北師大版九上63生日相同的概率(一)教案(完整版)
【正文】 ：二：分小組實驗 (6 人一組 )，要求小組每個成員每次隨機地寫下自己所調(diào)查的一個生肖，由小組組長匯總收集數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結(jié)果 .最后根據(jù)全班收集的數(shù)據(jù) .估算出 6 個人中有2個人生肖相同的概率 . 方案三：可以將學(xué)生所調(diào)查的生肖寫在紙條上，并放到某個箱子中隨機抽取 . (3)過程指導(dǎo) (a)鼓勵學(xué)生積極、大膽地發(fā)言，闡述自己的沒計方案 .在討論、交流的過程小進(jìn)一步感受到大量重復(fù)試驗中頻率穩(wěn)定于概率的基本意義 . (b)在活動和分析的基礎(chǔ)上，激勵學(xué)生 探索出該問題的模擬實驗 . ①評價指導(dǎo)： (a)主要評價學(xué)生能否用實驗的方法估計一些復(fù)雜的隨機事件的慨率 . (b)鼓勵學(xué)生思維的多樣性，關(guān)注學(xué)生對概率意義的理解是否全面 . (c)6 個人中有 2個人生肖相同的概率約為 一位 . Ⅳ .課時小結(jié) [師 ]在這節(jié)課快要結(jié)束時，我還有一個故事要說，在美國的一次大選期間，兩位朋友在一起敘談，談到了生日問題 .其中一位是懂?dāng)?shù)學(xué)的 .他說，以往的 36屆總統(tǒng)中，該有生日相同的 .另一位不信 .后來他們查 了資料 .發(fā)現(xiàn)確有生日相同的，而且逝世日相同的： 撲爾克和哈定都生于 11月 2日，撲爾克生于 1795年 .而哈定生于 1865年 . 還有，亞當(dāng)斯、杰弗孫、門羅三人也都死于 7 月 4日 .前兩位都是 1826 年去世的，后面一位死于 1831年 . 一些別有用心的人常常利用人們這種直覺上的錯誤，把這些看似巧合，實則平凡而且極為平凡的現(xiàn)象大加渲染，從中謀取暴利 .我們要想破除這種迷信思想 .必須從科學(xué)的角度，通 過實驗估計隨機事件發(fā)生的概率，用“知識”去武裝我們的頭腦 . Ⅴ .課后作業(yè) 《自覺引出的錯誤 —— 概論悖論》并在全班交流 . Ⅵ .活動與探究 用“樹圖”原理，求如果你們班上有 48人，那么至少有兩人生日相同的概率 . [過程 ]我們設(shè)想有 365只盒子，盒子上分別標(biāo)有“ 1月 1日”“ 1月 2日”??“ 12月 31 日”；另有 48 顆小球，上面分別寫有你班上海個同學(xué)的姓名 .然后，我們把球隨意地拋進(jìn)盒子中去，如果標(biāo)著“張三”的球拋進(jìn)寫著“ 2 月 5 日”的盒子里，那么意味著“張三的生日是 2月 5日”；如果標(biāo)著“李四”的球拋入寫著” 11月 11日”的盒子里，那么意味 著“李四生于 11月 11日”；如果標(biāo)著“趙五”和”王六”的球同時落在寫著“ 8月 7日”的盒子里，那么就意味著”趙五和王六的生日相同，都是日月 7日” .于是，看有沒有同學(xué)生日相同，只要看有沒有兩顆以上的球落在同一盒子里 .因此，求“ 48人中至少有兩人生日相同”的概率，只需求“ 48顆球中，至少有兩顆落在同一盒中”的概率 . 但是“ 48顆球中至少有兩顆落在同一盒中”的概率不容易求，而它的對立事件“ 48顆球分別落在不同的盒中”的概率卻比較容易求得，因此我們可以先求出它的對立事件的概率，然后再根據(jù)上節(jié)所述的公式求出它的 概率 . “ 48 顆球分別落在不同的盒中”的概率仍可利用樹圖求出 .不過這個樹圖畫起來太繁，不妨把樹圖默記在心中 . 拋第一顆球，有 365 種
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