安徽省黃山市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題word版含解析-全文預(yù)覽
【正文】 方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是眾數(shù)； ② 中位數(shù)左邊和右邊的小長(zhǎng)方形的面積和是相等的； ③ 平均數(shù)是頻率分布直方圖的 “重心 ”，等于頻率分布直方圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積乘以小長(zhǎng)方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和 . 20. 設(shè) △A BC的三內(nèi)角 A， B， C的對(duì)邊分別是 a， b， c，且 b（ sinB－ sinC）＋（ c－ a）（ sinA＋ sinC）＝ 0． （ Ⅰ ）求角 A的大??； （ Ⅱ ）若 ， ，求 △ABC 的面積． 【答案】 （ Ⅰ ） 。（ Ⅱ ） ． 【解析】 試題分析： (1)列出所有可能的事件，結(jié)合題意可得滿足題意的概率為 ； (2)利用題意結(jié)合題中所給的可行域可得函數(shù) f（ x）在區(qū)間 [1，＋ ∞ ）上是增函數(shù)的概率是 ． 試題解析： （ Ⅰ ）要使函數(shù) y＝ f（ x）在區(qū)間 [1，＋ ∞ ）上是增函數(shù)，需 a＞ 0，且 ，即 a＞ 0且 2b≤a ．所有（ a， b）的取法總數(shù)為 66 ＝ 36個(gè)，滿 足條件的（ a， b）有： （ 1，－ 2），（ 1，－ 1），（ 2，－ 2），（ 2，－ 1），（ 2， 1），（ 3，－ 2），（ 3，－ 1），（ 3， 1）（ 4，－ 2），（ 4，－ 1），（ 4， 1），（ 4， 2），（ 5，－ 2），（ 5，－ 1），（ 5， 1），（ 5， 2）共 16個(gè)， 所以所求概率 ． （ Ⅱ ）如圖 求得區(qū)域 的面積為 ， 由 求得 P（ ， ），所以區(qū)域內(nèi)滿足 a＞ 0且 2b≤a 的面積為 ， 所以所求概率 ． 。b n}的前 n項(xiàng)和 Tn． 【答案】 （ Ⅰ ） an＝ 4n－ 1， n∈ N*,bn＝ 2n－ 1， n∈ N*。（ Ⅱ ） ,224。=12， 解得 ， ∴ ， 解得 R=2. 本題選擇 C 選項(xiàng) . 11. 一枚質(zhì)地均勻的硬幣連擲 3次，有且僅有 2次出現(xiàn)正面向上的概率為 A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 一枚硬幣連擲 3 次，基本事件有 23=8 個(gè)，而 “ 有且僅有 2 次出現(xiàn)正面向上 ” 包含（正，反，正），（反，正，正），（正，正，反） 3 個(gè)， 故 其概率為 . 本題選擇 D 選項(xiàng) . 12. 在數(shù)列 {an}中， ， ， anan＋ 2＝ 1，則 a2021＋ a2017＝ A. B. C. 5 D. 【答案】 D 【解析】 由題意可得： a3=2,a5= ,…, 可得： a4n?3= ,a4n?1=2. 同理可得： a4n?2= ,a4n=3. ∴ a2021+a2017=3+ = . 本題選擇 D 選項(xiàng) . 點(diǎn)睛： 數(shù)列的遞推關(guān)系是給出數(shù)列的一種方法，根據(jù)給出的初始值和遞推關(guān)系可以依次寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)，由遞推關(guān)系求數(shù)列的通項(xiàng)公式，常用的方法有： ① 求出數(shù)列的前 幾項(xiàng)，再歸納猜想出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式； ② 將已知遞推關(guān)系式整理、變形，變成等差、等比數(shù)列，或用累加法、累乘法、迭代法求通項(xiàng)． 二、填空題（本大題共 4 小題．請(qǐng)將答案直接填在題中相應(yīng)的橫線上．） 13. 甲、乙兩組各有三名同學(xué)，他們?cè)谝淮螠y(cè)驗(yàn)中的成績(jī)的莖葉圖如圖所示，如果分別在甲、乙兩組中各隨機(jī)選取一名同學(xué)，則這兩名同學(xué)的成績(jī)相同的概率是 ________． 【答案】 【解析】 甲組同學(xué)的成績(jī)分別為： 88， 9
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