【正文】 功 1．乘法運算律： 乘法的交換律、結(jié)合律和分配律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用嗎？ 試計算： (1) 5 (3)； (2) (3) 5； (3)［ 2 (3)］ (4)； (4) 2［ (3) (4)］； (5) 4［ 2+(3)］； (6) 4 2+4 (3)． [說明 ] 指出，由上面計算結(jié)果，可以說明有理數(shù)乘法也同樣有交換律，結(jié)合律和分配律，并讓學(xué)生分別用文字?jǐn)⑹龊秃帜傅拇鷶?shù)式表達(dá)三種運算律． 2．例題與練習(xí) 例 2 計算： 24413312211 ??????? ???????? ???????? ? 例 3 計算： ? ? ? ? ???? 例 4 計算： ?????? ?? [說明 ] 注意解題步驟，先確定符號后定值；注意乘法運算律的合理使用，能簡便運算的要簡便運算 .三、 鞏固練習(xí)，體驗成功 課堂練習(xí)：課后練習(xí) （ 2） 補充練習(xí)： () ＋ ； ? ? ? ?4402399302989 ????? 四、 整理知識，形成結(jié)構(gòu)： 有理數(shù)的乘法法則是什么？你覺得在運算中還應(yīng)注意點什么？ 五、 作業(yè)：練習(xí)冊 完成習(xí)題 教學(xué)目標(biāo) ： ，掌握有理數(shù)除法法則，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運算 . 的意義，了解有理數(shù)除法也可分為商的符號確定和絕對值運算兩部分組 成 . ， 0不能作除數(shù)，初步形成逆向思維 . 教學(xué)重點與難點 1. 重點：有理數(shù)的除法法則和倒數(shù)概念 . 2. 難點：除法與乘法的互換 . 教學(xué)用具準(zhǔn)備 ： 多媒體設(shè)備 . 教學(xué)過程設(shè)計 ： 一、 創(chuàng)設(shè)問題情境 1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則 . 計算：（－ 3） 4 ＝ ________； （－ 3） ______ ＝－ 12； （－ 3） （－ 4）＝ ______； （－ 3） ______ ＝ 12. 由此我們也得到了： (12)247。 3．觀察與分析：觀察 上面 這 組題 ① 2 80＝ 160② 2 (80)＝ 160③ (2) 80＝ 160④ (2) (80)＝ 160中 兩個因數(shù)及積的符號， 同學(xué)們 覺得 兩個有理數(shù)相乘有沒有規(guī)律呢？ 學(xué)生 小組討論。 2 80＝ 160） ② 2 (80)其中 2看作 2小時后， (80)表示每小時 向 西行駛 80千 米。 減法變加法 相反數(shù) 教學(xué)過程設(shè)計 一、 創(chuàng)設(shè)問題情境 前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法，同學(xué)們先看 下 面的問題： 【思考 1】計算：① 2 1＝ ； ② (－ 2) 1＝ ； ③ 2 (－ 1)＝ ；④ (－ 2) (－ 1)＝ . 質(zhì)疑導(dǎo)入： 2 1是我們小學(xué)就學(xué)過的乘法，你能否用學(xué)過的知識來解釋其它題目的結(jié)果呢？ [說明 ]思考 1旨在引出本節(jié)課題：（含有負(fù)數(shù)的 ） 有理數(shù)的乘法。 練習(xí)：六年級第二學(xué)期課本 P13練習(xí) （ 1）。負(fù)有理數(shù)怎樣參加加法運算呢？讓我們一起來學(xué)習(xí)。 . 數(shù)，也可以在這個數(shù)前添加一個“ ”， 并得出結(jié)論： 一個數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)就是這個數(shù)的本身 鞏固練習(xí) 1 ． 用 數(shù) 軸 上 的 點 分 別 表 示, , 2 ,034? 和它們的相反數(shù) . 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 2．下列那些數(shù)是相等的？那些數(shù)互為相反數(shù)？ ,211,5,1032,211,5, ??? . 3．以下敘述中，正確的是 A．正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反數(shù)； B．表示相反意義的量的兩個數(shù)互為相反數(shù)； C．任何有理數(shù)都是相反數(shù)； D．一個數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù) . 學(xué)生練習(xí)并交流 自主小結(jié)，深化提高 通過今天的課，你有什么收獲？有什么感受？ 請同學(xué)們暢所欲言 回家作業(yè) 完成練習(xí)冊 絕 對 值 教學(xué)目標(biāo)： 1．通過解決實際問題的活動， 體會引入絕對值的必要性和廣泛的應(yīng)用性，初步理解絕對值的意義 . 2. 理解絕對值的意義，理解互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系，理解兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的那個數(shù)反而小 . ，自覺改進(jìn)學(xué)習(xí)，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和溝通、交流能力的提高 . 教學(xué)重 點與難點： 理解互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，理解兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的那個數(shù)反而小 . 教學(xué)用具準(zhǔn)備 ： 粉筆、直尺，課件 教學(xué)流程設(shè)計 情景引入 學(xué)習(xí)新課 例題講解 教學(xué)過程設(shè)計 一、情景引入 請你觀察并回答： 小明、小麗的家離學(xué)校多遠(yuǎn)？（單位長度表示 1千米） 在數(shù)軸上點 A、點 B所表示的數(shù)分別是 3和 5? ，它們與原點的距離分別是 3和 5，我們把 3叫做 3的絕對值， 5叫做 5? 的絕對值 . 思考 1： 怎樣表示一個數(shù)的絕對值呢？怎樣求一個數(shù)的 絕對值呢？ 二、學(xué)習(xí)新課 絕對值的概念 ： 一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點與原點的距離，叫做這個數(shù)的 絕對值 . 絕對值的表示：用符號 a 表示數(shù) a 的絕對值， 例如， 4的絕對值是 4，記作 44? ， 3? 的絕對值是 3? ，記作 33?? ， 0的絕對值是 0，記作 00? ， 例題 1 求 213,0,12, ?? 的絕對值 . 解： ? 。 思考 1： 50元記作 50元，那么下列各數(shù)分別表示什么意義？ （ 1） 20元 。 ” 這句話對不對，為什么？ 例題 1 把數(shù) 59,712,43,%,34,217,0,61,71,12 ???? 分別填在表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的圈里 . 思考 2 提問： 0能放到以上兩個圈中嗎？ 強調(diào)： 零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) 0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界 0和正數(shù)又可稱為非負(fù)數(shù) （重點強調(diào)） 引導(dǎo)學(xué)生概括有理數(shù)的第一種分類： 有理數(shù)按正數(shù)、零、負(fù)數(shù) (大小 )分類 （板書） 有理數(shù)???????????????負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)零正分?jǐn)?shù)正整數(shù)正有理數(shù) 通過觀察： 71， 5， 0分別是一個正整數(shù)，負(fù)整數(shù)和零，它們都是整數(shù) . 712,217,61 都是正分?jǐn)?shù)，而 43? 和 59? 是負(fù)分?jǐn)?shù)，它們都是分?jǐn)?shù) . 引導(dǎo)學(xué)生概括 有理數(shù)的第二種分類： 有理數(shù)按整數(shù)、分?jǐn)?shù) (特征 )分類 （板書） 正數(shù) 負(fù)數(shù) 有理數(shù)?????????????????負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)零正整數(shù)整數(shù) 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) . 說明：對于這個分類，學(xué)生的理解還是有困難的，我們可以借助于數(shù)軸來幫助學(xué)生理解，也可以讓學(xué)生們提問題 ，或?qū)W生之間討論，學(xué)生的疑問出來了，我們就好引導(dǎo)了 . 學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)后，我們可以再說明一個問題，這個問題是十分重要的 . 如果我們把整數(shù)看成是分母為 1的分?jǐn)?shù)，那么在這個意義下，所有的有理數(shù)都是分?jǐn)?shù) . 例題 2 在下列數(shù)中，哪些是整數(shù)？哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是有理數(shù)？ （ 學(xué)生口答教師板書 ） 說明： 1）在這個題當(dāng)中，要照顧到全體學(xué)生，爭取每一個學(xué)生對這些概念都能理解，尤其有理數(shù)的概念， 教師 邊提問邊講解。 213213 ?? . 概括： 一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零 . 思考 1 （ 1） 數(shù) a 的絕對值在數(shù)軸上表示什么意義？ （ 2） 互為 相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？ 學(xué)生們通過思考，討論，可以發(fā)現(xiàn)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值是相等的，但對于數(shù) a 的絕對值在數(shù)軸上表示什么意義的這個問題還有些模糊 .我們可以再舉出一些例子，學(xué)生們通過思考可以進(jìn)一步理解 . 學(xué)校 小明家小麗家 6 6543210 1 2 3 4 5 思考 2 老師繼續(xù)提問：上節(jié)課我們提到數(shù)軸的作用還可以用于比較數(shù)的大小，你能說說數(shù)軸上的點表示的數(shù)有什么特點嗎？先請觀察數(shù)軸 . 觀察： 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 學(xué)生們可以觀察到數(shù)軸上的點表示的數(shù)字從左到右越來越大： 每一個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上用唯一的一個點來表示，這樣就有 了次序，所以任何兩個有理數(shù)都可以比較大小 .在數(shù)軸上，右邊的點所表示的數(shù)比左邊的點所表示的數(shù)大 . 例如 5 ＞ 0 ， 0 ＞ 4? ， 5 ＞ 4? . 總之： 正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù) . 思考 3 老師問：一個數(shù)的絕對值越大，說明這個數(shù)到原點的距離怎樣呢？ 5和 7? 的絕對值哪個大？它們到原點的距離哪個遠(yuǎn)一些呢？ 2和 6? 的絕對值哪個大？它們到原點的距離哪個遠(yuǎn)一些呢？ 3? 和 7? 的絕對值哪個大？它們到原點的距離哪個遠(yuǎn)一些呢？ 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 學(xué)生們在思考，討論中可以容易發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)所表示的點離開原點的距離越遠(yuǎn)，絕對值越大，離開原點的距離越近，絕對值越小 . 說明：對于兩個負(fù)數(shù)的大小的比較，是學(xué)生們 理解的難點，我們可以借助于絕對值來幫助學(xué)生理解，所以在理解“一個數(shù)所表示的點離開原點的距離越遠(yuǎn)，絕對值越大，離開原點的距離越近，絕對值越小”的這個問題上，我們要多給學(xué)生們思考和探索的時間，學(xué)生們思考和探索的時間越長，理解的將越深刻 . 例題 2 用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)，并將它們從小到大排列起來： 1,211,0,5 ?? 解：把上述各數(shù)所表示的點分別標(biāo)在數(shù)軸上： 從數(shù)軸上看，它們的大小的次序是：