人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-2第2章21第2課時(shí)演繹推理課時(shí)作業(yè)(完整版)
【正文】 ． [證明 ] 在 △ ABD中，因?yàn)?E， H分別是 AB， AD的中點(diǎn)，所以 EH∥ BD， EH＝ 12BD，同理， FG∥ BD，且 FG＝ 12BD，所以 EH∥ FG， EH＝ FG，所以四邊形 EFGH為平行四邊形 . 一、選擇題 1．下面是一段演繹推理： 大前提：如果直線平行于平面，則這條直線平行于平面內(nèi)的所有直線； 小前提：已知直線 b∥ 平面 α ，直線 a? 平面 α ； 結(jié)論：所以直線 b∥ 直線 a. 在這個(gè)推理中 ( ) A．大前提正確，結(jié)論錯(cuò)誤 B．小前提與結(jié)論都是錯(cuò)誤的 C．大、小前提正確，只有結(jié)論錯(cuò)誤 D．大前提錯(cuò)誤，結(jié)論錯(cuò)誤 [答案 ] D [解析 ] 如果直線平行于平面，則這條直線只是與平面內(nèi)的部分直線平行，而不是所有直線，所以大前提錯(cuò)誤，當(dāng)直線 b∥ 平面 α ，直線 a? 平面 α 時(shí)，直線 b 與直線 a 可能平行，也可能異面，故結(jié)論錯(cuò)誤，選 D. 2．觀察下列事實(shí)： |x|＋ |y|＝ 1的不同整數(shù)解 (x， y)的個(gè)數(shù)為 4， |x|＋ |y|＝ 2的不同整數(shù)解 (x， y)的個(gè)數(shù)為 8， |x|＋ |y|＝ 3 的不同整數(shù)解 (x， y)的個(gè)數(shù)為 12， ?? ，則 |x|＋|y|＝ 20的不同整數(shù)解 (x， y)的個(gè)數(shù)為 ( ) A． 76 B． 80 C． 86 D． 92 [答案 ] B [解析 ] 記 |x|＋ |y|＝ n(n∈ N*)的不同整數(shù)解 (x， y)的個(gè)數(shù)為 f(n)，則依題意有 f(1)＝ 4＝ 41 ， f(2)＝ 8＝ 42 ， f(3)＝ 12＝ 43 ， ?? ，由此可得 f(n)＝ 4n，所以 |x|＋ |y|＝ 20的不同整數(shù)解 (x， y)的個(gè)數(shù)為 f(20)＝ 420 ＝ 80，選 B. 3．在 △ ABC中，若 sinC＝ 2cosAsinB，則此三角形必是 ( ) A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 [答案 ] A [解析 ] 由 sinC＝ 2cosAsinB得： c＝ 2.所用的推理規(guī)則為 ( ) A．假言推理 B．關(guān)系推理 C．完全歸納推理 D．三段論推理 [答案 ] D
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