【正文】 功 1．乘法運算律： 乘法的交換律、結合律和分配律在有理數范圍內仍然適用嗎？ 試計算： (1) 5 (3)； (2) (3) 5； (3)［ 2 (3)］ (4)； (4) 2［ (3) (4)］； (5) 4［ 2+(3)］； (6) 4 2+4 (3)． [說明 ] 指出，由上面計算結果，可以說明有理數乘法也同樣有交換律，結合律和分配律，并讓學生分別用文字敘述和含字母的代數式表達三種運算律． 2．例題與練習 例 2 計算： 24413312211 ??????? ???????? ???????? ? 例 3 計算： ? ? ? ? ???? 例 4 計算： ?????? ?? [說明 ] 注意解題步驟，先確定符號后定值；注意乘法運算律的合理使用，能簡便運算的要簡便運算 .三、 鞏固練習，體驗成功 課堂練習：課后練習 （ 2） 補充練習： () ＋ ； ? ? ? ?4402399302989 ????? 四、 整理知識，形成結構： 有理數的乘法法則是什么？你覺得在運算中還應注意點什么？ 五、 作業(yè)：練習冊 完成習題 教學目標 ： ，掌握有理數除法法則，會進行有理數的除法運算 . 的意義，了解有理數除法也可分為商的符號確定和絕對值運算兩部分組 成 . ， 0不能作除數，初步形成逆向思維 . 教學重點與難點 1. 重點：有理數的除法法則和倒數概念 . 2. 難點：除法與乘法的互換 . 教學用具準備 ： 多媒體設備 . 教學過程設計 ： 一、 創(chuàng)設問題情境 1．敘述有理數乘法法則 . 計算：（－ 3） 4 ＝ ________； （－ 3） ______ ＝－ 12； （－ 3） （－ 4）＝ ______； （－ 3） ______ ＝ 12. 由此我們也得到了： (12)247。 3．觀察與分析：觀察 上面 這 組題 ① 2 80＝ 160② 2 (80)＝ 160③ (2) 80＝ 160④ (2) (80)＝ 160中 兩個因數及積的符號， 同學們 覺得 兩個有理數相乘有沒有規(guī)律呢？ 學生 小組討論。 2 80＝ 160） ② 2 (80)其中 2看作 2小時后， (80)表示每小時 向 西行駛 80千 米。 減法變加法 相反數 教學過程設計 一、 創(chuàng)設問題情境 前面學習了有理數的加減法，同學們先看 下 面的問題： 【思考 1】計算：① 2 1＝ ； ② (－ 2) 1＝ ； ③ 2 (－ 1)＝ ；④ (－ 2) (－ 1)＝ . 質疑導入： 2 1是我們小學就學過的乘法，你能否用學過的知識來解釋其它題目的結果呢？ [說明 ]思考 1旨在引出本節(jié)課題：（含有負數的 ） 有理數的乘法。 練習：六年級第二學期課本 P13練習 （ 1）。負有理數怎樣參加加法運算呢？讓我們一起來學習。 . 數，也可以在這個數前添加一個“ ”， 并得出結論： 一個數的相反數的相反數就是這個數的本身 鞏固練習 1 ． 用 數 軸 上 的 點 分 別 表 示, , 2 ,034? 和它們的相反數 . 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 2．下列那些數是相等的？那些數互為相反數？ ,211,5,1032,211,5, ??? . 3．以下敘述中，正確的是 A．正數與負數互為相反數； B．表示相反意義的量的兩個數互為相反數； C．任何有理數都是相反數； D．一個數的相反數是負數 . 學生練習并交流 自主小結，深化提高 通過今天的課，你有什么收獲？有什么感受？ 請同學們暢所欲言 回家作業(yè) 完成練習冊 絕 對 值 教學目標： 1．通過解決實際問題的活動， 體會引入絕對值的必要性和廣泛的應用性，初步理解絕對值的意義 . 2. 理解絕對值的意義，理解互為相反數的兩個數的絕對值有什么關系，理解兩個負數，絕對值大的那個數反而小 . ，自覺改進學習，促進良好學習習慣的養(yǎng)成和溝通、交流能力的提高 . 教學重 點與難點： 理解互為相反數的兩個數的絕對值相等，理解兩個負數，絕對值大的那個數反而小 . 教學用具準備 ： 粉筆、直尺，課件 教學流程設計 情景引入 學習新課 例題講解 教學過程設計 一、情景引入 請你觀察并回答： 小明、小麗的家離學校多遠？（單位長度表示 1千米） 在數軸上點 A、點 B所表示的數分別是 3和 5? ，它們與原點的距離分別是 3和 5，我們把 3叫做 3的絕對值， 5叫做 5? 的絕對值 . 思考 1： 怎樣表示一個數的絕對值呢？怎樣求一個數的 絕對值呢？ 二、學習新課 絕對值的概念 ： 一個數在數軸上所對應的點與原點的距離，叫做這個數的 絕對值 . 絕對值的表示：用符號 a 表示數 a 的絕對值， 例如， 4的絕對值是 4，記作 44? ， 3? 的絕對值是 3? ，記作 33?? ， 0的絕對值是 0，記作 00? ， 例題 1 求 213,0,12, ?? 的絕對值 . 解： ? 。 思考 1： 50元記作 50元，那么下列各數分別表示什么意義？ （ 1） 20元 。 ” 這句話對不對，為什么？ 例題 1 把數 59,712,43,%,34,217,0,61,71,12 ???? 分別填在表示正數和負數的圈里 . 思考 2 提問： 0能放到以上兩個圈中嗎？ 強調： 零既不是正數也不是負數 0是正數和負數的分界 0和正數又可稱為非負數 （重點強調） 引導學生概括有理數的第一種分類： 有理數按正數、零、負數 (大小 )分類 （板書） 有理數???????????????負分數負整數負有理數零正分數正整數正有理數 通過觀察： 71， 5， 0分別是一個正整數，負整數和零，它們都是整數 . 712,217,61 都是正分數，而 43? 和 59? 是負分數，它們都是分數 . 引導學生概括 有理數的第二種分類： 有理數按整數、分數 (特征 )分類 （板書） 正數 負數 有理數?????????????????負分數正分數分數負整數零正整數整數 整數和分數統(tǒng)稱為有理數 . 說明：對于這個分類，學生的理解還是有困難的，我們可以借助于數軸來幫助學生理解，也可以讓學生們提問題 ，或學生之間討論，學生的疑問出來了，我們就好引導了 . 學習了分數后，我們可以再說明一個問題，這個問題是十分重要的 . 如果我們把整數看成是分母為 1的分數，那么在這個意義下，所有的有理數都是分數 . 例題 2 在下列數中，哪些是整數？哪些是正數？哪些是負數？哪些是有理數？ （ 學生口答教師板書 ） 說明： 1）在這個題當中，要照顧到全體學生，爭取每一個學生對這些概念都能理解，尤其有理數的概念， 教師 邊提問邊講解。 213213 ?? . 概括： 一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零 . 思考 1 （ 1） 數 a 的絕對值在數軸上表示什么意義？ （ 2） 互為 相反數的兩個數的絕對值有什么關系？ 學生們通過思考，討論，可以發(fā)現互為相反數的兩個數的絕對值是相等的，但對于數 a 的絕對值在數軸上表示什么意義的這個問題還有些模糊 .我們可以再舉出一些例子，學生們通過思考可以進一步理解 . 學校 小明家小麗家 6 6543210 1 2 3 4 5 思考 2 老師繼續(xù)提問：上節(jié)課我們提到數軸的作用還可以用于比較數的大小，你能說說數軸上的點表示的數有什么特點嗎？先請觀察數軸 . 觀察： 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 學生們可以觀察到數軸上的點表示的數字從左到右越來越大： 每一個有理數都可以在數軸上用唯一的一個點來表示，這樣就有 了次序，所以任何兩個有理數都可以比較大小 .在數軸上，右邊的點所表示的數比左邊的點所表示的數大 . 例如 5 ＞ 0 ， 0 ＞ 4? ， 5 ＞ 4? . 總之： 正數大于零，零大于負數，正數大于負數 . 思考 3 老師問：一個數的絕對值越大，說明這個數到原點的距離怎樣呢？ 5和 7? 的絕對值哪個大？它們到原點的距離哪個遠一些呢？ 2和 6? 的絕對值哪個大？它們到原點的距離哪個遠一些呢？ 3? 和 7? 的絕對值哪個大？它們到原點的距離哪個遠一些呢？ 你發(fā)現了什么規(guī)律？ 學生們在思考，討論中可以容易發(fā)現：一個數所表示的點離開原點的距離越遠，絕對值越大，離開原點的距離越近，絕對值越小 . 說明：對于兩個負數的大小的比較，是學生們 理解的難點，我們可以借助于絕對值來幫助學生理解，所以在理解“一個數所表示的點離開原點的距離越遠，絕對值越大，離開原點的距離越近，絕對值越小”的這個問題上，我們要多給學生們思考和探索的時間，學生們思考和探索的時間越長，理解的將越深刻 . 例題 2 用數軸上的點表示下列各數，并將它們從小到大排列起來： 1,211,0,5 ?? 解：把上述各數所表示的點分別標在數軸上： 從數軸上看，它們的大小的次序是：