新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-2第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入單元測試5套-免費(fèi)閱讀
【正文】 高中新課標(biāo)數(shù)學(xué)選修（ 22）第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引 入測試題 一、選擇題 1．下面四個(gè)命題：① 是兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)，則 是純虛數(shù)；②任何兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較然而小；③若 ， ，且 ，則 ；④兩個(gè)共軛虛數(shù)的差為純虛數(shù)．其中正確的有（ ） Ａ． 1 個(gè) Ｂ． 2 個(gè) Ｃ． 3 個(gè) Ｄ． 4 個(gè) 答案：Ａ 2．設(shè)集合 ，則在下列 四個(gè)復(fù)數(shù)中，不屬于 的復(fù)數(shù)的為（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答 案：Ａ 3．經(jīng)過原點(diǎn)及復(fù)數(shù) 對(duì)應(yīng)的直線的傾斜角為（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｂ 4．設(shè) ， 為復(fù)數(shù)且滿足 ，則 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ） Ａ． 軸下方 Ｂ． 軸上方 Ｃ． 軸左方 Ｄ． 軸右方 答案：Ｂ 5． 若非零復(fù)數(shù) 滿足 ，則 與 所成的角為（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｄ 6．已知 ，且 ，則復(fù)數(shù) 為（ ） Ａ．實(shí) 數(shù) Ｂ．純虛數(shù) Ｃ．是虛數(shù)但不一定是純虛數(shù) Ｄ．可以是虛數(shù)也 可以是實(shí)數(shù) 答案： Ａ 二、填空題 7．已 知 ， ， ，則實(shí)數(shù) ． 答案： 8．已知復(fù)數(shù) ， ，且 與 共軛復(fù)數(shù)的積是實(shí)數(shù)， 則實(shí)數(shù) 的值為 ． 答案： 9．已知 是實(shí)系數(shù)一元二次方程 的一個(gè)根，則 ， ． 答案： 1， 10．利用公式 ，把 分解成一次因式的積為 答案： 11．已知 ， ，則 的值是 ． 答案： 12．對(duì)于任意兩個(gè)復(fù)數(shù) ， （ 為實(shí)數(shù)），定義運(yùn)算“ ”為： 。設(shè)非零復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為 ， ，點(diǎn) 為坐標(biāo)原點(diǎn)．如果 ，那么在 中， 的大小為 ． 答案： 三、解答題 13．已知 ， ， ，若 ，求 ， 的值． 解： ， ， ， 14．已知復(fù)數(shù) 滿足 ， 的虛部是 2． （ 1）求復(fù)數(shù) ； （ 2）設(shè) 在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng) 點(diǎn)分別為 ，求 的面積． 解：（ 1）設(shè) ，則 ， 由題意得 且 ， 解得 或 ， 因此 或 ． （ 2 ）當(dāng) 時(shí)， ， ， 所以得 ， 所以 ． 當(dāng) 時(shí)， ， ， 所以得 ， 所以 ． 15．設(shè) 為虛數(shù)，求證： 為純虛數(shù)的充要條件是： ． 證明： 為虛數(shù)， ， 則 為純虛數(shù) ． （數(shù)學(xué)選修 22）第三章 復(fù)數(shù) [基礎(chǔ)訓(xùn)練 A組 ] 一、選擇題 1．下面四個(gè)命題 (1) 比 大 (2)兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù) ,當(dāng)且 僅當(dāng)其和為實(shí)數(shù) (3) 的充要條件為 (4)如果讓實(shí)數(shù) 與 對(duì)應(yīng)，那么實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集一一對(duì)應(yīng)， 其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ） A． B． C． D． [ 2． 的虛部為 ( ) A． B． C． D． 3．使復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充分而不必要條件是由 ( ) A． B． C． 為實(shí)數(shù) D． 為實(shí)數(shù) 4．設(shè)
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