【正文】 n個三角形數(shù)為（）11n(n+1)(n1)221117．設(shè)a,b,c206?！呱鲜斤@然成立,∴、可以用反證法略1可以用反證法略1（1）可以用數(shù)學(xué)歸納法略（2）當(dāng)n=k+1時，左邊=(1+1111+L+k)+(k+L+k+1)163。2ab++,∴a2+b2+3179。,b2+3179。1證明：（1）∵a2+b2179。（12分）1（8分）+++L+n163。（12分）1若a,b,c均為實數(shù)，且，,求證：a，b，c中至少有一個大于0。1111已知正數(shù)a,b,c成等差數(shù)列，且公差d185。ab+a+b)。若三棱錐ABCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，、從1=1，14=(1+2),14+9=1+2+3,14+916=(1+2+3+4),?,、觀察以下各等式,分析三式的共同特點，猜想出反映一般規(guī)律的等式，sin2300+cos2600+sin300cos600=,202000sin15+cos45+sin15cos45=sin2200+cos2500+sin200cos500=4三、解答題：本大題共6題，共76分。2為=2(++L+)時，234n1n+2n+42n偶數(shù)）時命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證（）A．n=k+1時等式成立 C．n=2k+2時等式成立B．n=k+2時等式成立 D．n=2(k+2)時等式成立數(shù)列{an}中，a1=1，Sn表示前n項和，且Sn，Sn+1，2S1成等差數(shù)列，通過計算S1，S2，S3，猜想當(dāng)n≥1時，Sn=（）2n+12n1n(n+1)A．n1 B．n1 C． n2二、12n1D．1－填空題：本大題共4小題，每小題6分，、一同學(xué)在電腦中打出如下若干個圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●?若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個圈中的●的個數(shù)是。N+)時命題成立，那么可推得當(dāng)n=k+=7時該命題不成立，那么可推得（）A．當(dāng)n=6時該命題不成立 C．當(dāng)n=8時該命題不成立 B．當(dāng)n=6時該命題成立 D．當(dāng)n=8時該命題成立用數(shù)學(xué)歸納法證明“(n+1)(n+2)L(n+n)=2n12L(2n1)”（n206。102+2180。100+0180。第一篇：安康市二中推理與證明測試題高二數(shù)學(xué)選修22《推理與證明測試題》試卷滿分100分，考試時間105分鐘一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，、下列表述正確的是（）.①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③類比推理是由特殊到一般的推理；④．①②； B．②④； C．①④； D．①③.下面使用類比推理正確的是（）.A.“若a3=b3,則a=b”類推出“若a0=b0,則a=b”B.“若(a+b)c=ac+bc”類推出“(ab)c=acbc”a+babC.“若(a+b)c=ac+bc” 類推出“” =+（c≠0）ccnnnnD.“（ab）=ab” 類推出“（a+b）=a+bn”1113．若f(n)＝1＋2＋3＋?＋(n∈N*)，則當(dāng)n＝2時，f(n)是()． 2n＋1111111111A．1＋．1＋2345D．1＋2＋3＋4用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，反設(shè)正確的是（）。(A)假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度；(B)假設(shè)三內(nèi)角都大于60度；(C)假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度；(D)假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度在十進(jìn)制中2004=4180。101+0180。103，那么在5進(jìn)制中數(shù)碼2004折合成十進(jìn)制為（）n+22n＋11a利用數(shù)學(xué)歸納法證明“1＋a＋a＋?＋a=，(a≠1，n∈N)”時，1a在驗證n=1成立時，左邊應(yīng)該是（）(A)1(B)1＋a(C)1＋a＋a2(D)1＋a＋a2＋a3某個命題與正整數(shù)n有關(guān)，如果當(dāng)n=k(k206。N+）時，/5從 “n=k到n=k+1”時，左邊應(yīng)增添的式子是（）2k+12k+2A．2k+1 B．2(2k+1)C． D．k+1k+1已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明11111111++L+若已假設(shè)n=k(k179。1類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關(guān)系：AB2+AC2=BC2。1（16分）求證：(1)a2+b2+3179。/5(2)6+722+5。0，求證：，不可能是等差數(shù)abc列。（12分）/51用數(shù)學(xué)歸納法證明：1222n2n(n+1)++L+=（Ⅰ）；（8分）1335(2n1)(2n+1)2(2n+1)（Ⅱ）1+1數(shù)學(xué)歸納法證明：已知數(shù)列{an}滿足Sn＋an＝2n＋1,(1)寫出a1, a2, a3,并推測an的表達(dá)式；(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論。n；23421能被整除,.（12分）/5高二數(shù)學(xué)選修22《推理與證明測試題》答案一、二、115；三、解答題：本大題共6題，共58分。2ab,選擇題：本大題共10小題，每小題5分， 填空題：本大題共4小題，每小題6分，、141a2+3179。將此三式相加得2(a2+b2+3)179。aba+b).（2）要證原不等式成立，22只需證（+）（22+5），即證242240。k+ 2212211111（k+k+L+k）=k+2kk=k+1=右邊，命題正確 222k2項 1可以用數(shù)學(xué)歸納法略解：3715, a2＝, a3＝,248猜測 an＝2－n(1)a1＝(2)①由（1）已得當(dāng)n＝1時，命題成立；②假設(shè)n＝k時,命題成立，即 ak＝2－,k2當(dāng)n＝k＋1時, a1＋a2＋??＋ak＋ak＋1＋ak＋1＝2(k＋1)＋1,且a1＋a2＋??＋ak＝2k＋1－ak∴2k＋1－ak＋2ak＋1＝2(k＋1)＋1＝2k＋3,∴2ak＋1＝2＋2－11,a,k＋1＝2－2k2k+1+即當(dāng)n＝k＋1時,①②得n∈N, an＝2－/ 5都成立n2第二篇：2011推理與證明測試題2011推理與證明、復(fù)數(shù)測試題1一、選擇題（每題5分，共55分）53+4i的共軛復(fù)數(shù)是（）B．3+4i 55nA．34i nC．3+4iD．34i (n)=i+i(n∈N)，則集合{f(n)}中元素的個數(shù)為（）A．4B．3C．2D．13．設(shè)ｚ∈C，則方程|ｚ－ｉ|－|ｚ+ｉ|＝2所表示的圖形是（）A．4．設(shè)z=x+yi（x,y206。(165。R，∴a2+b2≥2ab，b2+c2≥2b