符號永遠(yuǎn)為正。3n+(3n)2=4m212mn+9n2。(x)兩數(shù)和的平方。教學(xué)評價方式:(1) 通過課堂觀察,關(guān)注學(xué)生在觀察、歸納、應(yīng)用等活動中的主動參與程度與合作交流意識,及時給與鼓勵、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。(三)數(shù)學(xué)思考:能收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息,并做出合理的推斷或大膽的猜測;(四)解決問題:能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題;嘗試從不同角度尋求解決問題的方法,并能有效地解決問題。②合并同類項(xiàng)法則。也可學(xué)生獨(dú)立完成后,學(xué)生互相批改,力求使學(xué)生對公式完全掌握,如有學(xué)生出現(xiàn)問題,學(xué)生、教師應(yīng)及時幫助。(a+b)表示的意義是什么?請你用多項(xiàng)式的乘法法則加以驗(yàn)證?!窘虒W(xué)課型】新授課【課時安排】一課時【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)舊知、引入新知設(shè)計(jì)說明問題1:請說出平方差公式,說說它的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力。逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和建模思想。當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時候,教師不是拖著他走,而是喚起他內(nèi)在的精神動力,鼓勵他不斷向上攀登。嘗試從不同角度尋求解決問題的方法,并能有效地解決問題,嘗試評價不同方法之間的差異。學(xué)習(xí)者對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平:在學(xué)習(xí)完全平方公式之前,學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。六、布置作業(yè)P50第2(3)、(4),3題篇6:完全平方公式的教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容簡介本節(jié)課的主題:通過一系列的探究活動,引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。我們學(xué)習(xí)運(yùn)算,除了要重視結(jié)果,還要重視過程,平時注意訓(xùn)練運(yùn)算方法的多樣性,可以加深對算理的理解和運(yùn)用,提高運(yùn)算過程的合理性和靈活性,從而真正的提高運(yùn)算能力。篇5:《完全平方公式》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)理解兩個完全平方公式的結(jié)構(gòu),靈活運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。教學(xué)建議一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):通過具體例子了解公式、應(yīng)用公式.難點(diǎn):從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式,要注意從中反應(yīng)出來的歸納的思想方法?!鳎?□2177。篇2:《完全平方公式》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo):經(jīng)歷探索完全平方公式的過程,發(fā)展學(xué)生觀察、交流、歸納、猜測、驗(yàn)證等能力。六、小結(jié)提高,知識升華兩個公式 (a+b)2=a2+2ab+b2(a—b)2=a2—2ab+b2兩種推導(dǎo)方法:多項(xiàng)式乘法導(dǎo)出;圖形面積導(dǎo)出換元法與轉(zhuǎn)化七、作業(yè)布置,分層落實(shí)閱讀教材 見省編作業(yè)本 對(a+b)2,(a+b)3 ……的展開式從項(xiàng)數(shù)、系數(shù)方面進(jìn)行研究由學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)所學(xué)知識、方法等。(2)針對初一學(xué)生注意力不能持久的特點(diǎn)。使學(xué)生學(xué)會對公式的正確表述,有利于學(xué)生正
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