【正文】 為接收端平均信噪比，min(M,N)為M,N的較小者。最后一部分的內(nèi)容是對本文工作的總結(jié)。無線MIMO系統(tǒng)的研究主要集中在發(fā)送分集、空時復(fù)用、空時編碼、波束成形、定時同步、信道估計、自適應(yīng)編碼調(diào)制和多用戶MIMO系統(tǒng)等技術(shù)上。 MIMO通信系統(tǒng)仿真的發(fā)展現(xiàn)狀和研究背景 無線MIMO系統(tǒng)的發(fā)展現(xiàn)狀由于無線MIMO通信系統(tǒng)的諸多優(yōu)越性，目前，國際上很多科研院校與商業(yè)機構(gòu)都爭相對MIMO通信技術(shù)進行深入研究，推動著這項技術(shù)日益朝實用化發(fā)展。后來，20世紀90年代ATamp。algorithms, then we can get the results.Key words :MIMO。MIMO系統(tǒng)能夠大大提高頻譜利用率和系統(tǒng)的容量，在有限的無線頻帶下傳輸更高速率的數(shù)據(jù)信息，更是新一代移動通信的核心技術(shù)。Nakagami fading channel’s algorithm,andMIMO系統(tǒng)的使用可以追溯到20世紀Marconi時代。相較于傳統(tǒng)的通信系統(tǒng)，單進單出（Single Input Single Output, SISO）系統(tǒng)，基于發(fā)射分集和接收分集的多進單出（Multiple Input Single Output, MISO）和單進多出（Single Input Multiple Output, SIMO）方式也是MIMO的一部分。隨著使用天線數(shù)目的增加，MIMO技術(shù)實現(xiàn)的復(fù)雜度大幅度增高，不能充分發(fā)揮MIMO技術(shù)的優(yōu)勢。第2章主要分析無線MIMO通信系統(tǒng)中運用的技術(shù)，介紹無線信道衰落類型及空時編碼技術(shù)建議去掉，最后給出MIMO系統(tǒng)的信道模型。多天線接收機利用先進的空時編碼處理能夠分開并解碼這些數(shù)據(jù)子流，從而實現(xiàn)最佳的處理。在無線通信系統(tǒng)中，由基站發(fā)射機到移動臺之間的無線鏈路稱為前向鏈路或下行鏈路，由移動臺到基站接收機的無線鏈路稱為反向鏈路或上行鏈路。根據(jù)其時間選擇性，可以分為快衰落信道和慢衰落信道。在 MIMO 系統(tǒng)基本模型中，假定 MIMO 系統(tǒng)中 M 副發(fā)射天 線，N 副接收天線。所以，無線信道的特征分析和相應(yīng)數(shù)學(xué)模型的建立對進一步的研究和仿真非常重要，是研究和開發(fā)通信系統(tǒng)的首要問題。 瑞利(Rayleigh)衰落模型多徑效應(yīng)是移動無線信道的一個重要特點。貝塞爾分布常用參數(shù)來揣述， ，定義為主信號的功率與多徑分量方差之比，用dB表示為 ()其中，值是萊斯因子，完全決定了萊斯的分布。因此，在對觀測信號統(tǒng)計數(shù)據(jù)匹配時，Nakagamim分布更靈活、更精確。這樣建立信道除了為簡化對問題的分析，同時也因為缺少簡單地產(chǎn)生相關(guān)信道的方法。我們將服從Beta分布的隨機變量 與相應(yīng)的形狀參量表示為： 和 的值可以從下面的迭代公式得到： 其中， 是 的第個條目。為了敘述方便，定義如下矩陣： ()其中，下標(samples)代表信道序列的樣本數(shù)，(channels)代表互相關(guān)信道的總數(shù)。 通過輸入Nakagami協(xié)方差求高斯矩陣協(xié)方差由給定的Nakagami協(xié)方差矩陣求解高斯矩陣協(xié)方差可以分為兩步進行：首先求解Gamma矩陣的協(xié)方差，然后計算：1) 由求解 由于直接求解Gamma矩陣的協(xié)方差矩陣比較困難，因此先求解方差和互相關(guān)矩陣。因此，可以降低系數(shù)通過Nakagami隨機變量的一階相關(guān)系數(shù)得出相應(yīng)的Gamma變量相關(guān)系數(shù) ，也就是要求解如下方程：（）由于式()引入了超函數(shù) ，因此無法獲得的顯式解。綜合以上的推導(dǎo)，根據(jù)式()和式() 可表示為： ()其中，()由式()可以看出，由的協(xié)方差矩陣可以直接求出。因此，可以將整數(shù)部分和小數(shù)部分分開處理，用 表示2m的整數(shù)部分，可得：() 其中，為待定的系數(shù)。 圖52 Brute force法仿真結(jié)果 分解合成法仿真以及結(jié)果分析下面通過示例來說明如何使用上述算法產(chǎn)生Nakagami信道，同時根據(jù)上一章所述步驟給出各個步驟的仿真結(jié)果。2) 仿真實驗：m=Gamma矩陣的互相關(guān)系數(shù)矩陣為：為了驗證信道的精確性，我們估算了仿真信道的協(xié)方差矩陣，其值為：圖53 分解合成法仿真以及結(jié)果分析6 總結(jié)很明顯，Brute force仿真法要求n必須為整數(shù)，所以m ，m越大，所需要的獨立同分布高斯隨機變量的個數(shù)也就越多。EGG R F. Simulation of the time and frequency selective outdoor mobile radio channel[J].IEEE Trans Veh Technol, 1993, 42(3):338344.[5] (美)多曼，(加)格拉耶布 著，艾渤 等譯. MIMO通信系統(tǒng)編碼[M]. 電子工業(yè)出版社 , [6] 段紅光，畢敏，羅一靜. TDSCDMA第三代移動通信系統(tǒng)協(xié)議體系與信令流程 [M]. 人民郵電出版社, [7]肖明波，楊光松，許芳，[M].北京:機械工業(yè)出版社,2005.[8] Q. T. Zhang, “A deposition technique for efficient generation of correlated Nakagami fading channels,” IEEE J. Select. Areas Commun., , pp. 2385–2392, Nov. 2000.[9] 王君,朱世華,王磊. 多輸入多輸出系統(tǒng)信道容量研究[J]. 電子與信息學(xué)報 , 2005,(04)[10] 張麗果,陳建安. 多輸入多輸出(MIMO)系統(tǒng)信道容量技術(shù)[J]. 無線通信技術(shù) , 2005,(01)[11] C. H. Sim, “Generation of Poisson and Gamma random vectors with given marginal and covariance matrix,” J. Stat. Computat. Simulat., , no. 1–2, pp. 1–10, 1993.[12] Codara L of antennas in ,CRC Press,2002.。分解合成法研究一種能產(chǎn)生具有互相關(guān)特性Nakagami信道的分解合成方法。因此，在仿真的過程中將分別對衰落系數(shù)為整數(shù)和非整數(shù)的情況進行分析，衰落系數(shù)分別為：m=2和m=2. 18。 利用式(4 .16)以及參考資料中的結(jié)論，得到：() ()式中，表示分布。首先由協(xié)方差矩陣產(chǎn)生隨機向量。具體步驟如下：首先去掉式(3. 8)中的互相關(guān)的下標，并重新定義如下函數(shù)：()對式()求導(dǎo)，可得：()可以通過如下迭代形式求解互相關(guān)系數(shù)：()式中，表示第i次迭代的結(jié)果。在本方法中，用 表示位于矩陣X的第i行第i列的元素。以下將用 分別代表 和 。而從給定的數(shù)據(jù)直接求解相應(yīng)Nakagami矩陣比較困難，因此，只能間接求解。對于相關(guān)衰落下MIMO系統(tǒng)的性能分析其有實際意義。2) 若 ，即為萊斯分布。顯然，強直射波的存在使得接收信號包絡(luò)從瑞利分布變?yōu)槿R斯分布，當直射波進一步增強 ，萊斯分布將向高斯分布趨近。當信道中傳送到接收機的信號的散射分量數(shù)目很大時，如電離層和對流層中的信號傳播，應(yīng)用中心極限定理可得到信道沖激響應(yīng)的高斯過程模型。有幾種概率分布可