北師大版高中數(shù)學(xué)必修521正弦定理與余弦定理第2課時隨堂測試題2套(完整版)
【正文】 則腰上的中線長為 ________． 解析： 設(shè)頂角為 α，腰上中線長為 x， ∴ cosα＝ ?2a?2＋ ?2a?2－ a22 2a 2a ＝78. ∴ x2＝ (2a)2＋ a2－ 2 2a acosα＝ 32a2， ∴ x＝ 62 a. 答案： 62 a 7．在 △ ABC中， a＝ 4 3， c＝ 4， A＝ 120176。全國卷 Ⅱ )已知 △ ABC中， cotA＝－ 125 ，則 cosA＝ ( ) B. 513 C．－ 513 D．－ 1213 解析： ∵ cotA＝－ 125 ， ∴ tanA＝－ 512， 又 cotA＝－ 125 0， ∴ π2Aπ， ∴ cosA＝－ 11＋ tan2A＝－ 1213，選 D. 答案： D 3．已知 △ ABC中， a 比 b大 2， b比 c大 2，最大角的正弦值是 32 ，則三角形 ABC 的面積是 ( ) 3 34 34 解析： ∵ a＝ b＋ 2， b＝ c＋ 2， ∴ a＝ c＋ 4， A 為最大角， ∴ sinA＝ 32 ，又 ABC， ∴ A＝ 120176。 B． 120176。 C． 90176。sinA＝ 12 12AC→ ＝ 3. (1)求 △ ABC的面積； (2)若 b＋ c＝ 6，求 a的值． 解析： (1)因為 cosA2＝ 2 55 ， 所以 cosA＝ 2cos2A2－ 1＝ 35， sinA＝ 45. 又由 AB→ 2 RsinA|AC→ |＝ 3BC→ 2得 bc＝ 3a2. 于是 sinCsin(5π6－ C)＝ 34 ， sinC 22 ＝ 2R2sinAsinB ＝－ 22 R2[cos(A＋ B)－ cos(A－ B)] ＝ 22 R2[ 22 ＋ cos(A－ B)]， 當(dāng) A＝ B時 ， 面積 S有最大值 1＋ 22 R2. 18． (2021 得 2[1－ cos(B＋ C)]－ 2cos2A＋ 1＝ 72， 即 4(1＋ cosA)－ 4cos2A＝ 5， ∴ 4cos2A－ 4cosA＋ 1＝ 0， 得 cosA＝ 12. 又 ∵ 0176。 32 ＝ 3 3c＝ 18 3， ∴ c＝ 6， ∴ a＝ b2＋ c2－ 2bc 解析： ∵ m2＋ 3m＋ 3－ (2m＋ 3)＝ m2＋ m0， m2＋ 3m＋ 3－ (m2＋ 2m)＝ m＋ 30， ∴ m2＋ 3m＋ 3為最大邊，故最大的內(nèi)角是邊 m2＋ 3m＋ 3所對的角，設(shè)為 A， 則 cosA＝ ?2m＋ 3?2＋ ?m2＋ 2m?2－ ?m2＋ 3m＋ 3?22?2m＋ 3??m2＋ 2m? ＝－ 12，故 A＝ 120176。 D． 60176。 ∴ S＝ 12bcsinA＝ 12 5 3 32 ＝ 154 A. 答案： A 4．已知銳角三角形 ABC中， b＝ 1， c＝ 2，則 a的取值范圍是 ( ) A． 1a3 B． 1a 5 C. 3a 5
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1