【正文】 MIMO。inMIMO系統(tǒng)能夠大大提高頻譜利用率和系統(tǒng)的容量，在有限的無線頻帶下傳輸更高速率的數(shù)據(jù)信息，更是新一代移動通信的核心技術。本文首先研究和分析了MIMO系統(tǒng)及其發(fā)展現(xiàn)狀和研究趨勢，然后對MIMO技術的基本組成原理和技術特點進行闡明，并概述MIMO系統(tǒng)的基本結構和原理模型，然后使用軟件Matlab對MIMO系統(tǒng)進行仿真分析，在此研究理論基礎上，分析MIMO系統(tǒng)中Nakagami衰落信道的算法，并比較不同算法之間的優(yōu)劣，最后得出結果。Nakagami fading channel’s algorithm,and channel capacity。MIMO系統(tǒng)的使用可以追溯到20世紀Marconi時代。T實驗室Tarokh等人提出空時編碼的思想。相較于傳統(tǒng)的通信系統(tǒng)，單進單出（Single Input Single Output, SISO）系統(tǒng)，基于發(fā)射分集和接收分集的多進單出（Multiple Input Single Output, MISO）和單進多出（Single Input Multiple Output, SIMO）方式也是MIMO的一部分。MIMO技術將越來越多地應用于各種無線通信系統(tǒng)，在無線寬帶移動通信系統(tǒng)方面，第3代移動通信合作計劃(The Third Generation Partnership Project，3GPP)已經(jīng)在標準中加入了MIMO技術相關的內容，B3G和4G的系統(tǒng)中也將應用MIMO技術，如今的長期演進(Long Term Evolution, LTE)項目是3G的演進，它并非人們普遍誤解的4G技術，而是3G與4G技術之間的一個過渡，,它改進并增強了3G的空中接入技術，采用OFDM和MIMO作為其無線網(wǎng)絡演進的唯一標準。隨著使用天線數(shù)目的增加，MIMO技術實現(xiàn)的復雜度大幅度增高，不能充分發(fā)揮MIMO技術的優(yōu)勢。目前關于MIMO技術一個研究熱點是MIMOOFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM）系統(tǒng)，被視為B3G/4G最具潛力的解決方案，該系統(tǒng)可通過OFDM調制把頻率選擇性MIMO的衰落信道換成并行的平坦衰落信道，再利用MIMO技術提高系統(tǒng)信道容量。第2章主要分析無線MIMO通信系統(tǒng)中運用的技術，介紹無線信道衰落類型及空時編碼技術建議去掉，最后給出MIMO系統(tǒng)的信道模型。2 無線MIMO通信系統(tǒng)理論基礎為了說明MIMO系統(tǒng)的基本結構和原理，本章將簡要介紹無線MIMO通信系統(tǒng)組成和工作原理及MIMO系統(tǒng)中的一些基礎理論。多天線接收機利用先進的空時編碼處理能夠分開并解碼這些數(shù)據(jù)子流，從而實現(xiàn)最佳的處理。由公式可見，系統(tǒng)的信道容量受信號帶寬、信噪比和最小天線數(shù)三個因素的限制，表明在信噪比和信號帶寬固定時，MIMO系統(tǒng)的最大容量隨最小天線數(shù)的增加而線性增加，由此得到，MIMO技術對于提高無線通信系統(tǒng)的信道容量具有極大的作用 。在無線通信系統(tǒng)中，由基站發(fā)射機到移動臺之間的無線鏈路稱為前向鏈路或下行鏈路，由移動臺到基站接收機的無線鏈路稱為反向鏈路或上行鏈路。大尺度傳播模型描述的是發(fā)射—接收距離很大(數(shù)百或數(shù)千米)時的信號強度變化，常用來估計某個發(fā)射機的無線覆蓋范圍。根據(jù)其時間選擇性，可以分為快衰落信道和慢衰落信道。對于發(fā)射分集技術來說，利用多條路徑的增益來提高系統(tǒng)的可靠性。在 MIMO 系統(tǒng)基本模型中，假定 MIMO 系統(tǒng)中 M 副發(fā)射天 線，N 副接收天線。因此，深入研究信道的性能并建立相應的數(shù)學模型，對信道估計和系統(tǒng)仿真都具有重要意義。所以，無線信道的特征分析和相應數(shù)學模型的建立對進一步的研究和仿真非常重要，是研究和開發(fā)通信系統(tǒng)的首要問題。在移動無線信道中，瑞利衰落分布是常見的用于描述平坦衰落信號或獨立多徑分量接收中包絡的時變統(tǒng)計特性的一種衰落模型；萊斯衰落分布是由于在瑞利衰落分布的基礎上，存在一條直射路徑的影響而造成的。 瑞利(Rayleigh)衰落模型多徑效應是移動無線信道的一個重要特點。 萊斯(Rician)衰落模型 在衛(wèi)星移動通信系統(tǒng)和在郊區(qū)、農(nóng)村地區(qū)、市區(qū)微蜂窩以及室內陸地移動通信系統(tǒng)中，當接收信號中由視距傳播的直達波信號時，視距信號成為主接收信號分量，同時還有不同角度隨機到達的多徑分量疊加在這個主信號分量上，這時的接收信號就呈現(xiàn)為萊斯(Rican)分布，甚至高斯分布。貝塞爾分布常用參數(shù)來揣述， ，定義為主信號的功率與多徑分量方差之比，用dB表示為 ()其中，值是萊斯因子，完全決定了萊斯的分布。其后，對Nakagamim分布的研究引起許多學者的研究興趣。因此，在對觀測信號統(tǒng)計數(shù)據(jù)匹配時，Nakagamim分布更靈活、更精確。因此，Nakagami分布能用來對比瑞利分布等條件更苛刻的衰落信道進行建模。這樣建立信道除了為簡化對問題的分析，同時也因為缺少簡單地產(chǎn)生相關信道的方法。 Brute force法n個零均值獨立同分布的高斯序列衰落指數(shù)為n/2的Nakagamim序列圖41 Brute force法過程文獻[4]給出了 個零均值獨立同分布的高斯隨機變量和的均方根服從 的Nakagami—m分布，其表達式為式中：為均值為零、方差為 的獨立同分布的高斯隨機變量；為參數(shù) 、二階矩 的Nakagami—m 隨機變量。我們將服從Beta分布的隨機變量 與相應的形狀參量表示為： 和 的值可以從下面的迭代公式得到： 其中， 是 的第個條目。因此，高斯變量平方和可以近似為伽馬變量，而Nakagarni變量則可由相應的Gamma變量開方后直接獲得。為了敘述方便，定義如下矩陣： ()其中，下標(samples)代表信道序列的樣本數(shù)，(channels)代表互相關信道的總數(shù)。產(chǎn)生步驟如下：綜合之前的理論分析，將生成Na}Cagami信道的實現(xiàn)步驟歸納如下：輸入：①lakagarni信道的互相關矩陣； ②Nakagami信道的衰落系數(shù)m。 通過輸入Nakagami協(xié)方差求高斯矩陣協(xié)方差由給定的Nakagami協(xié)方差矩陣求解高斯矩陣協(xié)方差可以分為兩步進行：首先求解Gamma矩陣的協(xié)方差，然后計算：1) 由求解 由于直接求解Gamma矩陣的協(xié)方差矩陣比較困難，因此先求解方差和互相關矩陣。由于Nakagami向量與Gamma向量存在一一對應關系，因此可以直接根據(jù)Z的方差推導出相應的Y的方差，得到： ()又： ()式中，分別表示矩陣z和y的第k個列向量；m代表信道的衰落系數(shù)； 代表z的平均功率；代表Gamma函數(shù)：() 因此，可以利用式()直接推導出相應的Gamma矩陣的方差。因此，可以降低系數(shù)通過Nakagami隨機變量的一階相關系數(shù)得出相應的Gamma變量相關系數(shù) ，也就是要求解如下方程：（）由于式()引入了超函數(shù) ，因此無法獲得的顯式解。出于與v相差較小，選用作為迭代的初始值，即：太大()采用上述迭代方法求解互相關矩陣一般在幾步內即可收斂解出Gamma系數(shù)v。綜合以上的推導，根據(jù)式()和式() 可表示為： ()其中，()由式()可以看出，由的協(xié)方差矩陣可以直接求出。本文中僅考慮前一種情況，因為在分集接收的情況下，向量的長度不會特別長。因此，可以將整數(shù)部分和小數(shù)部分分開處理，用 表示2m的整數(shù)部分，可得：() 其中，為待定的系數(shù)。 在求解時，可用如下方法：對上式符號兩邊同時求一二階矩，可得() ()解方程可得：()顯然，有兩個取值，此處建議選擇較接近1的值，因為當m為整數(shù)時，這