【正文】 定理的關(guān)系，并舉例指出哪些為互逆定理。（演示）古代埃及人把一根長繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后用樁釘如圖那樣的三角形，便得到一個(gè)直角三角形。課標(biāo)要求學(xué)生必須掌握。勾股定理能解決生活中許多與直角三角形有關(guān)的問題，劉老師先讓學(xué)生直接應(yīng)用定理，然后解決螞蟻經(jīng)過草莓并回到窩的最短路徑問題。通過引導(dǎo)學(xué)生在具體操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的見解，學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、獲得結(jié)論的學(xué)習(xí)方式，有利于學(xué)生在活動(dòng)中思考，在思考中活動(dòng)?？傊谜n體現(xiàn)了教師良好的專業(yè)素養(yǎng)，思路清晰，目標(biāo)明確，過程流暢。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，也為以后探究圖形的性質(zhì)積累了經(jīng)驗(yàn)。二、在定理的探索中，為學(xué)生提供了大量的操作、思考和交流的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì),通過 “觀察探究交流展示”發(fā)現(xiàn)勾股定理。本堂老師的課充分體現(xiàn)了新課標(biāo)對(duì)老師和學(xué)生的新要求，是一節(jié)非常優(yōu)秀的課，值得我學(xué)習(xí)。三、從上課情況看，課堂氣氛活躍，學(xué)生能夠認(rèn)真聽課，師生互動(dòng)好，對(duì)于教師提出的問題及課堂練習(xí)題都能很好的回答出來。從老師這堂課中，我學(xué)習(xí)到了很多東西，這對(duì)于我今后的教學(xué)是很有幫助的。由勾股定理的歷史自然地引入了課題，讓學(xué)生親身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)踐，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。給學(xué)生充分的時(shí)間與空間討論、交流、推理、發(fā)現(xiàn)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的見解，感受合作的重要性。在教學(xué)中，要勇于實(shí)踐，大膽創(chuàng)新。教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理逆定理的應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理逆定理的證明二、教學(xué)過程本節(jié)課的設(shè)計(jì)原則是：使學(xué)生在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上和合作交流的良好氛圍中，通過巧妙而自然地在學(xué)生的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)與幾何知識(shí)結(jié)構(gòu)之間筑了一個(gè)信息流通渠道，進(jìn)而達(dá)到完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的目的。接下來就是利用這個(gè)數(shù)學(xué)模型，從理論上證明這個(gè)定理。這樣既可以檢查本課知識(shí)，又可以提高靈活運(yùn)用以往知識(shí)的能力。第二題適當(dāng)加大難度，拓寬知識(shí)，供有能力又有興趣的學(xué)生做，日積月累，對(duì)訓(xùn)練和培養(yǎng)他們的思維素質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性有積極作用。我認(rèn)為一個(gè)好的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)具備三個(gè)基本要素；行為主體、行為動(dòng)詞、表現(xiàn)程度。難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的證明《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出：要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生發(fā)展的全過程。學(xué)生主要采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，讓他們遵循問題情景觀察猜想探究驗(yàn)證解釋應(yīng)用的主線進(jìn)行學(xué)習(xí)。學(xué)生的擺一擺的過程利用實(shí)物投影儀展示，在活動(dòng)中教師關(guān)注；1）學(xué)生的參與意識(shí)與動(dòng)手能力。教師介紹古埃及和我國古代大禹治水都是利用這種方法確定直角的。第五篇：《探索勾股定理》觀課報(bào)告《探索勾股定理（1）》觀課報(bào)告有幸觀看我們組李老師的《探索勾股定理（1）》這節(jié)課后，感受很多。合理、有效的評(píng)價(jià)是激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展與提高的重要措施，也是改進(jìn)和調(diào)控教學(xué)的重要手段。當(dāng)然就本節(jié)課我認(rèn)為還有些可以改進(jìn)的地方：。對(duì)于他們積極的回答，給予表揚(yáng)；對(duì)于大膽的想法，表示贊賞和鼓勵(lì)；對(duì)于他們樂于和他人合作，愿 意展示和交流，不失時(shí)機(jī)給予稱贊......，正是這些合理評(píng)價(jià)，使學(xué)生感受到了學(xué)習(xí)中的成長與進(jìn)步，樹立了成就感，培養(yǎng)了學(xué)生的自信心，所以課堂的參與面廣，參與質(zhì)量較高，氣氛比較熱烈，師生配合融洽，形成了比較和諧的課堂氛圍。在教學(xué)中教師注重把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的主人，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的全過程，使他們的知識(shí)與能力在參與學(xué)習(xí)的過程中得到全面發(fā)展。（五）分層訓(xùn)練，能力升級(jí)，以闖關(guān)的形式進(jìn)行，深化學(xué)習(xí)內(nèi)容遵循鞏固和發(fā)展相結(jié)合的原則，兼顧不同層次的學(xué)生，滿足多樣化學(xué)習(xí)的需要。既先有數(shù)，后有形。五、教學(xué)流程（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課：在這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)情境，多媒體動(dòng)畫展示，米老鼠來到了數(shù)學(xué)王國里的三角形城堡，要求只利用一根繩子，構(gòu)造一個(gè)直角三角形，方可入城，這可難壞了米老鼠，你能幫它想辦法嗎？預(yù)測(cè)大多數(shù)同學(xué)會(huì)無從下手，這樣引出課題。探索勾股定理的逆定理關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)化三角形為全等，如何根據(jù)需要構(gòu)造全等三角形，這需要學(xué)生思維有極強(qiáng)的跳躍性，對(duì)學(xué)生是一個(gè)挑戰(zhàn)，要有極強(qiáng)的創(chuàng)新精神，所以將本節(jié)課難點(diǎn)確定為：勾股定理的逆定理的證明四、教學(xué)理念本節(jié)課以數(shù)學(xué)活動(dòng)為載體，組織教學(xué)，以學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)為主體，溝通活動(dòng)單元、數(shù)學(xué)思想、思維方式，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中均得到發(fā)展，探究活動(dòng)應(yīng)圍繞四個(gè)單元活動(dòng)展開：活動(dòng)1：情景設(shè)疑，引出課題。第二、目標(biāo)的制定主要是為了