安徽省黃山市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題word版含解析(完整版)
【正文】 條件 則 z＝ 3x＋ y的最大值為 A. 12 B. 3 C. 11 D. － 1 【答案】 C 【解析】 畫(huà)出可行域如圖陰影部分， 由 得 C(3,2) 由圖數(shù)形結(jié)合可得當(dāng)動(dòng)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn) C時(shí)， z 最大 =33+2=11 本題選擇 C 選項(xiàng) . 9. 某人從甲地去乙地共走了 500m，途中要過(guò)一條寬為 xm的河流，他不小心把一件物品丟在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里則能找到．已知該物品能找到的概 率為，則河寬為 A. 100m B. 80m C. 50m D. 40m 【答案】 A 【解析】 由已知易得： l 從甲地到乙 =500 l 途中涉水 =x， 故物品遺落在河里的概率 ， ∴ x=100(m). 故選 B. 點(diǎn)睛： 解答幾何概型問(wèn)題的關(guān)鍵在于弄清題中的考察對(duì)象和對(duì)象的活動(dòng)范圍．當(dāng)考察對(duì)象為點(diǎn)，點(diǎn)的活動(dòng)范圍在線(xiàn)段上時(shí)，用線(xiàn)段長(zhǎng)度比計(jì)算；當(dāng)考察對(duì)象為線(xiàn)時(shí)，一般用角度比計(jì)算，即當(dāng)半徑一定時(shí)，由于弧長(zhǎng)之比等于其所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)之比，所以角度之比實(shí)際上是所對(duì)的弧長(zhǎng) (曲線(xiàn)長(zhǎng) )之比． 10. 在 △ABC 中，若 b＝ 2， A＝ 120176。 (3)結(jié)合頻率分布直方圖和分層抽樣的概念可得月平均用電量在 [220， 240）的用戶(hù)中應(yīng)抽取 5 戶(hù) . 試題解析： （ Ⅰ ）由直方圖的性質(zhì)，可得 （ ＋ ＋ ＋ ＋ x＋ ＋ ） 20 ＝ 1 得： x＝ ，所以直方圖中 x的值是 ． （ Ⅱ ）月平均用電量的眾數(shù)是 ． 因?yàn)椋?＋ ＋ ） 20 ＝ ＜ ，所以月平均用電量的中位數(shù)在 [220， 240）內(nèi)， 設(shè)中位數(shù)為 a，由（ ＋ ＋ ） 20 ＋ （ a－ 220）＝ ， 解得： a＝ 224， 所以月平均用電量的中位數(shù)是 224． （ Ⅲ ）月平均用電量為 [220， 240]的用戶(hù)有 20100 ＝ 25（戶(hù)），月平均用電量為[240， 260）的用戶(hù)有 20100 ＝ 15（戶(hù)），月平均用電量為 [260， 280）的用戶(hù)有： 20100 ＝ 10（戶(hù)）， 抽取比例 ，所以月平均用電量在 [220， 240）的用戶(hù)中應(yīng)抽?。☉?hù)）． 點(diǎn)睛： 一是在頻率分布直方圖中，小矩形的高表示頻率 /組距，而不是頻率 ； 二是利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)時(shí)，應(yīng)注意三點(diǎn)： ① 最高的小長(zhǎng)方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是眾數(shù)； ② 中位數(shù)左邊和右邊的小長(zhǎng)方形的面積和是相等的； ③ 平均數(shù)是頻率分布直方圖的 “重心 ”，等于頻率分布直方圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積乘以小長(zhǎng)方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和 . 20. 設(shè) △A BC的三內(nèi)角 A， B， C的對(duì)邊分別是 a， b， c，且 b（ sinB－ sinC）＋（ c－ a）（ sinA＋ sinC）＝ 0． （ Ⅰ ）求角 A的大??； （ Ⅱ ）若 ， ，求 △ABC 的面積． 【答案】 （ Ⅰ ） 。b n}的前 n項(xiàng)和 Tn． 【答案】 （ Ⅰ ） an＝ 4n－ 1， n∈ N*,bn＝ 2n－ 1， n∈ N*。=12， 解得 ， ∴ ， 解得 R=2. 本題選擇 C 選項(xiàng) . 11. 一枚質(zhì)地均勻的硬幣連擲 3次，有且僅有 2次出現(xiàn)正面向上的概率為 A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 一
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