【正文】 角形的底角為 15176。 由此你能想到，在直角三角形中， 30176。 三、教學(xué)過(guò)程： 溫故知新 已知：∠ ABC,∠ ACB 的平分線相交于F,過(guò) F 作 DE∥ BC,交 AB 于 D,交 AC 于 E (1) 找出圖中的等腰三角形 (2) BD,CE,DE 之間存在著怎樣的關(guān)系？ (3) 證明以上的結(jié)論。能夠用綜合法證明等腰三角形的 兩條腰上的中線（高）、兩底角的平分線相等，并由特殊結(jié)論歸納出一般結(jié)論。 ） 證明：（略） 此題還有其它的證法嗎？ （ 2） 你能證明等腰三角形兩條腰上的中線相等嗎？高呢？ （引導(dǎo)學(xué)生分清條件和結(jié)論、畫(huà)圖、寫出已知、求證并證明。 二、教學(xué)重點(diǎn)： 正確敘述結(jié)論及正確寫出證明過(guò)程。） 五、作業(yè) ： 基礎(chǔ)作業(yè)： P5 頁(yè) 習(xí)題 2。 ） 想一想： 在上圖中，線段 AD 還具有怎樣的性質(zhì)？為什么？由此你能得到什么結(jié)論？ （應(yīng)讓學(xué)生回顧前面的證明過(guò)程，思考線段 AD 具有的性質(zhì)和特征， 討論圖中存在的相等的線段和相等的角，發(fā)現(xiàn)等腰三角形性質(zhì)定理的推論， 從而得到結(jié)論，這一結(jié)合通常簡(jiǎn)述為“三線合一”。 (∠ D+∠ E) 又∵∠ A=∠ D,∠ B=∠ E（已知） ∴ ∠ C=∠ F 又∵ BC=EF（已知） ∴△ ABC≌△ DEF（ ASA） 定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。 （ SAS） ? 兩個(gè)三角形全等 。 二、教學(xué)重點(diǎn)： 了解作為證明基礎(chǔ)的幾 條公理的內(nèi)容，通過(guò) 等腰三角形性質(zhì)證明，掌握證明的基本步驟和書(shū)寫格式。 經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過(guò)程。 同學(xué)們和我一起來(lái)回憶 上學(xué)期學(xué)過(guò)的公理 ? 本套教材選用如下命題作為公理 : ? ,如果同位角相等 ,那么這兩條直線平行 。 （三角形內(nèi)角和等于 180176。 做∠ BAC 的平分線，交BC 邊于 D；過(guò)點(diǎn) A 做 AD⊥ BC。經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過(guò)程。 能夠用綜合法證明等腰三角形的判定定理。 （引導(dǎo)學(xué)生分清條件和結(jié)論、畫(huà)圖、寫出已知、求證。 （討論、交流） 隨堂練習(xí)： 已知：在 Δ ABC 中， AB=AC， D 在 AB 上， DE∥ AC 求證 ： DB=DE （ 引導(dǎo)學(xué)生分析證明方法，學(xué)生動(dòng)手證明，寫出證明過(guò)程。1 ． 1 你能證明他們嗎？（第三課時(shí)） 一、教學(xué)目標(biāo)： 進(jìn)一步學(xué)習(xí)證明的基本步驟和書(shū)寫格式。的等腰三角形是等邊三角形。 ∴∠ ACD=90176。 +15176。 進(jìn)一步掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理能力。 ∴∠ BDE=90176。 證明：作出 Rt△ A’B’C’，使∠ A=90176。 練習(xí)題：隨堂作業(yè) 作業(yè)： P20： 3 九年級(jí)上期數(shù)學(xué)教案 167。 如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角。 （ 2）一個(gè)命題是真命題，它的逆命題卻不一定是真命題。 拓展作業(yè)： 《目標(biāo)檢測(cè)》 預(yù)習(xí)作業(yè)： P2122頁(yè) 做一做 板書(shū)設(shè)計(jì)： 課后記： 167。如果不 相等，應(yīng)如何改變條件？用自己的語(yǔ)言清楚地說(shuō)明，并寫出證明過(guò)程。 （對(duì)于假的命題要舉出反例，真命題要說(shuō)明理由。 了解勾股定理及其逆定理的證明方未能，能夠證明直角三角形全等的“ HL”判定定理。 直角三 角形（ 2） 斜邊直角邊定理： 如圖：已知 ∠ ACB=∠ BDA=90。 （ 4）一條直角邊和另一條直角邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。 ∵ AC=BC， PC=PC ∴△ PCA≌△ PCB（ SAS） ∴ PA=PB（全 等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等） 想一想，你能寫出上面這個(gè)定理的逆合題嗎？ 它是真命題嗎？如果是請(qǐng)證明： 定理 到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)， 在這條線段的垂直平分線上。 能夠利用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線；已知底邊及底邊上的高，能利用尺規(guī)作出等腰三角形。 證明：如圖 OC 是∠ AOB 的平分線，點(diǎn) P 在 OC 上 PD⊥ OA， PE⊥ OB，垂足分別為 D、 E， ∵∠ 1=∠ 2， OP=OP， ∠ PDO=∠ PEO=90176?；瘓A為方 —— 求 作一個(gè)正方形，使其與給定圓的面積相等。 地毯花邊 1 米，另，因 8― 2x 比 5― 2x多 3，將 18 分解為 6179。 配方：填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立： （ 1） x2+12x+ =(x+6)2 （ 2） x2― 12x+ =(x― )2 （ 3） x2+8x+ =(x+ )2 從上可知：常數(shù)項(xiàng)配上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方。 解方程： （ 1） x2+4x+3=0 （ 2） x2― 4x+2=0 二、新授： 例題講析： 例 3：解方程： 3x2+8x― 3=0 分析：將二次項(xiàng)系數(shù)化為 1 后，用配方法解此方程。 教學(xué)程序： 一、復(fù)習(xí)： 配方： （ 1） x2― 3x+ =(x― )2 （ 2） x2― 5x+ =(x― )2 用配方法解一元二次方程的步驟是什么？ 用配方法解下列一元二次方程？ （ 1） 3x2― 1=2x (2)x2― 5x+4=0 二、引入課題： 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用配方法解一元二次方程，在生產(chǎn)生活中常遇到一些問(wèn)題，需要用一元二次方程來(lái)解答，請(qǐng)同學(xué)們將課本翻到 54 頁(yè)，閱讀課本，并思考： 三、出示思考題： 如圖所示： （ 1）設(shè)花園四 周小路的寬度均為 x m，可列怎樣的一元二次方程？ (162x) (122x)= 12 179。 一元二次方程的解一般有兩個(gè)，要根據(jù)實(shí)際情況舍去不合題意的解。 100 2 =100 海里 所以，小島 D 和小島 F 相距 100 海里。 (400－ x) 每臺(tái)冰箱的銷售利潤(rùn)179。 (40+x－ 30) 179。 2=12 即： x1= 5+ 3 , x2= 5 3 三、練習(xí)： 解下列方程： （ 1） x(x8)=0 （ 2） x2+12x+32=0 當(dāng) x為何值時(shí)，代數(shù)式 x213x+12=0 的值等于 42 ? 已知 2+ 3 是方程 x24x+c=0 的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根及 c 的值。 經(jīng)歷方程解的探索過(guò)程，增進(jìn)對(duì)方程解的認(rèn)識(shí)，發(fā)展估算意識(shí)和能力。如果梯子的頂端下滑 1m，那么梯子的底端滑動(dòng)多少米？ 及時(shí)教育學(xué)生，要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活中的現(xiàn)象，培養(yǎng)自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。另一個(gè)醉漢教他沿著門的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn) 去了。 拓展：由上面的證明過(guò)程，你還能得到什么結(jié)論？ 定理：平行四邊形對(duì)角相等。 2．能運(yùn)用綜合法證明平行四邊形的判定定理。 定理 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 。 五、布置作業(yè) 課本習(xí)題 2 課 題 平行四邊形（三） 課型 新授課 教學(xué)目標(biāo) 1．經(jīng)歷探索、猜想、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力。 定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。 2．能運(yùn)用綜合法證明矩形性質(zhì)定理和判定定理。 定理 矩形的對(duì)角線相等。 六、 布置作業(yè) 課本習(xí)題 3 課 題 特殊平行四邊形（二） 課型 新授課 教學(xué)目標(biāo) 1．經(jīng)歷探索、猜想、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力。 二、范例學(xué)習(xí) 例 2，如圖，四邊形 ABCD 是邊長(zhǎng)為 13cm 的菱形，其中對(duì)角線BD 長(zhǎng) 10cm，求 AC 的長(zhǎng)度。 五、布置作業(yè) 課本習(xí)題 3 課 題 特殊平行四邊形（三） 課型 新授課 教學(xué)目標(biāo) 1．經(jīng)歷探索、猜想、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力。 ？ 有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？ 學(xué)生分四人小組先各自進(jìn)行猜測(cè)，再進(jìn)行交流，最后獨(dú)立證明，上臺(tái)演示。而后，再要求學(xué)生利用手中12 塊正方形的方塊實(shí)物，搭建 2 個(gè)立體圖形，并畫(huà)出它們的三視圖。 四、課堂總 結(jié) 本節(jié)課主要通過(guò)對(duì)由實(shí)物抽象出幾何體的過(guò)程，發(fā)展大家的空間想像能力。 比較：小亮畫(huà)出了其中一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖，你認(rèn)為他畫(huà)的對(duì)不對(duì)？談?wù)勀愕目捶ǎㄈ鐖D 48）。在學(xué)習(xí)中注意想像和抽象，即把實(shí)物抽象成相應(yīng)的幾何體，在此基礎(chǔ)上再畫(huà)其視圖。 提問(wèn)：如果改變小棒或紙片的位置和方向，它們的影子發(fā)生了什么變化？ 概念：太陽(yáng)光線可以看成平行光線 ，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影。 三、隨堂練習(xí) 課本隨堂練習(xí) 學(xué)生觀察、畫(huà)圖、合作交流。 學(xué)生在燈。 五、布置作業(yè) 課本習(xí)題 3 試一試 課 題 燈光與影子（一） 課型 新授課 教學(xué)目標(biāo) 1．經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過(guò)程，了解中心投影的含義，體會(huì)燈光下物體的影子在生活中的應(yīng)用。 ，大樹(shù)和小樹(shù)的影子與它們的高度之間有什么關(guān)系？與同伴交流。 2．會(huì)用觀察、想像，了解不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下形成的影子的大小和方向是不同的。 學(xué)生觀察自己所擺設(shè)的兩個(gè)直棱柱實(shí)物。 五、布置作業(yè) 課本習(xí)題 2 課 題 視圖（二） 課型 新授課 教學(xué)目標(biāo) 1．經(jīng)歷由實(shí)物抽象出幾何體的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 議一議 42中物體的形狀分別可以看成什么樣的幾何體？從正面、側(cè)面、上面看這些 幾何體，它們的形狀各是什么樣的？ 學(xué)生分四人小組，合作學(xué)習(xí)。 四、隨堂練習(xí) 課本隨堂練習(xí) 1 五、課堂總結(jié) 正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)。 3．體會(huì)證明過(guò)程中 所運(yùn)用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。 想一想 怎樣判別一個(gè)平行四邊形是菱形？請(qǐng)證明你的結(jié)論。 3．體會(huì)證明過(guò)程中所運(yùn)用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。 議一議 如圖，設(shè)矩形的對(duì)角線 AC 與 BD 的交點(diǎn)為 E， 那么 BE 是 Rt△ ABC 中一條怎樣的特殊線段？ 它與 AC 有什么大小關(guān)系？為什么？ 學(xué)生分四人小組進(jìn)行合作交流，相互補(bǔ)充。 教學(xué)重點(diǎn) 掌握矩形的性質(zhì)和判定以及證明方法。 定理 三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半。 3．理解在證明過(guò)程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法。 學(xué)生先獨(dú)立證明，再與同桌交流，上講臺(tái)演示。 教學(xué)重點(diǎn) 掌握證明平行四邊形的方法。 拓展：這個(gè)命題的逆命題成立嗎？如果成立，請(qǐng)你證明它。 六、交流體會(huì)，概括總結(jié) 新課結(jié)束后，讓學(xué)生回憶總結(jié)本節(jié)課學(xué)了哪些知識(shí)？有什么體會(huì)？在本節(jié)課中，對(duì)自己及其他同學(xué)們的學(xué)習(xí)表現(xiàn)滿意嗎 ？對(duì)數(shù)學(xué)這門課有什么感想？ 課 題 平行四邊形（一） 課型 新授課 教學(xué)目標(biāo) 1．經(jīng)歷探索、猜想、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力。 1114～ 1185）之手。?? 二、展示素材，創(chuàng)設(shè)情境 在處理下面的每一個(gè)素材時(shí)，都帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷探求思路、建立方程、分析特點(diǎn)三個(gè)過(guò)程，并從中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 四、課堂小結(jié)： 一元一次方程的一般形式： ax2+bx+c=0 (a≠ 0) 一元二次方程的解法： （ 1）配方法：方程兩邊同加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。 10=500 600－ 10179。這樣就可以列出一個(gè)方程，進(jìn)而解決問(wèn)題了。 三、鞏固：練習(xí)， P65 隨堂練習(xí)： 1 四、小結(jié)：列方程解應(yīng)用題的三個(gè)重要環(huán)節(jié)： 整體地， 系統(tǒng)地審清問(wèn)題； 把握問(wèn)題中的等量關(guān)系； 正確求解方程并檢驗(yàn)解的合理性。 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：列一元一次方程解應(yīng)用題，依題意列一元二次方程 教學(xué)程序： 一、復(fù)習(xí) 解方程： （ 1） x2+2x+1=0 (2)x2+x－ 1=0 什么叫黃金分割？黃金比是多少？（ ） 哪些一元二次方程可用分解因式法來(lái)求解？ （方程一邊為零