【正文】 高度 H 的水平半波對(duì)稱振子子午面的方向性圖 圖 架設(shè)高度為 H 的水平對(duì)稱振子 11 圖 不同架設(shè)高度 H 的水平半波振子子午面的方向性圖 從給出的理想導(dǎo)電地面水平對(duì)稱振子的地面因 子表達(dá)式可以看出，當(dāng)式中正弦 函數(shù)的弧角為 ?/2 的整數(shù) 倍時(shí)，歸一化 陣因子有最大值 Famax = 1。這個(gè)圓錐面上的母線與地面之間的夾角就是陣因子 第 1 個(gè) 最大輻射方向 ?M1 。 因此 ,方向性函數(shù)值總也不能等于零，水平面內(nèi)的方向性圖沒(méi)有零圖 圓錐面上的電磁波射線 )22 )12((s in1)s in2s in ()(1HnHFmnmna??????????????????? 212 11 s i nc o s1 )s i nc o s90c o s (),()(),( 11 M MMM FFF ?? ?????? ???? 12 輻射方向，如圖 所示。 （ ） 如果已知輻射電阻，就可以直接計(jì)算： （ ） ??????? ?? ddfIPU s i n),(41540220220 ?????)( ),()( ),( 2020,0m a x rErErSrSUUD MMMM ???? ??????????? ddffDs in),(402202m a x??? 14 3 MATLAB語(yǔ)言 簡(jiǎn)介 MATLAB 是矩陣實(shí)驗(yàn)室（ Matrix Laboratory）的簡(jiǎn)稱，用于算法開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言和交互式環(huán)境，主要包括 MATLAB 和 Simulink 兩大部分。另外新版本的 MATLAB還著重在圖形用戶界面（ GUI）的制作上作了很大的改善，對(duì)這方 面有特殊要求的用戶也可以得到滿足。把 kl=2? l/? =? 帶入上式則得到全波對(duì)稱振子的輻射場(chǎng)： j k rMj k rM er IjerIjE ?? ??? ? ??? ??? s i n)c o s2(c o s120s i n 1)c o sc o s (602(） 要考慮它的幾何長(zhǎng)度 2l 與工作波長(zhǎng) ? 的相對(duì)關(guān)系。)。 figure,mesh(x,y,z)。其中 L和對(duì)陳 振子 一樣，表示單元天線的臂長(zhǎng) 。 C就為合成的后的天線陣方向性函數(shù)，經(jīng)過(guò)與對(duì)稱 振子 相同的構(gòu)造過(guò)程后，以半波對(duì)陳振子 ， 2元，間距 ? 為例，生成的結(jié)果為： 18 圖 側(cè)射式天線陣直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)系下的方向性圖 圖 側(cè)射式天線陣 立體分析性圖 同理，制作端射式天線 dd F=(cos(kl.*cos(theta1).*sin(phi))cos(kl))./sqrt(1cos(theta1).^ 2.*sin(phi).^2)。所以不會(huì)有方向性圖的下半部分 。 R=2.*sin(2.*pi.*H.*sin(theta1))。 其中 x為 0~2? 的角度 kl為輸入的與臂長(zhǎng)相關(guān)的參數(shù)，給 x賦角度值x=pi::2*pi。 end end m=find(q)。163。 zs=mean(pks1)。x(locs(i+1))=x(locs1(p3(w))) p4(w)=(x(locs(i+1))x(locs(i)))*180/pi。 F=abs(F)。 C=F.*R。y2=y1。 end end else for i=1:length(pks2) q(i)=i end end m=find(q)。 F=abs(F)。 F=abs(F)。 [pks1,locs1]=findpeaks(C)。 end for i=1:length(pks1)。 for w=1:length(p5) for i=1:length(p3)1 if x(locs2(p3(i)))=x(locs1(p5(w)))amp。 end end else for i=1:length(pks2) q(i)=i end end m=find(q)。 y1=abs(y1)。 kl=2*pi*L。 end end end p=max(p4)。 25 if pks2(i)=。其次我們可以借鑒上述尋找零點(diǎn)的方法，尋找出 y1=y./。 R=2.*cos(2.*pi.*H.*sin(x))。 以圖 ，運(yùn)行函數(shù)結(jié)果為： 24 陣因子的函數(shù)不同。 end p4=[]。 [pks,locs]=findpeaks(y2)。 以圖 ，結(jié)果 如圖所示： 在天線陣中側(cè)射式天線的方向性函數(shù)以 MATLAB格式寫出： F=(cos(kl*cos(x))cos(kl))./sin(x)。 if pks1(i)=zs。 y=abs(y)。 依據(jù)前面所敘述的繪制過(guò)程，以半波對(duì)稱 振子 ，離地 H一個(gè)波長(zhǎng) ? 為例，所得結(jié)果為： 20 圖 垂直放置的地面天線各坐標(biāo)系下的方向性圖 水平對(duì)稱 振子 的構(gòu)建過(guò)程基本相同 ： F=(cos(kl.*cos(theta1).*sin(phi))cos(kl))./sqrt(1cos(theta1).^2.*sin(phi).^2)。 圖 地面上方的垂直天線 圖 構(gòu)造函數(shù) cz 和 sp 兩個(gè)，輸入的參數(shù)為兩個(gè) L， H，這里 L 為對(duì)稱 振子 的臂長(zhǎng)，而 H則為對(duì)稱 振子 到地面的距離。 R=abs(R)。首先記述側(cè)射式天線 cc。 由于 MATLAB的三維繪制是通過(guò)構(gòu)建網(wǎng)格的形式，所以需要先將兩個(gè)變量生成相應(yīng)的網(wǎng)格平面參量 [theta1,phi]=meshgrid(theta,fai)。由于方向性函數(shù)為正值可以先求絕對(duì)值 F 后再繪制 ， 構(gòu)建直角坐標(biāo)和 極坐標(biāo)圖， 以半波 振子 為例， 應(yīng)用主要語(yǔ)句及結(jié)果如下： F=abs（Ｆ） plot(theta,F,39。 15 4 利用 MATLAB 語(yǔ)言繪制天線方向性圖 構(gòu)建單獨(dú)函數(shù)實(shí)現(xiàn)方向性圖的繪制 對(duì)稱振子方向性圖的繪制 常見(jiàn)的長(zhǎng)度為 2l=? /2 的對(duì)稱 振子 稱為半波對(duì)稱 振子 。新版本的 MATLAB 對(duì)整個(gè)圖形處理功能作了很大的改進(jìn)和完善，使它不僅在一般數(shù)據(jù)可視化軟件都具有的功能（例如二維曲線和三維曲面的繪制和處理等）方面更加完善，而且對(duì)于一些其他軟件所沒(méi)有的功能（例如圖形的光照處理、色度處理以及四維數(shù)據(jù)的表現(xiàn)等）， MATLAB同樣表現(xiàn)了出色的處理能力。在相同的參照電流下，輻射電阻越大，天線輻射功率越大 。]范圍 內(nèi)變化 時(shí)， ?y 的變化范圍是 [?M1,180186。理想導(dǎo)電地面上水平對(duì)稱振子在水平面的陣因子為零。 圖 不同架設(shè)高度 H 的水平半波振子赤道面的方向性圖 由于理想導(dǎo)體內(nèi)部電磁 場(chǎng)為零，理想導(dǎo)電地面上方水平對(duì)稱振子的方向性圖僅是自由空間反相二元天線陣方向性圖的一半。 因此，垂直對(duì)稱振 子本身的輻射場(chǎng)可以 改寫為 ??????? ????? c o s2c o s dd?????? ??????? ???????? ??????? ???????????c o s180s inc o s180s inc o ss inc o ss in)( dnnddndnF a??? dd ????? 2)1( c o s2)1( c o s ????? ????? dd?????? ???????? ????????? ???????? ???)c o s1(1 8 0s i n)c o s1(1 8 0s i n)1( c o ss i n)1( c o ss i n)(????????? dnnddndnF a???? ?90 8 （ ） 垂直對(duì)稱振子與其鏡像輻射場(chǎng)之間的相位差可確定 （ ） 于是便可得到這個(gè)同相二元天線陣的陣因子 (） 由于這個(gè)因子是由地面電流所引起的， 因而稱之為地面因子。 端射 式直線天線陣的最大輻射方向?yàn)??M???0176。 二元天線陣的 輻射場(chǎng)就等于單元天線輻射場(chǎng)與陣因子的乘積，因此輻射場(chǎng)的大小就可以用方向性函數(shù)和陣因子的乘積來(lái)表示， 即 （ ） 上式中 f(?,??)???f1(?,??)fa(?) （ ） 是天線陣總的方向性函數(shù)，它就等于方向性函數(shù)與陣因子的乘積。 但是，在指數(shù)中不能這樣近似，這是由于波程差 d?cos??的 大小 可以和天線的工作波長(zhǎng) ???相比擬，觀察點(diǎn)的方向發(fā)生變化時(shí)將引起輻射場(chǎng)相位的變化，在場(chǎng)強(qiáng) 疊加過(guò)程中它對(duì)合成場(chǎng)將會(huì)有較大影響。我們先不考慮單元天線的排列方式，只考慮兩個(gè)單元天線電磁波射線波程差對(duì)合成場(chǎng)的影響 。圖 給出了以半波對(duì)稱振子為單元天線的各種排列方式的天線陣，其中圖 (a)、圖 (b)中各單元半波對(duì)稱振子的中心排列成一條直線，稱為直線天線陣；圖 (c)中各 單元半波對(duì)稱振子的中心在一個(gè)平面之內(nèi)，稱為平面天線陣；圖 (d)中各單元半波對(duì)稱振子的中心處于三維空間中，稱為立體天線陣。 不同臂長(zhǎng) L 的對(duì)稱 振子 場(chǎng)強(qiáng)公式為： （ ） 其 中 ， 對(duì)稱振子 的 未歸一化的方向性函數(shù) 為 （ ） L 為臂長(zhǎng) 。 本文的主要工作 本文 首先根據(jù)天線的基本理論， 分析了 電流元、 對(duì)稱 振子 天線 、直線 陣列天線 以及垂直接地天線 的 方向圖函數(shù) F（ ? ,? ） 隨各參 變 量變化的規(guī)律以及 相關(guān)天線赤道面 、 子午面的 二維圖形的特點(diǎn) ， 討論了 各個(gè) 天線的最大輻射方向 、 主瓣寬度 、 方向性系數(shù) 、 輻射電阻 等參量隨 方向角 變化的二維 、 三維圖形 的 特點(diǎn) ， 然后 借助 MATLAB的繪圖功能 ， 編制了能繪制 各種天線二維 、 三維 方向性 圖 的軟件 。該軟件可用于實(shí)際教學(xué)，在工程實(shí)際中也有參考應(yīng)用價(jià)值。31 軟件自定義函數(shù) 計(jì)算功能的實(shí)現(xiàn) 29 天線輸入?yún)?shù)及繪圖 功能 的實(shí)現(xiàn) 29 天線類型選擇 功能 的實(shí)現(xiàn) 19 創(chuàng)建相關(guān)函數(shù)實(shí)現(xiàn) 天線參數(shù)的 計(jì)算功能 2 各種不同類型的天線 該軟件具有較強(qiáng)的方向性圖繪制功能和天線特性參數(shù)的計(jì)算功能，在教學(xué)和工程