文科數(shù)學(xué)20xx-20xx高考真題分類訓(xùn)練專題五平面向量第十三講平面向量的概念與運(yùn)算—后附解析答案(完整版)
【正文】 以，所以“存在負(fù)數(shù)，使得”可推出“”；而可推出，但不一定推出的方向相反，從而不一定推得“存在負(fù)數(shù)，使得”，所以“存在負(fù)數(shù)，使得”是“”的充分而不必要條件．6．B【解析】設(shè)，∴，∴，．A【解析】由題意得，所以，故選A．8．C【解析】由題意，得，即，所以，所以，故選C．9．B【解析】對于A選項，設(shè)向量、的夾角為，∵，∴A選項正確；對于B選項，∵當(dāng)向量、反向時，∴B選項錯誤；對于C選項，由向量的平方等于向量模的平方可知，C選項正確；對于D選項，根據(jù)向量的運(yùn)算法則，可推導(dǎo)出，故D選項正確，綜上選B．10．C【解析】由題意可得，所以．故選C．11．A【解析】．12．A【解析】由①，②，①②得．13．B【解析】由題意得，兩邊平方化簡得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意．14．B【解析】設(shè)，若的表達(dá)式中有0個，則，記為，若的表達(dá)式中有2個，則，記為，若的表達(dá)式中有4個，則，記為，又，所以，∴，故，設(shè)的夾角為，則，即，又，所以．15．B【解析】對于A，C，D，都有∥，所以只有B成立．16．B【解析】由于，令，而是任意實(shí)數(shù)，所以可得的最小值為，即，則知若確定，則唯一確定．17．C【解析】∵，所以=．解得，選C18．C【解析】因?yàn)?，所以，所以四邊形的面積為，故選C．19．D【解析】由題意，設(shè)，則，過點(diǎn)作的垂線，垂足為，在上任取一點(diǎn)，設(shè)，則由數(shù)量積的幾何意義可得，于是恒成立，相當(dāng)于恒成立，整理得恒成立，只需即可，于是，因此我們得到，即是的中點(diǎn)，故△是等腰三角形，所以．20．A【解析】，所以，這樣同方向的單位向量是．21．A【解析】=（2,1），=（5,5），則向量在向量方向上的射影為22．C【解析】建立平面直角坐標(biāo)系，令向量的坐標(biāo)，又設(shè)，代入得，又的最大值為圓上的動點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最大值，即圓心(1，1)到原點(diǎn)的距離加圓的半徑，即．23．D【解析】因?yàn)椤?，所以可以A為原點(diǎn)，分別以，所在直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系．設(shè)B1(a,0)，B2(0，b)，O(x，y)，則＝＋＝(a，b)，即P(a，b)．由||＝||＝1，得(x－a)2＋y2＝x2＋(y－b)2＝(x－a)2＝1－y2≥0，(y－b)2＝1－x2≥||＜，得(x－a)2＋(y－b)2＜，即0≤1－x2＋1－y2＜.所以＜x2＋y2≤2，||的取值范圍是，故選D．24．B【解析】利用向量加法的三角形法則，易的①是對的；利用平面向量的基本定理，易的②是對的；以的終點(diǎn)作長度為的圓，這個圓必須和向量有交點(diǎn)，這個不一定能滿足，③是錯的；利用向量加法的三角形法則，結(jié)合三角形兩邊的
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