【正文】 for i=1:length(m) p3(i)=q(m(i))。 26 F=(cos(kl*cos(x))cos(kl))./sin(x)。 q(i)=i。 R=abs(R)。 for w=1:length(p3) for i=1:length(locs)1 if x(locs(i))=x(locs1(p3(w)))amp。 23 F=abs(F)。 輸入?yún)?shù)只有 L為天線的臂長(zhǎng)。根據(jù)鏡像原理，它們可以看成是 功率減半的二元天線陣，所不同的是由于導(dǎo)體內(nèi)部沒(méi)有電磁波。輸入?yún)?數(shù)有 3個(gè) cc=cc(L,n,d)。g39。同時(shí)對(duì)一些特殊的可視化要求，例如圖形對(duì)話等，MATLAB 也有相應(yīng)的功能函數(shù)，保證了用戶不同層次的要求。–?M1]， 它的方向余弦的模 |cos?y| 總是小于 1。 可以看出，垂直的主平面 yOz 平面是水平半波對(duì)稱振子及其鏡像共同的 子午 面，在該平面 內(nèi) ??= 90186。令 輻射場(chǎng)相位差函數(shù) ??????0 （ ） 把上式代入，可得 （ ） 則對(duì)于端射式均勻直線天線陣，可得： （ ） 垂直接地 線 無(wú) 限大理想導(dǎo)電地面上方的垂直對(duì)稱振子 中心 O1 與地面的距離為 H。因?yàn)橛^察點(diǎn)處于二元天線陣的遠(yuǎn)區(qū)，所以可認(rèn)為兩個(gè)單元天線的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量彼此平行。 4 圖 直線、平面和立體天線 可以 想象 ，把若干個(gè)單元天線排列成天線陣以后，在空間某些方向的觀察點(diǎn)各單元天線的輻射場(chǎng)相位彼此相同，因而合成的輻射場(chǎng)最強(qiáng)，這些方向就成為天線陣的最大輻射方向；而在另一些方向上，各單元天線輻射場(chǎng)的相位彼此不同，輻射場(chǎng)的復(fù)相量和較小，甚至為零。利用該軟件繪制的方向性圖 可以觀察到天線輻射場(chǎng)在不同方向的輻射能量分布 ， 直觀清楚地表 現(xiàn)了 輻射場(chǎng)空間分布 的特點(diǎn) 。15 構(gòu)建單獨(dú)函數(shù)實(shí)現(xiàn)方向性 圖的繪制 1 2 天線 的相關(guān)基知識(shí) 1 天線方向性表示方法的現(xiàn)狀 天線陣種類(lèi)繁多，性能各異。對(duì)本研究提供過(guò)幫助和做出過(guò)貢獻(xiàn)的個(gè)人或集體，均已在文中作了明確的說(shuō)明并 表示了謝意。該軟件還具有 計(jì)算功能， 利用該 軟件 可以 計(jì)算 天線的主瓣張角 、 主瓣寬度 和 方向性系數(shù)等一系 列 參數(shù) 。32 5 結(jié)束語(yǔ) 描述天線陣特性的參數(shù)很多，且計(jì)算復(fù)雜，尤其是描述天線陣方向特性的方向性圖為立體圖，繪制非常困難。半波對(duì)稱振子性能優(yōu)良，應(yīng)用最為廣泛。 圖 共軸線排列的二元天線陣 圖 齊平排列的二元天線陣 從圖中可以看出，兩個(gè)單元天線到達(dá)觀察點(diǎn)的距離不同，存在著波程差。二元陣的方向性是由單元天線本身的方向性和陣因子的方向性共同作用的結(jié)果。顯然， 仰角 Δ 的變化范 圍是 0186。需要注意，如 果水平對(duì)稱振子的架設(shè)高度 H ??，則無(wú)論怎樣選擇仰角，上面兩 式也不會(huì)得到滿足，因?yàn)檫@ 種情況下，把陣 因子 fa(?)的最大值看成是 famax = 2 得到的歸 一化陣因子，其最 大值 Famax 1。如果在天線某個(gè)主平面方向性圖的主瓣上， θ1 和 θ2 是使歸一化方向性函數(shù)值等于 的兩個(gè)方向，則主瓣寬度可按下式計(jì)算 (） 如果方向性圖對(duì)稱，主瓣寬度也可以按下式計(jì)算 (） 與主瓣張角一樣，主瓣寬度 2? 也是一個(gè)完整的符號(hào)。 在軟件MATLAB語(yǔ)言的應(yīng)用方面，本次設(shè)計(jì)主要應(yīng)用了直角坐標(biāo)圖形繪制函數(shù) plot，極坐標(biāo)繪制函數(shù) polar，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換函 數(shù) sph2cart，三位圖形繪制函數(shù) mesh。 圖 半波振子直角坐標(biāo)系下 和極坐標(biāo)系下 輻射強(qiáng)度隨角度變化 下面介紹繪制三維圖形的做法：首先引入赤道面方向的角度，我們稱之為 fai，在對(duì)陳振子 中。 F=abs(F)。 R=abs(R)。 此時(shí)返回的是零點(diǎn)位置，我們可以通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的循環(huán)篩選出主瓣位置， zs=mean(pks1)。 此時(shí)輸入?yún)?shù)有 3個(gè)，分別為 L,d,n，表示天線臂長(zhǎng)，天線陣的單元天線的距離，單元天線的個(gè)數(shù) 其中 F與 R分別為 單元天線的 天線方向性圖和天線陣因子圖，那么實(shí)現(xiàn)上述方法的語(yǔ)句就變?yōu)?[pks1,locs1]=findpeaks(C)。 R=abs(R)。 y=abs(y)。 通過(guò)比較柵瓣的編號(hào)和主瓣的編號(hào)來(lái)判斷出需要做差的兩個(gè)值 for w=1:length(p5) for i=1:length(p3)1 if x(locs2(p3(i)))=x(locs1(p5(w)))amp。 ma=max(C)。 for i=1:length(m1) p5(i)=q1(m1(i))。 zs1=mean(pks1)。 R=sin(n*pi*d*cos(x))./sin(pi*d*cos(x))。繼續(xù)上述過(guò)程就可以找出半功率點(diǎn)。 R=abs(R)。 if pks1(i)=zs。 end 此時(shí) p3中存放的是主瓣的編號(hào)，而零點(diǎn)必定在主瓣兩側(cè)，這樣 的兩個(gè)零點(diǎn)的差值才是主瓣張角，通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的嵌套循環(huán) 來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)這樣兩個(gè)零點(diǎn)的篩選 for w=1:length(p3) for i=1:length(locs)1 if x(locs(i))=x(locs1(p3(w)))amp。 C=F.*R。 R=sin(pi.*n*d.*(1sin(theta1)))./sin(pi.*d.*(1sin(theta1)))。因?yàn)?MATLAB是以數(shù)組的形式做相應(yīng)的運(yùn)算，不注意上述問(wèn)題會(huì)產(chǎn)生維數(shù)不相等的錯(cuò)誤： Error using == times Matrix dimensions must agree. 在 MATLAB中是一中經(jīng)典的常見(jiàn)錯(cuò)誤。只有確定了對(duì)稱振子的電長(zhǎng)度，才能具體討論對(duì)稱振子的方向性。 MATLAB 可以進(jìn)行 矩陣 運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語(yǔ)言的程序等，主 要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、 圖像處理 、 信號(hào)檢測(cè) 、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。因?yàn)?方位角 ??是水 平 面內(nèi)的方向變量，所以就把這樣的方向性稱為水平面內(nèi)的方向性，“水平”二字就是這樣來(lái)的。假設(shè)半波對(duì)稱振子的振子軸沿 y 軸，所示。對(duì)于齊平排列的對(duì)稱振子二元陣，振子軸與陣軸垂直，其方向性圖如 圖 所示。由 于單元天線 1 中心位于球坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn) O，它的輻射場(chǎng)可以寫(xiě)成 （ ） 由于觀察點(diǎn)處于二元天線陣的遠(yuǎn)區(qū)，可以近似認(rèn)為從單元天線 2 中心到達(dá)觀察點(diǎn)的電磁波射線與單元天線 1 中心到達(dá)觀察點(diǎn)的電磁波射線彼此平行，因此兩個(gè)單元天線的方向性函數(shù)相同。 由于振子長(zhǎng)度大于一個(gè)波長(zhǎng)時(shí) ， 天線 振子臂 上的電流不完全同相 ， 反向電流對(duì)輻射產(chǎn)生抵消作用 ， 因而方向圖出現(xiàn)多瓣 形狀 。 目前，繪制天線 方向 性圖的一般方法是根據(jù)描述天線輻射場(chǎng)特性的方向性函數(shù)，計(jì)算各空間角對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，然后繪制出方向性圖。37 參考文獻(xiàn) 15 天線陣方向性 圖的繪制 作者簽名： 日期： 年 月 日 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書(shū) 本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的 規(guī)定，同意學(xué)校保留并向國(guó)家有關(guān)部門(mén)或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人完全意識(shí)到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。8 天 線 的 特 性 參數(shù) 12 3 MATLAB 語(yǔ)簡(jiǎn)介 表征天線輻射場(chǎng)空間分布的方向性函數(shù) 如果 通過(guò)二維 、 三維圖形顯示 ， 便 可直觀 、 形象化 地 展示 并 揭示各參量之間的內(nèi)在關(guān)系 。 rekLkLIjE j k rm ??? ??? s in )2c o s ()c o s2c o s (60???s in)2c o s ()c o s2c o s ()( kLkLF ?? 3 圖 不同長(zhǎng)度對(duì)稱振子的 E 面 方向性圖 圖 (c)、 (d)、 (e)和 (f)分別為 L=5/4? 、 L=6/4 ? 、 L=7/4? 和 L=2? 對(duì)稱振子的 E 面 方向圖 。我們?cè)趦蓚€(gè)單元天線的遠(yuǎn)區(qū)任意選定一個(gè)觀察點(diǎn) P(r,??,??)。由于該方向 在陣軸的兩側(cè)，故同相二元天線陣又稱為側(cè)射式二元天線陣，也稱為 邊射式天線陣 。我們?nèi)栽O(shè)直角坐標(biāo)系的 xOy平面位于地表面，與地面垂直、正方向向上的 z 軸是這個(gè)反相二元陣 的陣軸，電磁波射線與z 軸的夾角 ???與仰角 ????仍互為余角。當(dāng)電磁波射線在這個(gè)圓 錐面上移動(dòng)時(shí)，仰角 ?M1不發(fā)生變化，即地面因子 famax = 1 的 值不變，僅方位角 ??發(fā)生變化 。 它在數(shù)學(xué)類(lèi)科技應(yīng)用軟件中在 數(shù)值計(jì)算 方面首屈一指。通常把對(duì)稱振子的幾何長(zhǎng)度與工作波長(zhǎng)的之比 2l/? 稱為電長(zhǎng)度。 這里要注意兩個(gè)問(wèn)題， 轉(zhuǎn)化坐標(biāo)時(shí)，一定要注意是用生成的維 數(shù)相等的 theta1角度，在寫(xiě)入 F的乘法公式 F=(cos(kl*cos(theta))cos(kl))./sin(theta)一定是注意要寫(xiě)成點(diǎn)成的形式。 F=abs(F)。 R=abs(R)。 for i=1:length(m) p3(i)=q(m(i))。 for i=1:length(pks1)。 R=2.*cos(2.*pi.*H.*sin(x))。 這樣 應(yīng)用 [pks2,locs2]=findpeaks(y2)。163。 [pks2,locs2]=findpeaks(y2)。 end p4=[]。 y1=C./。x(locs2(p3(i+1)))=x(locs1(p5(w))) p4(w)=(x(locs2(p3(i+1)))x(locs2(p3(i))))*180/pi。 此時(shí)注意，功率同輻射強(qiáng)度的平方成正比，所以我們需要的就是歸一化方向性函數(shù)為 2 的角度值，所以先得出歸一化函數(shù) ma=max(y)， y1=y./ma。 C=F.*R。 y2=C。 for i=1:length(pks1)。 C=F.*R。 R=sin(n*pi*d*cos(theta))./sin(pi*d*cos(theta))。方向性函數(shù)與 fai無(wú)關(guān)，所以只需為其賦值 0到 2? ，輸入三維繪制函數(shù)即可：fai=eps:2*pi/180:2*pi。以及其他許多的例如積分quad等的計(jì)算函數(shù)。 輻射電阻 對(duì)于給定的觀察點(diǎn) P（ r, ??, ）可以將方向性函數(shù)表示為 ),(60 ??frI，由此可得平均波印亭矢量為 ),(15),( 222 ????? frIrrS av ? ，對(duì)上式積分可得輻射功率為： (） 選定參照電流后，就可以確定天線的輻射電阻： （ ） 從上式可以看出輻射電阻式反應(yīng)天線輻射電磁波能力的一個(gè)參數(shù)。 在 水平面即 xOy 平 面內(nèi)，電磁波與 地面的夾角 ? = 0186。 ～ 90186。 假設(shè)二元天線陣是等幅的2co s2eeee1 2j2j2jj ????? ????????? ??? ?于是，可以先用中間變量 輻射場(chǎng)的相位差函數(shù) ???來(lái) 表示等幅二元天線陣的陣因子，即 把式 ()代入上式，可得 （ ） 在方向性圖中，設(shè)計(jì)最大輻射方向所在的波瓣稱為主瓣，而與之相等的其他最大輻射方向所在的波瓣則稱為柵瓣。觀察點(diǎn)改變方向時(shí)，波程差隨之發(fā)生變化，兩個(gè)單元天線輻射場(chǎng)之間的相位差也必然隨之發(fā)生變化。 單個(gè)半波對(duì)稱振子可 以 簡(jiǎn)單地單獨(dú)立 使用 ，也可以用作 拋物面天線的饋源，采用多個(gè)半波對(duì)稱振子 還