【正文】 。1類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關(guān)系：AB+AC=BC。y)=(cx)196。y)2=x2196。(y196。y)196。y=y196。y)(xy),的是（）例如3196。x238。y=237。c,c185。0；②a185。1”是“x+y163。5時，2n已知x,y206。3時，2nn179。當(dāng)n=1，2，3，4，5，6時，比較2n和n2的大小并猜想（）179。平面a，直線b∥平面a，則直線b∥直線a”的結(jié)論顯然是錯誤的，這是因為（）用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，反設(shè)正確的是（）。第一篇：高二數(shù)學(xué)選修12《推理與證明測試題》（范文）高二數(shù)學(xué)選修12《推理與證明測試題》班級姓名學(xué)號得分一、選擇題：與函數(shù)y=x為相同函數(shù)的是（）==x==log2x2下面使用類比推理正確的是（）.A.“若a3=b3,則a=b”類推出“若a0=b0,則a=b”B.“若(a+b)c=ac+bc”類推出“(ab)c=acbc”C.“若(a+b)c=ac+bc” 類推出“a+bc=ac+bc（c≠0）”nnnnnnD.“（ab）=ab” 類推出“（a+b）=a+b”有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線 b205。/平面a，直線a204。；；；。1時，2n179。4時，2179。R,則“xy163。1”的（）在下列表格中,每格填上一個數(shù)字后,使每一行成等差數(shù)列,每一列成等比數(shù)列,則a+b+c的值是() 22對“a,b,c是不全相等的正數(shù)”，給出兩個判斷：①(ab)2+(bc)2+(ca)2185。b,b185。a不能同時成立，下列說法正確的是（）A．①對②錯 C．①對②對B．①錯②對D．①錯②錯ax+cy=（）設(shè)a,b,c三數(shù)成等比數(shù)列，而x,y分別為a,b和b,c的等差中項，則A．1B．2C．3D．不確定定義運(yùn)算:x196。236。y(x179。4=4,則下列等式不能成立．．．．A．x196。xB．(x196。z=x196。z)C．(x196。y2D．c(x196。(cy)（其中c0）二、填空題：1一同學(xué)在電腦中打出如下若干個圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●?若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個圈中的●的個數(shù)是。若三棱錐ABCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，、從1=1，14=(1+2),14+9=1+2+3，14+916=(1+2+3+4)，?,、已知a1=3，an+1=3anan+3，試通過計算a2，a3，a4，a5的值，推測出an＝三、解答題：1在△ABC中，證明：1設(shè)a,b,x,y206。1。2，那么x2+2x1185。1已知數(shù)列a1,a2,L,a30，其中a1,a2,L,a10是首項為1，公差為1的等差數(shù)列；（d185。sin2Asin2B246。2231。a2b2247。248。a2x2+2aybx+b2y2=(ax+by)2故ax+by163。22容易看出1要證：1+22321212，下面證明1+。212。而這與已知條件x相矛盾，因此假設(shè)不成立，也即原命題成立。0)，a30233。1246。=10234。d+247。2248。234。232。當(dāng)d206。,0)U(0,+165。[,+165。1時，數(shù)列a10n,a10n+1,L,a10(n+1)：試寫出a10(n+1)關(guān)于d的關(guān)系式，并求a10(n+1)：由a40=a30+10d3=10(1+d+d2+d3)，依次類推可得a10(n+1)=101+d+L+d(n)n+1236。10180。1d239。10(n+1),d185。)等.第二篇：高二數(shù)學(xué)選修22《推理與證明測試題》202000sin30+cos60+sin30cos60=202000sin20+cos50+sin20cos50=3，sin15+cos45+sin15cos45=1（10分）已知正數(shù)a,b,c成等差數(shù)列，且公差d185。abc1（14分）已知數(shù)列{an}滿足Sn＋an＝2n＋1,(1)寫出a1, a2, a3,并推測an的表達(dá)式；(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論。(x),L,fn+1(x)=fn39。 23D.－cosx =4180。10+0180。10，那么在5進(jìn)制中數(shù)碼2004折合成十進(jìn)制為21ab222+179。ab+bc+ca；②a(1a)163。c2+d2179。174。174。/平面a，直線a204。2f(x)（x206。：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關(guān)系：AB2+AC2=BC2。3)，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點(diǎn)．若用f(n)表示這ｎ條直線交點(diǎn)的個數(shù)，則f(4)=；當(dāng)ｎ＞４時，f(n)＝（用含n的數(shù)學(xué)表達(dá)式表示）.（每題13分，多選則去掉一個得分最低的題后計算總分）21230。231。{an}中，數(shù)列的前n項和Sn滿足Sn=231。an247。（1）求a1,a2,a3；（2）由（1）猜想數(shù)列{an}的通項公式；（3）求Sn，為持續(xù)利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強(qiáng)度對魚群總量的影響，用xn表示某魚群在第n年年初的總量，n206。R).（1）證明：f(x+2kp)f(x)=2kpsinx,k206。1+13222=2180。3+1┅┅(n+1)2n2=2180。(1+2+3+L+n)+n即：1+2+3+L+n=類比上述求法：請你求出1+2+3+L+，求斜邊的高的最大值 (x)(x206。R 等式f(x1)+f(x2)=2f231。x1+x2246。232。230。f231。：f(x)a+bc1+a+b1+c，b，c求證：高二數(shù)學(xué)選修12 推理與證明測試題答案：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的；請將答案直接填入下列表格內(nèi).）：本大題共5小題，每小題8分，：假設(shè)為同一等差數(shù)列的三項，則存在整數(shù)m,n滿足3=2+md①=2+nd②①180。m得：nm=2(nm)兩邊平方得： 3n+5m2mn=2(nm)左邊為無理數(shù)，右邊為有理數(shù)，且有理數(shù)185。即不能為同一等差數(shù)列的三項 ； 因為sinA=sinB+sinCcosB+cosC據(jù)正、余弦定理得 ：（b+c）(abc)=0； 又因為a,b,c為DABC的三邊，所以 b+c185。=：cosB==1 =12a