新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-2第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入單元測試5套(完整版)
【正文】 ，即 時(shí)， 取得最小值 1． 高中新課標(biāo)數(shù)學(xué)選修（ 22）第三章測試題 一、選擇題 1．實(shí)數(shù) ， 滿足 ，則 的值是（ ） Ａ． 1 Ｂ． 2 Ｃ． Ｄ． 答案：Ａ 2．復(fù)數(shù) ， 的幾何表示是（ ） Ａ．虛軸 Ｂ．虛軸除去原點(diǎn) Ｃ．線段 ，點(diǎn) ， 的坐標(biāo)分別為 Ｄ．（Ｃ）中線段 ，但應(yīng)除去原點(diǎn) 答案：Ｃ 3． ，若 ，則（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ａ 4．已知 復(fù)數(shù) ， ，若 ，則（ ） Ａ． 或 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｂ 5．已知復(fù)數(shù) 滿足 的復(fù)數(shù) 的對應(yīng)點(diǎn)的軌跡是（ ） Ａ． 1 個(gè)圓 Ｂ．線段 Ｃ． 2 個(gè)點(diǎn) Ｄ． 2 個(gè)圓 答案：Ａ ] 6．設(shè)復(fù)數(shù) 在映射 下的象是 ，則 的原象為（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． － 答案：Ａ 7．設(shè) ， 為銳角三 角形的兩個(gè)內(nèi)角，則復(fù)數(shù) 對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的（ ） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 答案：Ｂ 8．已知 ，則 （ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｂ 9．復(fù)數(shù) ，且 ，則 （ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2 答案：Ｃ 10． 表示（ ） Ａ． 點(diǎn) 與點(diǎn) 之間的距離 Ｂ．點(diǎn) 與點(diǎn) 之間的距離 Ｃ．點(diǎn) 與原點(diǎn) 的距離 Ｄ．點(diǎn) 與點(diǎn) 之間的距離 答案：Ａ 11．已知 ， ，則 的最大值和最小值分別是（ ） Ａ． 和 Ｂ． 3 和 1 Ｃ． 和 Ｄ． 和 3 答案：Ａ 12．已知 ， ， ， ， ，則 （ ） Ａ． 1 Ｂ． Ｃ． 2 Ｄ． 答案：Ｄ 二、填空題 13．若 ，已 知 ， ，則 ． 答案： 14．“復(fù)數(shù) ”是“ ”的 ． 答案：必要條件，但不是充分條件 15． ， 分別是復(fù)數(shù) ， 在復(fù)平面上對應(yīng)的兩點(diǎn)， 為原點(diǎn)，若 ，則 為 ． 答案：直角 16．若 是整數(shù)，則 ． 答案： 或 三、解答題 17．已知復(fù)數(shù) 對應(yīng)的點(diǎn)落在射線 上， ，求復(fù)數(shù) ． 解：設(shè) ，則 ， 由題意得 ① 又由 ，得 ， ② 由①，②解得 ． 18．實(shí)數(shù) 為何值時(shí)，復(fù)數(shù) ． （ 1）為實(shí)數(shù)； （ 2） 為虛數(shù)； （ 3）為純虛數(shù) （ 4）對應(yīng)點(diǎn)在第二象限． 解： ． （ 1） 為實(shí)數(shù) 且 ，解得 ； （ 2） 為虛數(shù) 解得 且 ； （ 3） 為 純虛數(shù) 解得 ； （ 4） 對應(yīng)的點(diǎn)在第二象 限 解得 或 ． 1 9．設(shè) 為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量 ， 分別對應(yīng)復(fù)數(shù) ，且 ， ， ．若 可以與任意實(shí)數(shù)比較大小，求 ， 的值． 解： ，則 的虛部為 0， ． 解得 或 ．
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