高中數(shù)學(xué)余弦定理ppt課件(完整版)
【正文】 DN BC155 ?,1 .2 ( ) , 5 0 .1 0 .5 ( ) ,.ACAC ABACBDAB k m AC k mAD? ? ? ?解：如圖，取 方向?yàn)樗鞣较蛞?為一邊、 為對角線作平行四邊形 其中船按 方向開出27 2 2 2, 2 c os ( 90 15 ) , ( ) ., ( / ) .ABCBCA D B C kmkm h?? ? ? ? ? ? ?????在 中由余弦定理 得所以因此 船的航行速度為ADN BC15,sin sin 75sin 12 8, 724 .4 .15 .ABCA C B A CABCBCABCD A N D A B N A B A B C??? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ?在 中由正弦定理,得所以所以9 . 4 1 1 . 7 / .k m h答：渡船應(yīng)按北偏西 的方向, 并以 的速度航行P16練習(xí) 1,2 28 5 , s i n 2 s i n c o s ,A B C A B C??例 在 中已知試判斷三角形的形狀.2 2 2,s in, c o s ,s in 2A a a b cCB b a b????解：由正弦定理 得2 2 2222,2.a a b cb a bbc??? ? ??整理, 得0, 0, ..b c b cABC? ? ? ??? 為等腰三角形練習(xí) :P16練習(xí) 3,4 29 162 2 2P 6 12 ( ) .2A M A B C B CA M A B A C B C?? ? ?例 如圖 是 中 邊上的中線，求證：2 2 2, 18 0 .,2 c os .AMB AMCAMBAB AM BM AM BM???? ? ? ? ??? ? ? ?證：設(shè) 則在 中由余弦定理 得2 2 2C , ,C C 2 C c o s ( 1 8 0 ) .AMA A M M A M M ??? ? ? ? ?在 中由余弦定理 得2 2 2 21c os( 18 0 ) c os , ,212,2BM MC BCAB AC AM BC??? ? ? ?? ? ? ?2 2 21, 2 ( ) .2A M A B A C B C? ? ?因此練習(xí) :P177,13 30 作業(yè)： P17 2， 8， 11， 12 31 32 提高性訓(xùn)練： 在△ ABC中，求證：c=acosB+bcosA 在△ ABC中，若 CB=7，AC=8， AB=9，求 AB邊的中線長。( 2 ) , .E x A B CC a b cC a b c?? ? ?? ? ?用余弦定理證明:在 中當(dāng) 為銳角時(shí)當(dāng) 為鈍角時(shí)19 會(huì)用才是真的掌握了 余弦定理在解三角形 中能解決哪些問題？ 角邊角 角角邊 邊邊角 邊角邊 邊邊邊 正弦定理 余弦定理 運(yùn)用 20 練一練： P15練習(xí) 1， 4 已知△ ABC的三邊為 、 1，求它的最大內(nèi)角。cosC 你能用文字說明嗎？ C B A a b c 三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍。 AB = （ AC － AB ） 2 =2BC =2BC = 2a 2b= 2a ＋ 2c － 2 1 2 直角三角形中的邊角關(guān)系： C B A a b c 角的關(guān)系： A+B+C=180176。 AC cosB c2=a2+b22ab求邊 a. 15 2 2 2 c = a + b 2 a b c o s C2 2 2 a = b + c 2 b c c o s A2 2 2 b = a + c 2 a c c o s B（ 3）已知 a、 b、 c（三邊），可以求什么？ bcacbA2c s222 ???acbcaB2c o s222 ???22
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