【正文】 為接收端平均信噪比，min(M,N)為M,N的較小者。最后一部分的內(nèi)容是對(duì)本文工作的總結(jié)。無(wú)線MIMO系統(tǒng)的研究主要集中在發(fā)送分集、空時(shí)復(fù)用、空時(shí)編碼、波束成形、定時(shí)同步、信道估計(jì)、自適應(yīng)編碼調(diào)制和多用戶(hù)MIMO系統(tǒng)等技術(shù)上。 MIMO通信系統(tǒng)仿真的發(fā)展現(xiàn)狀和研究背景 無(wú)線MIMO系統(tǒng)的發(fā)展現(xiàn)狀由于無(wú)線MIMO通信系統(tǒng)的諸多優(yōu)越性，目前，國(guó)際上很多科研院校與商業(yè)機(jī)構(gòu)都爭(zhēng)相對(duì)MIMO通信技術(shù)進(jìn)行深入研究，推動(dòng)著這項(xiàng)技術(shù)日益朝實(shí)用化發(fā)展。后來(lái)，20世紀(jì)90年代ATamp。algorithms, then we can get the results.Key words :MIMO。MIMO系統(tǒng)能夠大大提高頻譜利用率和系統(tǒng)的容量，在有限的無(wú)線頻帶下傳輸更高速率的數(shù)據(jù)信息，更是新一代移動(dòng)通信的核心技術(shù)。Nakagami fading channel’s algorithm,andMIMO系統(tǒng)的使用可以追溯到20世紀(jì)Marconi時(shí)代。相較于傳統(tǒng)的通信系統(tǒng)，單進(jìn)單出（Single Input Single Output, SISO）系統(tǒng)，基于發(fā)射分集和接收分集的多進(jìn)單出（Multiple Input Single Output, MISO）和單進(jìn)多出（Single Input Multiple Output, SIMO）方式也是MIMO的一部分。隨著使用天線數(shù)目的增加，MIMO技術(shù)實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度大幅度增高，不能充分發(fā)揮MIMO技術(shù)的優(yōu)勢(shì)。第2章主要分析無(wú)線MIMO通信系統(tǒng)中運(yùn)用的技術(shù)，介紹無(wú)線信道衰落類(lèi)型及空時(shí)編碼技術(shù)建議去掉，最后給出MIMO系統(tǒng)的信道模型。多天線接收機(jī)利用先進(jìn)的空時(shí)編碼處理能夠分開(kāi)并解碼這些數(shù)據(jù)子流，從而實(shí)現(xiàn)最佳的處理。在無(wú)線通信系統(tǒng)中，由基站發(fā)射機(jī)到移動(dòng)臺(tái)之間的無(wú)線鏈路稱(chēng)為前向鏈路或下行鏈路，由移動(dòng)臺(tái)到基站接收機(jī)的無(wú)線鏈路稱(chēng)為反向鏈路或上行鏈路。根據(jù)其時(shí)間選擇性，可以分為快衰落信道和慢衰落信道。在 MIMO 系統(tǒng)基本模型中，假定 MIMO 系統(tǒng)中 M 副發(fā)射天 線，N 副接收天線。所以，無(wú)線信道的特征分析和相應(yīng)數(shù)學(xué)模型的建立對(duì)進(jìn)一步的研究和仿真非常重要，是研究和開(kāi)發(fā)通信系統(tǒng)的首要問(wèn)題。 瑞利(Rayleigh)衰落模型多徑效應(yīng)是移動(dòng)無(wú)線信道的一個(gè)重要特點(diǎn)。貝塞爾分布常用參數(shù)來(lái)揣述， ，定義為主信號(hào)的功率與多徑分量方差之比，用dB表示為 ()其中，值是萊斯因子，完全決定了萊斯的分布。因此，在對(duì)觀測(cè)信號(hào)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)匹配時(shí)，Nakagamim分布更靈活、更精確。這樣建立信道除了為簡(jiǎn)化對(duì)問(wèn)題的分析，同時(shí)也因?yàn)槿鄙俸?jiǎn)單地產(chǎn)生相關(guān)信道的方法。我們將服從Beta分布的隨機(jī)變量 與相應(yīng)的形狀參量表示為： 和 的值可以從下面的迭代公式得到： 其中， 是 的第個(gè)條目。為了敘述方便，定義如下矩陣： ()其中，下標(biāo)(samples)代表信道序列的樣本數(shù)，(channels)代表互相關(guān)信道的總數(shù)。 通過(guò)輸入Nakagami協(xié)方差求高斯矩陣協(xié)方差由給定的Nakagami協(xié)方差矩陣求解高斯矩陣協(xié)方差可以分為兩步進(jìn)行：首先求解Gamma矩陣的協(xié)方差，然后計(jì)算：1) 由求解 由于直接求解Gamma矩陣的協(xié)方差矩陣比較困難，因此先求解方差和互相關(guān)矩陣。因此，可以降低系數(shù)通過(guò)Nakagami隨機(jī)變量的一階相關(guān)系數(shù)得出相應(yīng)的Gamma變量相關(guān)系數(shù) ，也就是要求解如下方程：（）由于式()引入了超函數(shù) ，因此無(wú)法獲得的顯式解。綜合以上的推導(dǎo)，根據(jù)式()和式() 可表示為： ()其中，()由式()可以看出，由的協(xié)方差矩陣可以直接求出。因此，可以將整數(shù)部分和小數(shù)部分分開(kāi)處理，用 表示2m的整數(shù)部分，可得：() 其中，為待定的系數(shù)。 圖52 Brute force法仿真結(jié)果 分解合成法仿真以及結(jié)果分析下面通過(guò)示例來(lái)說(shuō)明如何使用上述算法產(chǎn)生Nakagami信道，同時(shí)根據(jù)上一章所述步驟給出各個(gè)步驟的仿真結(jié)果。2) 仿真實(shí)驗(yàn)：m=Gamma矩陣的互相關(guān)系數(shù)矩陣為：為了驗(yàn)證信道的精確性，我們估算了仿真信道的協(xié)方差矩陣，其值為：圖53 分解合成法仿真以及結(jié)果分析6 總結(jié)很明顯，Brute force仿真法要求n必須為整數(shù)，所以m ，m越大，所需要的獨(dú)立同分布高斯隨機(jī)變量的個(gè)數(shù)也就越多。EGG R F. Simulation of the time and frequency selective outdoor mobile radio channel[J].IEEE Trans Veh Technol, 1993, 42(3):338344.[5] (美)多曼，(加)格拉耶布 著，艾渤 等譯. MIMO通信系統(tǒng)編碼[M]. 電子工業(yè)出版社 , [6] 段紅光，畢敏，羅一靜. TDSCDMA第三代移動(dòng)通信系統(tǒng)協(xié)議體系與信令流程 [M]. 人民郵電出版社, [7]肖明波，楊光松，許芳，[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2005.[8] Q. T. Zhang, “A deposition technique for efficient generation of correlated Nakagami fading channels,” IEEE J. Select. Areas Commun., , pp. 2385–2392, Nov. 2000.[9] 王君,朱世華,王磊. 多輸入多輸出系統(tǒng)信道容量研究[J]. 電子與信息學(xué)報(bào) , 2005,(04)[10] 張麗果,陳建安. 多輸入多輸出(MIMO)系統(tǒng)信道容量技術(shù)[J]. 無(wú)線通信技術(shù) , 2005,(01)[11] C. H. Sim, “Generation of Poisson and Gamma random vectors with given marginal and covariance matrix,” J. Stat. Computat. Simulat., , no. 1–2, pp. 1–10, 1993.[12] Codara L of antennas in ,CRC Press,2002.。分解合成法研究一種能產(chǎn)生具有互相關(guān)特性Nakagami信道的分解合成方法。因此，在仿真的過(guò)程中將分別對(duì)衰落系數(shù)為整數(shù)和非整數(shù)的情況進(jìn)行分析，衰落系數(shù)分別為：m=2和m=2. 18。 利用式(4 .16)以及參考資料中的結(jié)論，得到：() ()式中，表示分布。首先由協(xié)方差矩陣產(chǎn)生隨機(jī)向量。具體步驟如下：首先去掉式(3. 8)中的互相關(guān)的下標(biāo)，并重新定義如下函數(shù)：()對(duì)式()求導(dǎo)，可得：()可以通過(guò)如下迭代形式求解互相關(guān)系數(shù)：()式中，表示第i次迭代的結(jié)果。在本方法中，用 表示位于矩陣X的第i行第i列的元素。以下將用 分別代表 和 。而從給定的數(shù)據(jù)直接求解相應(yīng)Nakagami矩陣比較困難，因此，只能間接求解。對(duì)于相關(guān)衰落下MIMO系統(tǒng)的性能分析其有實(shí)際意義。2) 若 ，即為萊斯分布。顯然，強(qiáng)直射波的存在使得接收信號(hào)包絡(luò)從瑞利分布變?yōu)槿R斯分布，當(dāng)直射波進(jìn)一步增強(qiáng) ，萊斯分布將向高斯分布趨近。當(dāng)信道中傳送到接收機(jī)的信號(hào)的散射分量數(shù)目很大時(shí)，如電離層和對(duì)流層中的信號(hào)傳播，應(yīng)用中心極限定理可得到信道沖激響應(yīng)的高斯過(guò)程模型。有幾種概率分布可