安徽省黃山市20xx-20xx學年高一下學期期末考試數學試題word版含解析-全文預覽
【正文】 方形底邊中點的橫坐標即是眾數； ② 中位數左邊和右邊的小長方形的面積和是相等的； ③ 平均數是頻率分布直方圖的 “重心 ”，等于頻率分布直方圖中每個小長方形的面積乘以小長方形底邊中點的橫坐標之和 . 20. 設 △A BC的三內角 A， B， C的對邊分別是 a， b， c，且 b（ sinB－ sinC）＋（ c－ a）（ sinA＋ sinC）＝ 0． （ Ⅰ ）求角 A的大??； （ Ⅱ ）若 ， ，求 △ABC 的面積． 【答案】 （ Ⅰ ） 。（ Ⅱ ） ． 【解析】 試題分析： (1)列出所有可能的事件，結合題意可得滿足題意的概率為 ； (2)利用題意結合題中所給的可行域可得函數 f（ x）在區(qū)間 [1，＋ ∞ ）上是增函數的概率是 ． 試題解析： （ Ⅰ ）要使函數 y＝ f（ x）在區(qū)間 [1，＋ ∞ ）上是增函數，需 a＞ 0，且 ，即 a＞ 0且 2b≤a ．所有（ a， b）的取法總數為 66 ＝ 36個，滿 足條件的（ a， b）有： （ 1，－ 2），（ 1，－ 1），（ 2，－ 2），（ 2，－ 1），（ 2， 1），（ 3，－ 2），（ 3，－ 1），（ 3， 1）（ 4，－ 2），（ 4，－ 1），（ 4， 1），（ 4， 2），（ 5，－ 2），（ 5，－ 1），（ 5， 1），（ 5， 2）共 16個， 所以所求概率 ． （ Ⅱ ）如圖 求得區(qū)域 的面積為 ， 由 求得 P（ ， ），所以區(qū)域內滿足 a＞ 0且 2b≤a 的面積為 ， 所以所求概率 ． 。b n}的前 n項和 Tn． 【答案】 （ Ⅰ ） an＝ 4n－ 1， n∈ N*,bn＝ 2n－ 1， n∈ N*。（ Ⅱ ） ,224。=12， 解得 ， ∴ ， 解得 R=2. 本題選擇 C 選項 . 11. 一枚質地均勻的硬幣連擲 3次，有且僅有 2次出現正面向上的概率為 A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 一枚硬幣連擲 3 次，基本事件有 23=8 個，而 “ 有且僅有 2 次出現正面向上 ” 包含（正，反，正），（反，正，正），（正，正，反） 3 個， 故 其概率為 . 本題選擇 D 選項 . 12. 在數列 {an}中， ， ， anan＋ 2＝ 1，則 a2021＋ a2017＝ A. B. C. 5 D. 【答案】 D 【解析】 由題意可得： a3=2,a5= ,…, 可得： a4n?3= ,a4n?1=2. 同理可得： a4n?2= ,a4n=3. ∴ a2021+a2017=3+ = . 本題選擇 D 選項 . 點睛： 數列的遞推關系是給出數列的一種方法，根據給出的初始值和遞推關系可以依次寫出這個數列的各項，由遞推關系求數列的通項公式，常用的方法有： ① 求出數列的前 幾項，再歸納猜想出數列的一個通項公式； ② 將已知遞推關系式整理、變形，變成等差、等比數列，或用累加法、累乘法、迭代法求通項． 二、填空題（本大題共 4 小題．請將答案直接填在題中相應的橫線上．） 13. 甲、乙兩組各有三名同學，他們在一次測驗中的成績的莖葉圖如圖所示，如果分別在甲、乙兩組中各隨機選取一名同學，則這兩名同學的成績相同的概率是 ________． 【答案】 【解析】 甲組同學的成績分別為： 88， 9
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