北師大版初中數學九年級下冊期中測試題一(完整版)
【正文】 潤為 W=W2+W3=+3500=(萬元 ) (3)令 W3=2400 則 5a+200a+1500=2400 ∴ a240a+180=a 4 0 4 5 5a 2 0 2 5 52?? ? ? a1=20+2 a2=202 = = ≈ ≈ ∵本地投資金額 外地 投資金額 ∴ a= ......10分 . 即每年用于本地銷售投資的金額約為 26. 解 (1)由題 A(0， 2)， B(2， 2) 5a6c254a 2b c 2 b 312 a 5 c 0c2???? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?????? ????? ∴ 255y x x 263? ? ? ......4分 (2)由題 AP=2t,BQ=t ∴ BP=22t Rt△ PBQ中 PQ2=PB2+BQ2=(22t)2+t2 =5t28t+4 =5 244(t )55?? 當 t 45? 時， PQ2取得最小值 則 PQ最小，此時 86P( , 2),Q(2, )55?? 假設符合條件的點 R存在 ①過 P作 PR//BQ,PR=BQ. 此時 R(8 14,55?)或 86( , )55?將其代入拋物線解析式， 知這兩個點 R均不在拋物線上 ②過 Q作 QR//BP,QP=BP, 此時 R(12 6,55?)或 86( , )55?將其代入拋物線解析式 知點 (12 6,55?)在拋物線上，點 86( , )55?不在拋物線上 . 綜上所述，存在符合條件的點 R(12 6,55? ) ......8分 (3)由題 P(2t,2),Q(2,t2),由于點 R在拋物線上 . ∴若存在以 P,B,Q,R為頂點的平行四邊形，只能有兩種情況 . ①平行四邊形 PRBQ 此時 PR//BQ,PR=BQ. ∴ R(2t,2t) 將其代入拋物線解析式得： ? ? ? ? ? ? ?? ? ???221255( 2t ) 2t 2 2 t6310 t 10 t 3t7t 0( 舍 去 ) t10 此時 7 27R( , )5 10? ② PQRB，此時 QR//PB,QR=PB. ∴ R(42t,t2) 將其代入拋物線解析式 221255( 4 2 t ) ( 4 2 t ) 2 t 2631 0 t 3 3 t 2 0 0t 2 . 5( 舍 去 ) t 0 . 8? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? 此時 R(12 6,55? ) 綜上 所述，除 (2)中的點 R外，還存在點 R 7 27( , )5 10? ......12分 。 2=570 2m=200 m=100 ∴本次活動中獎的概率為 :1 3 6 1 0 0 1 1 0 1 1＝ ＝1 2 0 0 1 2 0 0 1 2 0? ? ? ......10分 23．解： (1)設 A(1,a),B(4,b) ∵ A， B都在雙曲線 4yx?上 ∴ 4a 1? a4? 4b 4? b=1 ∴ A(1,4) B(4,1) 現(xiàn)將 A， B代入到 y=kx+b中 得： k b 4 k 1 4 k b 1 b 5??? ? ? ???? ? ??? ∴直線 AB的解析式為： y=x+5 ......3分 (2)1x4或 x0 ......2分 (3)∵? ? ? ?OMN 1S MN OP 12 設 P(m， 0) m0 則： my m 5?? ? n 4y m? ∴ MN=m+54m ∴ ? ? ? ? ?14( m 5 ) m 12m m2+5m4=2
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