【正文】 表示其左右兩端描述的概率分布是相同的。通常分為兩種情況 ： x 的長度不是很長的情況下，可以采用 Cholesky 方法分解 xR ； 長度比較長的情況下，用 Cholesky 方法分解 xR 非常耗時，因此要采用其它的方法。 122f v m F m v??????? ? ? ?????????? ? ? ? 21,1 11, 。進(jìn)行迭代之前首先得選一個迭代初始值。 。 下面詳細(xì)介紹這個步驟的公式推導(dǎo)過程。高斯協(xié)方差矩陣與 Nakagami 協(xié)方差矩陣之間的直接關(guān)系不太明顯，因此，可以先找出高斯協(xié)方差矩陣與伽馬協(xié)方差矩陣的關(guān)系，再通過伽馬協(xié)方差矩陣與Nakagami 協(xié)方差矩陣 之間的關(guān)系間接求得。 表示為： ，參數(shù) 和 必須滿足 ： 矩陣 A 被定義為 ： 2 2 212 nR X X X? ? ? ?Ag? ?? ?,i g i g ig m P? ,giP ,gim,gi i ig i im mPP???2 1 2 11 1 2 21 0 0101N N N NbAbb????????????Nakagami 方差 矩陣 Gamma 方差 矩陣 Gamma 協(xié)方差矩陣 Nakagami 序列 其中， ? ?1ij j i N? ? ? ? 由下式計算 ： 并且 ijb 是服從獨立 Beta 分布的隨機(jī)變量并遵循如下概率密度函數(shù)： 其中， p 和 q 是形狀參量，其值如下： 0ijpa?? ， ,j 0g ijq m a? ? ? 。 4 互相關(guān) Nakagami 衰落信道的產(chǎn)生方法 在研究 MIMO 通信系統(tǒng)性能時，通常都將 MIMO 信道建立為各子信道相互獨立。 Nakagami 信號包絡(luò)的概率密度函數(shù)形式 如 下 ： () 其中， m 為衰落系數(shù)，且 ? ?? ? ? ?2 2 2 2,m E x E x? ? ???? ? ???為 x 的二階矩， Nakagami 分布包含兩個參數(shù)，即參數(shù) m 和二階矩 ? ?2ER?? 。 萊斯分布的概率密度表示 ： ? ? 0pr? 0r? () 式中， A 是主信號的峰值 ； r 是衰落信號的包絡(luò) ； ? 為 r 的方差 ； ??0I 是 0階第一類修正貝塞爾函數(shù)。 下 面將一一介紹這幾種常用衰落模型。另一方面，通信系統(tǒng)中的編解碼、調(diào)制解調(diào)和各種接收技術(shù)等通信模塊都是針對特定的信道特征來進(jìn)行設(shè)計的。 MIMO 通信系統(tǒng)模型 圖 23 MIMO 系統(tǒng)基本模型 如上圖 為 MIMO 系統(tǒng)基本模型。小尺度衰落信道根據(jù)其頻率選擇性，可分為平坦衰落信道和頻率選擇性衰落信道 。 無線信道 MIMO 系統(tǒng)的信道是無線信道，其信道環(huán)境十分惡劣，因而研究其信道特征對于研究 MIMO 系統(tǒng)有至關(guān)重要的意義。傳輸信息流 S(k)經(jīng)過空時 編碼形成 M 個信息子流C(k),k=1,2,…… ， M,這 M 個子流由 M 個天線發(fā)射出去，經(jīng)空間信道后由 N 個接收天線接收。 本文主要內(nèi)容安排如下： 第 1 章為緒論，簡要對無線 MIMO 通信系統(tǒng)進(jìn)行概述，并對無線 MIMO 通信系統(tǒng)的發(fā)展現(xiàn)狀和研究趨勢加以介紹。日前，華為宣布完成全球首個 LTE44 MIMO 系統(tǒng)的商用網(wǎng)測試，該測試在德電開通的 LTE 商用網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行，呈現(xiàn)了完美的 LTE 性能，數(shù)據(jù)下載速率超過250Mbps。 MIMO 系統(tǒng)的主要特點就是在通 信系統(tǒng)的收發(fā)兩端采用多副天線配置，以解決未來移動通信系統(tǒng)大容量高速率傳輸和日益緊張的頻譜資源間的矛盾。 receiving antenna 1 緒論 無線 MIMO 系統(tǒng)概述 目前，各國已經(jīng)開始新一代移動通信技術(shù)，爭取在未來的移動通信領(lǐng)域內(nèi)打下半壁江山，而作為新一代移動通信的關(guān)鍵性技術(shù) ——多輸入多輸出技術(shù) （ Multiple Input Multiple Output, MIMO），在發(fā)射端和接收端分別使用多個發(fā)射天線和接收天線，能較大的提高用戶的服務(wù)質(zhì)量，在不增加帶寬的情況下成倍的提高系統(tǒng)容量和頻譜利用率。浙江師范大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 )正文 目 錄 摘要……………………………………………………………………………………… 1 關(guān)鍵詞 …………………………………………………………………………………… 1 英文摘要………………………………………………………………………………… 1 英文關(guān)鍵詞……………………………………………………………………… ……… 1 1 緒論………………………………………………………………………………… 2 無 線 MIMO 系統(tǒng)概述 ……………… ……………………… ………………… 2 MIMO 通信系統(tǒng)仿真的發(fā)展現(xiàn)狀和研究背景 ………………… …… …… … 2 無線 MIMO 系統(tǒng)的發(fā)展現(xiàn)狀 ……………………………………………… 2 無線 MIMO 系統(tǒng)的研究趨勢 ……………………………………………… 3 本文的主要工作及內(nèi)容安排 ………………………………… …………… 3 2 無線 MIMO 通信系統(tǒng)理論基礎(chǔ) ……………………………………………………… 4 MIMO技術(shù)基本原理 …… ………… ………………………………………… 4 無線信道 ……… …… ……………………… ………………… …………… 5 MIMO 通信系統(tǒng)模型………………………………………………………… 6 3 無線信道統(tǒng)計模型………………………………………………………………… 9 瑞利 (Rayleigh)衰落模型 …… …………………………………………… 9 萊斯 (Rician)衰落模型 …… ……………………………………………… 10 Nakagami 衰落模型 ………………………………………………………… 10 4 互相關(guān) Nakagami衰落信道的產(chǎn)生方法 …… ……………………………… ……… 11 Brute force 法 ……………………………… …………………………12 Sims 仿真法 … ……… … ………………………………… ………………12 分解合成法 …… … … …………………………… ……………………… 12 相關(guān) Nakagami信道產(chǎn)生步驟 ……………………………………………13 通過輸入 Nakagami協(xié)方差求高斯矩陣協(xié)方差 …………………………13 產(chǎn)生 Nakagami矩陣 ……………………………………………………… 17 5 仿真以及結(jié)果分析 ………………………………………………… …………… 19 Brute force法 仿真以及結(jié)果分析……… ………… ……………………… 19 Sims 仿真法 仿真以及結(jié)果分析 …………………………………………… 20 分解合成法 仿真以及結(jié)果分析 ……………………………… ………… 21 6 總結(jié)…………………………………………………………… ………………… 23 參考文獻(xiàn)……………………………………………………………………………… 24 移動通信 中 MIMO 信道的仿真研究 數(shù)理與信息學(xué)院 通信工程 何匡熙 (10900121) 指導(dǎo)老師：張筱燕（講師） 摘要 ： 隨著 3G(The Third Generation,3G)的廣泛使用， 信息通信技術(shù)發(fā)展變化日 新月異，為滿足日益增長的通信需求， 便在發(fā)射端和接收端分別使用多個發(fā)射天線和接收天線，也就是應(yīng)用MIMO(Multiple Input Multiple Output,MIMO)技術(shù)。 MIMO 系統(tǒng)的使用可以追溯到 20 世紀(jì) Marconi 時代。相較于傳統(tǒng)的通信系統(tǒng)，單進(jìn)單出（ Single Input Single Output, SISO）系統(tǒng)，基于發(fā)射分集和接收分集的多進(jìn)單出（ Multiple Input Single Output, MISO）和單進(jìn)多出（ Single Input Multiple Output, SIMO）方式也是 MIMO 的一部分。 隨著使用天線數(shù)目的增加， MIMO 技術(shù)實現(xiàn)的復(fù)雜度大幅度增高，不能充分發(fā)揮 MIMO 技術(shù)的優(yōu)勢。 第 2 章主要分析無線 MIMO 通信系統(tǒng)中運用的技術(shù)，介紹無線信道衰落類型及空時編碼技術(shù) ，最后給出 MIMO 系統(tǒng)的信道模型。多天線接收機(jī)利用先進(jìn)的空時編碼處理能夠分開并解碼這些數(shù)據(jù)子流，從而實現(xiàn)最佳的處 理。在無線通信系統(tǒng)中，由基站發(fā)射機(jī)到移動臺之間的無線鏈路稱為前向鏈路或下行鏈路，由移動臺到基站接收機(jī)的無線鏈路稱為反向鏈路或上行鏈路。根據(jù)其時間選擇性，可以分為快衰落信道和慢衰落信道 。 在 MIMO 系統(tǒng)基本模型中，假定 MIMO 系統(tǒng)中 M 副發(fā)射天 線， N 副接收天線。所以，無線信道的特征分析和相應(yīng)數(shù)學(xué)模型的建立對進(jìn)一步的研究和仿真非常重要，是研究和開發(fā)通信系統(tǒng)的首要問題。 瑞利 (Rayleigh)衰落模型 多徑效應(yīng)是移動無線信道的一個重要特點。貝塞爾分布常用參數(shù) K 來揣述， 222KA?? ， 定義為主信號的功率與多徑分量方差之比，用 dB 表示為 () 其中， K 值是萊斯因子，完全決定了萊斯的分布。 因此，在對觀測信號統(tǒng)計數(shù)據(jù)匹配時， Nakagamim分布更靈活、更精確 。這樣建 立信道除了為簡化對問題的分析，同時也因為缺少簡單地產(chǎn)生相關(guān)信道的方法。 我們 將服從 Beta 分布的隨機(jī)變量 與相應(yīng)的形狀參 量表示為： ija 和 ,igm 的 值 可以 從下面的迭代公式得到： ,1 1gmm? ? ?11 1,iia C i???? ? ? 11 , j ik jkij i jk gkaaa C i jm????????? ????? 1, 1ig i i ikkm m a????? 其中， ? ?,C i j? 是 C? 的第 ? ?,ij 個條目。 為了敘述方便，定義如下矩陣 ： () 其中，下標(biāo) s (samples)代表信道序列的樣本數(shù)， c (channels)代表互相關(guān)信道的總數(shù)。 通過輸入 Nakagami 協(xié)方差求高斯矩陣協(xié)方差