安徽省黃山市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題word版含解析-免費(fèi)閱讀
【正文】 （ Ⅱ ） ． 【解析】 試題分析： (1)利用正弦定理角化邊結(jié)合余弦定理可得 ； (2)利用題意求得 ， ，則三角形的面積為 . 試題解析： （ Ⅰ ）因?yàn)?b（ sinB－ sinC）＋（ c－ a）（ sinA＋ sinC）＝ 0， 由正弦定理得 b（ b－ c）＋（ c－ a）（ a＋ c）＝ 0， ∴b 2＋ c2－ a2＝ bc， ∴ 由余弦定理得： ∴ 在 △A BC中， ． （ Ⅱ ）方法一：因?yàn)?，且 ， ∴ ∴ ， ∴tanB ＝ 1，在 △ABC 中， 又在 △ABC 中，由正弦定理得 ， ∴ ． ∴△ABC 的面積 ． 方法二：因?yàn)?，由正弦定理得 ，而 ， ， 由余弦定理得 b2＋ c2－ bc＝ a2， ∴ ∴b 2＝ 2，即 ， ∴△ABC 的面積 ． 21. 已知數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn，且 Sn＝ 2n2＋ n， n∈ N*，數(shù)列 {bn}滿足 an＝ 4log2bn＋ 3， n∈ N*． （ Ⅰ ）求 an， bn； （ Ⅱ ）求數(shù)列 {an ，三角形的面積 ，則三角形外接圓的半徑為 A. B. C. 2 D. 4 【答案】 C 【解析】 ，解得 c=2. ∴ a2=22+22?222cos120176。（ Ⅱ ） ,224。（ Ⅱ ） ． 【解析】 試題分析： (1)列出所有可能的事件，結(jié)合題意可得滿足題意的概率為 ； (2)利用題意結(jié)合題中所給的可行域可得函數(shù) f（ x）在區(qū)間 [1，＋ ∞ ）上是增函數(shù)的概率是 ． 試題解析： （ Ⅰ ）要使函數(shù) y＝ f（ x）在區(qū)間 [1，＋ ∞ ）上是增函數(shù)，需 a＞ 0，且 ，即 a＞ 0且 2b≤a ．所有（ a， b）的取法總數(shù)為 66 ＝ 36個(gè)，滿 足條件的（ a， b）有： （ 1，－ 2），（ 1，－ 1），（ 2，－ 2），（ 2，－ 1），（ 2， 1），（ 3，－ 2），（ 3，－ 1），（ 3， 1）（ 4，－ 2），（ 4，－ 1），（ 4， 1），（ 4， 2），（ 5，－ 2），（ 5，－ 1），（ 5， 1），（ 5， 2）共 16個(gè)， 所以所求概率 ． （ Ⅱ ）如圖 求得區(qū)域 的面積為 ， 由 求得 P（ ， ），所以區(qū)域內(nèi)滿足 a＞ 0且 2b≤a 的面積為 ， 所以所求概率 ． 。 ∵ ， ∴ UV， ∴ S= . 16. 數(shù)列 {an}滿足 ，且 ，則 a2017＝ ________． 【答案】 【解析】試題分析：由數(shù)列的遞推公式，利用 可求得，因此數(shù)列具有周期性，周期為5 考點(diǎn)： 1．?dāng)?shù)列遞推公式求值； 2．?dāng)?shù)列周期性 三、解答題（本大題共 6 小題．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．） 17. 某公司為了了解一年內(nèi)的用水情況，抽取了 10天的用水量如下表所示： 天數(shù) 1 1 1 2 2 1 2 用水量／噸 22 38 40 41 44 50 95 （ Ⅰ ）在這 10天中，該公司用水量的平均數(shù)是多少？每天用水量的中位數(shù)是多少？ （ Ⅱ ）你認(rèn)為應(yīng)該用平均數(shù)和中位數(shù)中的哪一個(gè)數(shù)來描述該公司每天的用水量？ 【答案】 （ Ⅰ ） （噸） ,中位數(shù)為 （噸） 。32=30，故由題意可得抽到的號(hào)碼構(gòu)成以 9 為首項(xiàng)、以 30 為公差
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