高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2第2章4導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則課時(shí)作業(yè)(完整版)
【正文】 4(x－ 4)， LAQ： y－ 2＝－ 2(x＋ 2)聯(lián)立消去 x， 得 y＝－ 4. 注意在切線問題中常常用導(dǎo)數(shù)的幾何意義． 6． (2021 杭州質(zhì)檢 )若 f(x)＝ x2－ 2x－ 4lnx，則 f ′( x)0的解集為 ________． [答案 ] (2，＋ ∞) [解析 ] 由 f(x)＝ x2－ 2x－ 4lnx，得函數(shù)定義域?yàn)?(0，＋ ∞) ，且 f ′( x)＝ 2x－ 2－ 4x＝2x2－ 2x－ 4x ＝ 2 山師附中高二期中 )設(shè) f(x)＝ sinx－ cosx，則 f(x)在 x＝ π4 處的導(dǎo)數(shù) f ′( π4 )＝ ( ) A． 2 B．－ 2 C． 0 D． 22 [答案 ] A [解析 ] ∵ f ′( x)＝ cosx＋ sinx， ∴ f ′( π4 )＝ cosπ4 ＋ sinπ4 ＝ 2，故選 A． 4．設(shè) f(x)＝ xlnx，若 f′( x0)＝ 2，則 x0＝ ( ) A． e2 B． e C． ln22 D． ln2 [答案 ] B [解析 ] 因?yàn)?f′( x)＝ (xlnx)′ ＝ lnx＋ 1，所以 f′( x0)＝ lnx0＋ 1＝ 2， 所以 lnx0＝ 1，即 x0＝ B. 5．若 函數(shù) y＝ x 廣東理 ， 10)曲線 y＝ e－ 5x＋ 2在點(diǎn) (0,3)處的切線方程為 ________． [答案 ] y＝－ 5x＋ 3 [解析 ] ∵ y＝ e－ 5x＋ 2， ∴ y′ ＝－ 5e－ 5x|x＝ 0＝－ 5. ∴ k＝－ 5，又過點(diǎn) ()， ∴ 切線方程 y－ 3＝ kx＝－ 5x， ∴ y＝－ 5x＋ 3，注意導(dǎo)數(shù)的幾何意義． 三、解答題 7．偶函數(shù) f(x)＝ ax4＋ bx3＋ cx2＋ dx＋ e的圖像過點(diǎn) P(0,1)，且在 x＝ 1處的切線方程為y＝ x－ 2，求 y＝ f(x)的解析式． [解析 ] ∵ f(x)的圖像過點(diǎn) P(0,1)， ∴ e＝ 1. 又 ∵ f(x)為偶函數(shù)， ∴ f(－ x)＝ f(x)． 故 ax
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