【正文】 命題推廣，設點A1，A2，A3，??An1是AB的n等分點(n179。z=x196。y)定義運算:x196。；；；。n+1n（2）已知n179。1類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關系：AB2+AC2=BC2。103，那么在5進制中數(shù)碼2004折合成十進制為（）、利用數(shù)學歸納法證明“1＋a＋a＋?＋a2n＋11an+2=，(a≠1，n∈N)”時，在驗證n=11a成立時，左邊應該是（）(A)1(B)1＋a(C)1＋a＋a2(D)1＋a＋a2＋a3某個命題與正整數(shù)n有關，如果當n=k(k206。/平面a，直線a204。b=11，237。232。231。1246。N*)21.（本小題16分）是否存在常數(shù)a、b、c，使等式122+232+L+n(n+1)2=結論n(n+1)(an2+bn+c)對一切正整數(shù)n都成立？證明你的15R(SDABC+SDABD+SDACD+SDBCD3)\|*(+)|=216=(1,),+=(3,3),sin,+=[解析]要證aab，只需證(a)2(ab)2即a+b2abab，只需證bab，即證ba顯然ba成立，因此aab成立 20(1)當n=1時, a1=2,不等式成立 2（2）假設當n=k時等式成立，即ak2(k206。R，∴a2+b2≥2ab，b2+c2≥2bc，c2+a2≥2ac，又∵a，b，c不全相等，∴以上三式至少有一個“=”不成立，∴將以上三式相加得2(a2+b2+c2)2(ab+b+c+ac)，∴a2+b2+c2ab+bc+ca．此證法是（）Ａ．分析法Ｂ．綜合法Ｃ．分析法與綜合法并用Ｄ．反證法9．用數(shù)學歸納法證明等式1+2+3+L+(n+3)=時，左邊應取的項是（）Ａ．1Ｂ．1+2Ｃ．1+2+3(n+3)(n+4)第一步驗證n=1(n206。將此三式相加得2(a2+b2+3)179。0，求證：，不可能是等差數(shù)abc列。N+）時，/5從 “n=k到n=k+1”時，左邊應增添的式子是（）2k+12k+2A．2k+1 B．2(2k+1)C． D．k+1k+1已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學歸納法證明11111111++L+若已假設n=k(k179。第一篇：安康市二中推理與證明測試題高二數(shù)學選修22《推理與證明測試題》試卷滿分100分，考試時間105分鐘一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，、下列表述正確的是（）.①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③類比推理是由特殊到一般的推理；④．①②； B．②④； C．①④； D．①③.下面使用類比推理正確的是（）.A.“若a3=b3,則a=b”類推出“若a0=b0,則a=b”B.“若(a+b)c=ac+bc”類推出“(ab)c=acbc”a+babC.“若(a+b)c=ac+bc” 類推出“” =+（c≠0）ccnnnnD.“（ab）=ab” 類推出“（a+b）=a+bn”1113．若f(n)＝1＋2＋3＋?＋(n∈N*)，則當n＝2時，f(n)是()． 2n＋1111111111A．1＋．1＋2345D．1＋2＋3＋4用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，反設正確的是（）。2為=2(++L+)時，234n1n+2n+42n偶數(shù)）時命題為真，則還需要用歸納假設再證（）A．n=k+1時等式成立 C．n=2k+2時等式成立B．n=k+2時等式成立 D．n=2(k+2)時等式成立數(shù)列{an}中，a1=1，Sn表示前n項和，且Sn，Sn+1，2S1成等差數(shù)列，通過計算S1，S2，S3，猜想當n≥1時，Sn=（）2n+12n1n(n+1)A．n1 B．n1 C． n2二、12n1D．1－填空題：本大題共4小題，每小題6分，、一同學在電腦中打出如下若干個圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●?若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個圈中的●的個數(shù)是。（12分）1若a,b,c均為實數(shù)，且，,求證：a，b，c中至少有一個大于0。2ab++,∴a2+b2+3179。N*)時，2Ｄ．1+2+3+410．用數(shù)學歸納法證明34n+1+52n+1(n206。N*)，(ak2)2ak則ak+12=0，\ak+12 2=2(ak1)2(ak1)\當n=k+1時，不等式也成立綜合（1）（2），不等式對所有正整數(shù)都成立19解：命題是：三棱錐ABCD中，AD^面ABC，若A點在三角形BCD所在平面內(nèi)的射影為M，則有S△=231。BC2248。239。平面a，直線b∥平面a，則直線b∥直線a”的結論顯然是錯誤185。N+)時命題成立，那么可推得當n=k+=7時該命題不成立，那么可推得用數(shù)學歸納法證明“(n+1)(n+2)L(n+n)=212L(2n1)”（n206。若三棱錐ABCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，、從1=1，14=(1+2),14+9=1+2+3,14+916=(1+2+3+4),?,、設平面內(nèi)有ｎ條直線(n179。0,試用分析法證明n+2n+1（3）已知x206。如圖，這是三種化合物的結構及分子式，請按其規(guī)律，寫出后一種化合物的分子式是（B）、對“a,b,c是不全相等的正數(shù)”，給出兩個判斷：222①(ab)+(bc)+(ca)185。y=237。(y196。3且n∈N*)，則有1+OA2+?+OAn1=__________(+)．1方程f(x)＝x的根稱為f(x)的不動點，若函數(shù)f(x)＝xn＋1＝n∈N*)，則x2 013＝＋a12＋?＋a20a1＋a2＋?＋a30{bn}中，會1030b1b2?有唯一不動點，且x1＝1 000，a(x＋2)n{an}中，有有類似的結論：____b11b12?b20＝三、解答題：（12+13+13+13+14）：2，：假設5為同一等差數(shù)列的三項，則存在整數(shù)m,n滿足3=2+md①5=2+nd②①180。n+1將以上各式分別相加得：(n+1)212=2180。n2+3180。EGSΔAEC又∵ ＝ ＝，BCBC在十進制中2004=4180。1類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關系：AB+AC=BC。（8分）1若a,b,c均為實數(shù)，且錯誤！未找到引用源。.（8分）