【正文】 2 2 天線的相關(guān)基礎(chǔ)知識 各種不同類型天線 對稱 振子 對稱振子是一種經(jīng)典的、迄今為止使用最廣泛的 一種 天線 結(jié)構(gòu)形式。 表征天線輻射場空間分布的方向性函數(shù) 如果 通過二維 、 三維圖形顯示 ， 便 可直觀 、 形象化 地 展示 并 揭示各參量之間的內(nèi)在關(guān)系 。天線 陣作為移動 通信系統(tǒng)的重要 組成部分，其性能好壞對整個系統(tǒng)的工作起著舉足 輕重的作用 。 12 3 MATLAB 語簡介 8 天 線 的 特 性 參數(shù) 為了解決這些問題，本文 以天線的方向函數(shù)為主要研究對象 分析天線的方向 特 性 。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。 大連海事大學(xué) 畢 業(yè) 論 文 移動通信中 天線 陣列特性 分析軟件的編制 畢業(yè)設(shè)計（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明 原創(chuàng)性聲明 本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計（論文），是我個人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進行的研究工作及取得的成果。 作者簽名： 日期： 年 月 日 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的 規(guī)定，同意學(xué)校保留并向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。 在此基礎(chǔ)上 采用 MATLAB 語言編制了一個天線陣列特性分析軟件 ， 實現(xiàn) 了 天線 特性 參數(shù)的計算和靈活繪制天線方向性 圖 的功能。3 垂直接地線 15 天線陣方向性 圖的繪制 37 參考文獻 隨著 3G 技術(shù)的開發(fā)與日趨成熟，無線公共信號網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍的擴大， 天線陣的應(yīng)用日趨廣泛 。 目前，繪制天線 方向 性圖的一般方法是根據(jù)描述天線輻射場特性的方向性函數(shù)，計算各空間角對應(yīng)的函數(shù)值，然后繪制出方向性圖。 兩臂長度相等的振子叫做對稱振子。 由于振子長度大于一個波長時 ， 天線 振子臂 上的電流不完全同相 ， 反向電流對輻射產(chǎn)生抵消作用 ， 因而方向圖出現(xiàn)多瓣 形狀 。 圖 和 圖 給出了用半波對稱振子作為單元天線的二元天線陣。由 于單元天線 1 中心位于球坐標系的坐標原點 O，它的輻射場可以寫成 （ ） 由于觀察點處于二元天線陣的遠區(qū)，可以近似認為從單元天線 2 中心到達觀察點的電磁波射線與單元天線 1 中心到達觀察點的電磁波射線彼此平行，因此兩個單元天線的方向性函數(shù)相同。 于是，兩個單元天線的輻射場的關(guān)系還可以寫成 E2???kE1ej? （ ） 根據(jù)場強疊加原理 ,二元天線陣的總輻射場為 E???E1???E2???E1(????kej?)從上式可以看出，二元陣的總輻射場可以看成是兩個因子的乘積，第 1 個因子就是單元天線 1 本身的輻射場；第 2 個因子是以 ???為中間變量的復(fù)合函數(shù)。對于齊平排列的對稱振子二元陣，振子軸與陣軸垂直，其方向性圖如 圖 所示。我們設(shè)直角坐標系的 xOy平面位于地 表面，與地 面垂直、正方向向上的 z 軸是這個同相二元陣的陣軸 ，電磁波射線與 z 軸的夾角 為 ?，而與地 面的夾角 （ ） 稱為 仰角 。假設(shè)半波對稱振子的振子軸沿 y 軸，所示。 （ ） 使陣因子有最大值的第 1 個仰角與天線架設(shè)高度的關(guān)系 1sin4 MH ??? 或 ??????? HM 4arcsin1 ?? (） 從上面兩 式可以看出，天線架設(shè)高度越低，第 1 個最大 輻射方向的仰角 ?M1 越大。因為 方位角 ??是水 平 面內(nèi)的方向變量，所以就把這樣的方向性稱為水平面內(nèi)的方向性，“水平”二字就是這樣來的。 2θ0 是一個完整的符號，并不是 θ0 角的 2 倍。 MATLAB 可以進行 矩陣 運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主 要應(yīng)用于工程計算、控制設(shè)計、信號處理與通訊、 圖像處理 、 信號檢測 、金融建模設(shè)計與分析等領(lǐng)域。圖形用戶界面（ Graphical User Interfaces ， GUI）則是由窗口、光標、按鍵、菜單、文 字說明等對象（ Objects）構(gòu)成的一個用戶界面。只有確定了對稱振子的電長度，才能具體討論對稱振子的方向性。b39。因為 MATLAB是以數(shù)組的形式做相應(yīng)的運算，不注意上述問題會產(chǎn)生維數(shù)不相等的錯誤： Error using == times Matrix dimensions must agree. 在 MATLAB中是一中經(jīng)典的常見錯誤。 L,d都以 ? 為單位 。 R=sin(pi.*n*d.*(1sin(theta1)))./sin(pi.*d.*(1sin(theta1)))。 F=abs(F)。 C=F.*R。此時我們借助函數(shù) findpeaks [pks1,locs1]=findpeaks(y)。 end 此時 p3中存放的是主瓣的編號，而零點必定在主瓣兩側(cè)，這樣 的兩個零點的差值才是主瓣張角，通過一個簡單的嵌套循環(huán) 來實現(xiàn)對這樣兩個零點的篩選 for w=1:length(p3) for i=1:length(locs)1 if x(locs(i))=x(locs1(p3(w)))amp。 R=abs(R)。 if pks1(i)=zs。 F=abs(F)。 R=abs(R)。以半波振子， 離地 1? 即圖 ,下圖所示： 赤道面的方向性函數(shù) 只由陣因子決定 ，所以輸入的參數(shù)只有 H。繼續(xù)上述過程就可以找出半功率點。 end 通過判斷 在 pk2中是否存在相對小的負值來判斷是否有柵瓣存在，如果有經(jīng)過第一個for循環(huán)可以篩選出零點值，這里就是半功率點，儲存在 p3中。 R=sin(n*pi*d*cos(x))./sin(pi*d*cos(x))。 R=abs(R)。 zs1=mean(pks1)。 q1(i)=i。 for i=1:length(m1) p5(i)=q1(m1(i))。 if pks2(i)=。 ma=max(C)。 C=F.*R。 通過比較柵瓣的編號和主瓣的編號來判斷出需要做差的兩個值 for w=1:length(p5) for i=1:length(p3)1 if x(locs2(p3(i)))=x(locs1(p5(w)))amp。取反后 ，如果是有柵半的其他形式的方向性函數(shù)，那么 locs2中就會保存進柵 瓣 的角度值，那么此時就需要進行一下篩選。 y=abs(y)。 水平類的相應(yīng)的方向性函數(shù)為： F=(cos(kl.*sin(x))cos(kl))./cos(x)。 R=abs(R)。 end end m=find(q)。 此時輸入?yún)?shù)有 3個，分別為 L,d,n，表示天線臂長，天線陣的單元天線的距離，單元天線的個數(shù) 其中 F與 R分別為 單元天線的 天線方向性圖和天線陣因子圖，那么實現(xiàn)上述方法的語句就變?yōu)?[pks1,locs1]=findpeaks(C)。 end end end 輸出的 p4即為所求，取其中的最大值輸出，即為主瓣張角。 此時返回的是零點位置，我們可以通過一個簡單的循環(huán)篩選出主瓣位置， zs=mean(pks1)。本例以對稱 振子和 H為 1? 的數(shù)據(jù)為例，結(jié)果如下： 21 圖 水平放置的地面天線各坐標系下的方向性圖 22 創(chuàng)建相關(guān)函數(shù)實現(xiàn) 天線參數(shù)的 計算功能 天線主瓣張角和主瓣寬度的計算 首先，通過前面介紹過的主瓣張角和主瓣寬度的定義我們知道，要想計算天線的這兩個參數(shù)，根據(jù)定義，必須計算出天線輻射情況中零功率點和半功率點，以及主瓣的位置。 R=abs(R)。 C=F.*R。 F=abs(F)。 (a)共軸線排列的二元天線陣 (b)齊平排列的二元天線陣 圖 本次設(shè)計中，天線陣分為側(cè)射式和端射式兩類 。 圖 半波振子直角坐標系下 和極坐標系下 輻射強度隨角度變化 下面介紹繪制三維圖形的做法：首先引入赤道面方向的角度，我們稱之為 fai，在對陳振子 中。 其中 L為對稱 振子 的臂長。 在軟件MATLAB語言的應(yīng)用方面，本次設(shè)計主要應(yīng)用了直角坐標圖形繪制函數(shù) plot，極坐標繪制函數(shù) polar，坐標轉(zhuǎn)換函 數(shù) sph2cart，三位圖形繪制函數(shù) mesh。高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖象處 理、動畫和表達式作圖。如果在天線某個主平面方向性圖的主瓣上， θ1 和 θ2 是使歸一化方向性函數(shù)值等于 的兩個方向，則主瓣寬度可按下式計算 (） 如果方向性圖對稱，主瓣寬度也可以按下式計算 (） 與主瓣張角一樣，主瓣寬度 2? 也是一個完整的符號。這種情況下，電磁波射線與振子軸 (y 軸 )的夾角 )sina r c c o s( c o s 1 ??? My ? 當方位角 ??在 [–180186。需要注意，如 果水平對稱振子的架設(shè)高度 H ??，則無論怎樣選擇仰角，上面兩 式也不會得到滿足，因為這 種情況下，把陣 因子 fa(?)的最大值看成是 famax = 2 得到的歸 一化陣因子，其最 大值 Famax 1。對于水平半波對稱振子，其歸一化方向性函數(shù)為 ?? ????? ?????? 22221 s i nc o s1 )s i nc o s90c o s (s i nc o s1)]c o s (1[ )c o s ()s i nc o sc o s (),( ???? ???l llF (） 把式 ()中的地面因子歸一化，得 (） 因此，理想導(dǎo)電地面上水平半波對稱振子總的歸一化方向性函數(shù)為 ?????? ???? ?????? s i n2s i ns i nc o s1 )s i nc o s90c o s ()(),(),( 221 ????? HFFF a ? (） 可以看出，垂直的主平面 zOx 平面是水平半波對稱振子及其鏡像共同的 赤道 面，在該 平面內(nèi) ??= 0186。顯然， 仰角 Δ 的變化范 圍是 0186。 式 （ ） 為 對均勻直線天線陣的討論： （ ） 這樣，就可以得到用中間變量 ???表示的均勻直線天線陣的陣因子方向性函數(shù) （ ） 均勻直線天線陣的陣因子方向性函數(shù)的最大值為 famax???n （ ） 為了能把均勻直線天線陣的方向性用方向性圖來描述，常常需要用到歸一化陣因子 （ ） 最大輻射方向垂