北師大版選修2-2高中數(shù)學(xué)222導(dǎo)數(shù)的幾何意義同步訓(xùn)練(完整版)
【正文】 12?x＋ Δx?2－ 2－??????12x2－ 2Δx ＝ limΔx→ 0 12?Δx?2＋ x. 答案 B 9．曲線 f(x)＝ x3在點 (a， a3)(a≠ 0)處的切線與 x 軸，直線 x＝ a 圍成的三角 形的面積為 16，則 a＝ ________. 解析 因為 f′ (a)＝ limΔx→ 0 ?a＋ Δx?3－ a3Δx ＝ 3a2，所以曲線在點 (a， a3)處的切線方程為 y－ a3＝ 3a2(x－ a)．令 y＝ 0，得切線與 x 軸的交點為 ??? ???23a， 0 ，由題 設(shè)知三角形面積為 12??? ???a－ 23a B． 45176。1 10．已知曲線 f(x)＝ x3在點 (2,8)處的切線方程為 12x－ ay－ 16＝ 0，則實數(shù) a 的值為 ________． 解析 因為 f′ (2)＝ limΔ→ 0 ?2＋ Δx?3－ 23Δx ＝ li mΔx→ 0 12Δx＋ 6?Δx?2＋ ?Δx?3Δx ＝ 12，所以曲線 f(x)＝ x3 在點 (2,8)處的切線的斜率為 12，所以 12a＝ 12， a＝ 1. 答案 1 11．求曲線 y＝ x2在點 (2,4)處 的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積． 解 ∵ f′ (2)＝ limΔx→
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