新人教a版高中數學選修2-2第三章數系的擴充與復數的引入單元測試5套(完整版)
【正文】 ，即 時， 取得最小值 1． 高中新課標數學選修（ 22）第三章測試題 一、選擇題 1．實數 ， 滿足 ，則 的值是（ ） Ａ． 1 Ｂ． 2 Ｃ． Ｄ． 答案：Ａ 2．復數 ， 的幾何表示是（ ） Ａ．虛軸 Ｂ．虛軸除去原點 Ｃ．線段 ，點 ， 的坐標分別為 Ｄ．（Ｃ）中線段 ，但應除去原點 答案：Ｃ 3． ，若 ，則（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ａ 4．已知 復數 ， ，若 ，則（ ） Ａ． 或 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｂ 5．已知復數 滿足 的復數 的對應點的軌跡是（ ） Ａ． 1 個圓 Ｂ．線段 Ｃ． 2 個點 Ｄ． 2 個圓 答案：Ａ ] 6．設復數 在映射 下的象是 ，則 的原象為（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． － 答案：Ａ 7．設 ， 為銳角三 角形的兩個內角，則復數 對應的點位于復平面的（ ） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 答案：Ｂ 8．已知 ，則 （ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｂ 9．復數 ，且 ，則 （ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2 答案：Ｃ 10． 表示（ ） Ａ． 點 與點 之間的距離 Ｂ．點 與點 之間的距離 Ｃ．點 與原點 的距離 Ｄ．點 與點 之間的距離 答案：Ａ 11．已知 ， ，則 的最大值和最小值分別是（ ） Ａ． 和 Ｂ． 3 和 1 Ｃ． 和 Ｄ． 和 3 答案：Ａ 12．已知 ， ， ， ， ，則 （ ） Ａ． 1 Ｂ． Ｃ． 2 Ｄ． 答案：Ｄ 二、填空題 13．若 ，已 知 ， ，則 ． 答案： 14．“復數 ”是“ ”的 ． 答案：必要條件，但不是充分條件 15． ， 分別是復數 ， 在復平面上對應的兩點， 為原點，若 ，則 為 ． 答案：直角 16．若 是整數，則 ． 答案： 或 三、解答題 17．已知復數 對應的點落在射線 上， ，求復數 ． 解：設 ，則 ， 由題意得 ① 又由 ，得 ， ② 由①，②解得 ． 18．實數 為何值時，復數 ． （ 1）為實數； （ 2） 為虛數； （ 3）為純虛數 （ 4）對應點在第二象限． 解： ． （ 1） 為實數 且 ，解得 ； （ 2） 為虛數 解得 且 ； （ 3） 為 純虛數 解得 ； （ 4） 對應的點在第二象 限 解得 或 ． 1 9．設 為坐標原點，已知向量 ， 分別對應復數 ，且 ， ， ．若 可以與任意實數比較大小，求 ， 的值． 解： ，則 的虛部為 0， ． 解得 或 ．
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