安徽省黃山市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題word版含解析(完整版)
【正文】 條件 則 z＝ 3x＋ y的最大值為 A. 12 B. 3 C. 11 D. － 1 【答案】 C 【解析】 畫出可行域如圖陰影部分， 由 得 C(3,2) 由圖數(shù)形結(jié)合可得當動直線過點 C時， z 最大 =33+2=11 本題選擇 C 選項 . 9. 某人從甲地去乙地共走了 500m，途中要過一條寬為 xm的河流，他不小心把一件物品丟在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里則能找到．已知該物品能找到的概 率為，則河寬為 A. 100m B. 80m C. 50m D. 40m 【答案】 A 【解析】 由已知易得： l 從甲地到乙 =500 l 途中涉水 =x， 故物品遺落在河里的概率 ， ∴ x=100(m). 故選 B. 點睛： 解答幾何概型問題的關(guān)鍵在于弄清題中的考察對象和對象的活動范圍．當考察對象為點，點的活動范圍在線段上時，用線段長度比計算；當考察對象為線時，一般用角度比計算，即當半徑一定時，由于弧長之比等于其所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)之比，所以角度之比實際上是所對的弧長 (曲線長 )之比． 10. 在 △ABC 中，若 b＝ 2， A＝ 120176。 (3)結(jié)合頻率分布直方圖和分層抽樣的概念可得月平均用電量在 [220， 240）的用戶中應(yīng)抽取 5 戶 . 試題解析： （ Ⅰ ）由直方圖的性質(zhì)，可得 （ ＋ ＋ ＋ ＋ x＋ ＋ ） 20 ＝ 1 得： x＝ ，所以直方圖中 x的值是 ． （ Ⅱ ）月平均用電量的眾數(shù)是 ． 因為（ ＋ ＋ ） 20 ＝ ＜ ，所以月平均用電量的中位數(shù)在 [220， 240）內(nèi)， 設(shè)中位數(shù)為 a，由（ ＋ ＋ ） 20 ＋ （ a－ 220）＝ ， 解得： a＝ 224， 所以月平均用電量的中位數(shù)是 224． （ Ⅲ ）月平均用電量為 [220， 240]的用戶有 20100 ＝ 25（戶），月平均用電量為[240， 260）的用戶有 20100 ＝ 15（戶），月平均用電量為 [260， 280）的用戶有： 20100 ＝ 10（戶）， 抽取比例 ，所以月平均用電量在 [220， 240）的用戶中應(yīng)抽?。☉簦? 點睛： 一是在頻率分布直方圖中，小矩形的高表示頻率 /組距，而不是頻率 ； 二是利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)時，應(yīng)注意三點： ① 最高的小長方形底邊中點的橫坐標即是眾數(shù)； ② 中位數(shù)左邊和右邊的小長方形的面積和是相等的； ③ 平均數(shù)是頻率分布直方圖的 “重心 ”，等于頻率分布直方圖中每個小長方形的面積乘以小長方形底邊中點的橫坐標之和 . 20. 設(shè) △A BC的三內(nèi)角 A， B， C的對邊分別是 a， b， c，且 b（ sinB－ sinC）＋（ c－ a）（ sinA＋ sinC）＝ 0． （ Ⅰ ）求角 A的大??； （ Ⅱ ）若 ， ，求 △ABC 的面積． 【答案】 （ Ⅰ ） 。b n}的前 n項和 Tn． 【答案】 （ Ⅰ ） an＝ 4n－ 1， n∈ N*,bn＝ 2n－ 1， n∈ N*。=12， 解得 ， ∴ ， 解得 R=2. 本題選擇 C 選項 . 11. 一枚質(zhì)地均勻的硬幣連擲 3次，有且僅有 2次出現(xiàn)正面向上的概率為 A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 一
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