北師大九年級(上)期中數(shù)學(xué)測試卷(完整版)
【正文】 B C D 四． (每小題 6分，共 18 分 ) 21． 已知，如 圖 8， AB 和 DE 是直立在地面上的兩根立柱 .AB=5m，某一時刻 AB 在陽光下的投影 BC=3m. （ 1）請你在圖 8 中畫出此時 DE 在陽光下的投影； （ 2） 在測量 AB的投影時，同時測量出 DE在陽光下的投影長為 6m，請你計算 DE的長 . A E D C 圖 8 B ： 已知：如圖， D是 △ ABC 中 BC邊上一點， EB=EC， ∠ ABE=∠ ACE，求證： ∠ BAE=∠ CAE. 證明：在 △ AEB 和 △ AEC 中， ??????????AEAEACEABEECEB ∴△ AEB≌△ AEC(第一步 ) ∴∠ BAE=∠ CAE(第二步 ) 問：上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理根據(jù)；若不正確，請指出錯在哪一步？并寫出你認為正確的推理過程； 23. 由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖（如圖 11） . （ 1）請你畫出這個幾何體的一種左視圖； （ 2）若組成這個幾何體的小正方體的塊數(shù)為 n，請你寫出 n 的所有可能值 . 主視圖 俯視圖 （圖 11） 五 .(本題 8分 ) ，我國政府為減輕農(nóng)民負擔(dān)，決定在 5 年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅 .某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元，若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為 16元，假設(shè) 這兩年降低的百分率相同 . （ 1）求降低的百分率； （ 2）若小紅家有 4人，明年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅？ （ 3）小紅所在的鄉(xiāng)約有 16000農(nóng)民，問該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少多少農(nóng)業(yè)稅 . 六、 (本題 8分 ) 2張老師在一次 “ 探究性學(xué)習(xí) ” 課中，設(shè)計了如下數(shù)表 n 2 3 4 5 ?? a 22– 1 32– 1 42– 1 52– 1 ?? b 4 6 8 10 ?? c 22+1 32+1 42+1 52+1 ?? (1)請你分別觀察 a 、 b 、 c 與 n 之間的關(guān)系，并用含自然數(shù) n (n 1)的代數(shù)式表示 ： a = ， b = ， c = . (2
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