【正文】 教學(xué)方法 觀(guān)察實(shí)踐法 教學(xué)后記 教 學(xué) 內(nèi) 容 及 過(guò) 程 備注 一、創(chuàng)設(shè)情境、操作感知 皮影戲是用獸皮或紙板做成的人物剪影來(lái)表演故事的戲曲，表演時(shí)，用燈光把剪影照射在銀幕上，藝人在幕后一邊操縱剪影，一邊演唱，并配以音樂(lè)。 2．通過(guò)觀(guān)察、想像，能根據(jù)燈光來(lái)辨別物體的影子，初步進(jìn)行中心投影條件下物體與其投影之間的相互轉(zhuǎn)化。 學(xué)生觀(guān)察、理解、交流。 學(xué)生觀(guān)察、交流。 二、操作感知、建立表象 實(shí)踐：取若干長(zhǎng)短不等的小棒及三角形、矩形紙片，觀(guān)察它們?cè)谔?yáng)光下的影子。 。 四、課堂總結(jié) 本節(jié)課主要是通過(guò)觀(guān)察――繪制――比較 ――拓展，來(lái)完成學(xué)習(xí)內(nèi)容的。想像――抽象――繪制――比較――拓展 注意：在畫(huà)視圖時(shí)，看得見(jiàn)部分的輪廓線(xiàn)通常畫(huà)成實(shí)線(xiàn)，看不見(jiàn)部分的輪廓通常畫(huà)成虛線(xiàn)。 繪制：請(qǐng)你將抽象出來(lái)的三種視圖畫(huà)出來(lái)，并與同伴交流。 2．會(huì)畫(huà)直棱柱（僅限于直三棱柱和直四棱柱）的三種視圖，體會(huì)這幾種幾何體與其視圖之間的相互轉(zhuǎn)化。 三、隨堂練習(xí) 課本隨堂練習(xí) 2 學(xué)生觀(guān)察、討論、解決問(wèn)題。 43 中找出圖 42 中各物體的主視圖。 教學(xué)方法 觀(guān)察實(shí)踐法 教學(xué)后記 教 學(xué) 內(nèi) 容 及 過(guò) 程 備注 一、實(shí)物觀(guān)察、空間想像 設(shè)置：學(xué)生利用準(zhǔn)備好的大小相同的正方形方塊，搭建如課本圖41 的立體圖形，讓同學(xué)們畫(huà)出三視圖。 四邊形→平行四邊形→矩形→正方形 四邊形→平行四邊形→菱形→正方形 課 題 視圖（一） 課型 新授課 教學(xué)目標(biāo) 1．經(jīng)歷由實(shí)物抽象出幾何體的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。 拓展：這個(gè)問(wèn)題還有其他不同的證法嗎？ 三、合作交流 議一議 ？先猜一猜，再證明。 教學(xué)重點(diǎn) 掌握正方形的性質(zhì)和判定以及證明方法。判定一個(gè)四邊形是菱形的方法有 4 種。 學(xué)生小組合作探索，上講臺(tái)演示自己的思維。 定理 菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。 教學(xué)重點(diǎn) 掌握菱形的性質(zhì)和判定以及證明方法。 四、隨堂練習(xí) 課本隨堂練習(xí) 2 五、課堂總結(jié) 矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)，還具有自己獨(dú)有的性質(zhì)：四個(gè)角都是直角，對(duì)角線(xiàn)相等。 推論：直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。 定理 矩形的四個(gè)角都是直角。 教學(xué)難點(diǎn) 運(yùn)用綜合法證 明矩形性質(zhì)和判定。 四、課堂總結(jié) 學(xué)生自己小結(jié) 五、布置作業(yè) 課本習(xí)題 4 課 題 特殊平行四邊形（一） 課型 新授課 教學(xué)目標(biāo) 1．經(jīng)歷探索、猜想、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力。 拓展：利用這一定理，你能證明出分割出來(lái)的四個(gè)小三角形全等 嗎？ 學(xué)生口述理由。并互相交流。 教學(xué)重點(diǎn) 掌握和運(yùn)用三角形中位線(xiàn)定理。從對(duì)角線(xiàn)看：對(duì)角線(xiàn)互相平分。 三、隨堂練習(xí) 課本隨堂練習(xí) 3 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。 學(xué)生先獨(dú)立證明，再與同桌交流，上講臺(tái)演示。 教學(xué)難點(diǎn) 運(yùn)用綜合法證明問(wèn)題的思路。 五、布置作業(yè) 課本習(xí)題 2 課 題 平行四邊形（二） 課型 新授課 教學(xué)目標(biāo) 1．經(jīng)歷探索、猜想、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力。 學(xué)生證明。 學(xué)生證明。 2．能運(yùn)用綜合法證明平行四邊形的性質(zhì)定理，及其它相關(guān)結(jié)論， 3．體會(huì)在證明過(guò)程中所運(yùn)用的歸納、類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。 五、隨堂練習(xí)，及時(shí)鞏固 從前有一天，一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門(mén)框?qū)?4 尺，豎著比門(mén)框高 2尺。詩(shī)文簡(jiǎn)潔，數(shù)學(xué)內(nèi)容也不太難。 聯(lián)想勾股定理中： 222 543 ?? ，?? 梯子移動(dòng) 如圖，一個(gè)長(zhǎng)為 10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為 8m。 藝術(shù)設(shè)計(jì) 一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如圖所示，它的長(zhǎng)為 8m，寬為 5m。 五、作業(yè)： P69 復(fù)習(xí)題： 8 六、教學(xué)后記： 第二章 一元二次方程復(fù)習(xí) 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 經(jīng)歷抽象一元二次方程的概念的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型。 （ 2）公式法：： x=－ b177。 1179。 40=200 三、練習(xí)： P68 隨堂練習(xí) 1 四、小結(jié)：五、作業(yè)： P68 習(xí)題 1 六、教學(xué)后記： 一 元二次方程的復(fù)習(xí) 教學(xué)目標(biāo)： 熟練掌握一元二次方程的解法，能靈活選擇方法解一元二次方程。平均每天臺(tái)燈的銷(xiāo)售量 =10000 元 可設(shè)每個(gè)臺(tái)燈漲價(jià) x元。 解：設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià) x元，根據(jù)題意，得： (2900－ x－ 2500)（ 8+4179。 x50 400－ x (8+4x50 )179。 五、作業(yè)： P66 習(xí)題 ： 2 六、教學(xué)后記： 為什么是 （第二課時(shí)） 教學(xué)目標(biāo)： 分析具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程； 通過(guò)列方程解應(yīng)用題，進(jìn)一步提高邏輯思維能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。 ∴ CD=12 AC=100 2 海里 DF=CF， 2 DF=CD ∴ DF=CF= 22 CD= 22 179。 由 ACAB =CBAC ， 得 AC2=AB178。 設(shè)計(jì)方案時(shí)，關(guān)鍵是列一元二次方程。 設(shè)花園四角的扇形半徑均 為x m，可列怎樣的一元二次方程？ x2π =12 179。 五、作業(yè)： P33，習(xí)題 2 六、教學(xué)后記 配方法（三） 教學(xué)目標(biāo)： 經(jīng)歷到方程解決實(shí)際，問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)一元二次方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)和能力； 進(jìn)一步掌握用配方法解題的技能 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：列一元二次方程解方 程。 （ 3）方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。 教學(xué)程序： 一、復(fù)習(xí)： 什么叫配方法？ 怎樣配方？方程兩 邊同加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。 5 即： x+4=5 ，或 x+4=― 5 所以： x1=1， x2=― 9 配方法：通過(guò)配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，這種解一元二閃方程的方法稱(chēng)為配方法。 51 ∴ x1= 51 ― 6 x2=― 51 ― 6(不合實(shí)際 ) 因此，解一元二次方程的基本思路是將方程轉(zhuǎn)化為 (x+m)2=n 的形式，它的一邊是一個(gè)完全平方式，另一邊是一個(gè)常數(shù)，當(dāng) n≥ 0 時(shí)，兩邊開(kāi)平方便可求出它的根。 三、鞏固練習(xí)： P47，隨堂練習(xí) 1 四、小結(jié)：估計(jì)方程的近似解可用列表法求，估算的精度不要求很高。 （ 2） x可能大于 4 嗎？可能大于 嗎？為什么？ x不可能大于 4，也不可能大于 , x4 時(shí)， 5― 2x0 , x 時(shí)， 5― 2x0. （ 3）完成下表 x 0 1 2 2x2― 13x+11 從左至右分別 11， ， 0，― 4，― 7，― 9 （ 4）你知道地毯花邊的寬 x(m)是多少嗎？還有其他求解方法嗎？與同伴交流。 滲透“夾逼”思想 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：用“夾逼”方法估算方程的解；求一元二次方程的近似解。 讀一讀：尺規(guī)作圖不能問(wèn)題： 三等分一個(gè)任意角，倍立方 —— 求作一個(gè)立方體，使該立方體的體積等于給定立方體的兩倍。 定理：在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上。 教學(xué)過(guò)程： 定理：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等。 ∴ AB， BC， AC 的垂直平分線(xiàn)相交于點(diǎn)P。 能夠證明線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理、判定定理及其相關(guān)結(jié)論。 直線(xiàn) CD 就是線(xiàn)段 AB 的垂直平分線(xiàn)。 證明： ∵ MN⊥ AB， ∴∠ PCA=∠ PCB=90176。 能夠利用尺規(guī)作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；已知底邊及底邊上的高，能利用尺規(guī)作出等腰三角形。 （ 3）兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。要使△ ACB≌△ BDA，還需要什么條件？把它們分別寫(xiě)出來(lái)。且 AB=A’B’， BC=B’C’， 求證：△ ABC≌△ A’B’C’ 證明： Rt△ ABC 和 Rt△ A’B’C’中， 167。 全等三角形的證明。 板書(shū)設(shè)計(jì)： 直角三角形（第二課時(shí)） 教學(xué)目標(biāo)： 進(jìn)一步掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理能力。 要使 ⊿ ACB≌⊿ BDA，還需要什么條件？ 把他們寫(xiě)出來(lái)，并說(shuō)明理由。 一條直角邊和另一條直角邊上的中線(xiàn)隊(duì)以相等的兩個(gè)直角三角形全等。 （設(shè)計(jì)做一做的目的為了讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué) 結(jié)論在實(shí)際中的應(yīng)用，教學(xué)中就要求學(xué)生能用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言清楚地表達(dá)自己的想法，并能按要求將推理證明過(guò)程寫(xiě)出來(lái)。 （思考交流引導(dǎo)學(xué)生分析證明思路，寫(xiě)出證明過(guò)程） 二、 探究 兩邊及其一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？如果相等說(shuō)明理由。 重點(diǎn)： 能夠證明直角三角形全等的“ HL”判定定理。） 三、 作業(yè) 基礎(chǔ)作業(yè)： P20 頁(yè) 習(xí)題 3。） 練習(xí)： （ 1） 寫(xiě)出命題“如果有兩個(gè)有理數(shù)相等，那么它們的平方相等”的逆命題，并判斷是否是真命題。 （ 1）在兩個(gè)命題中，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題稱(chēng)為互逆命題，其中一個(gè)命題稱(chēng)為另一個(gè)命題的逆命題。 三角形中相等的邊所對(duì)的角相等。 議一議： 觀(guān)察下列三組命題，它們的條件和結(jié)論之間有怎樣的關(guān)系？ 如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等。 教學(xué)過(guò)程： 一、 溫故知新 你記得勾股定理的內(nèi)容嗎？你曾經(jīng)用什么方法得到了勾股定理？ （由學(xué)生回顧得出勾股定理的內(nèi)容。這兩個(gè)定理稱(chēng)為互逆定理，其中一個(gè)定理稱(chēng)為另一個(gè)定理的逆定理。 定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的 平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。 AB=BE ∴ S△ ABC = 12 c2 ∵ S 梯形 ACDE = S△ ABE +S△ ABC+ S△ BED , ∴ 12 (a+b)2=12 c2+12 ab+12 ab 即 12 a2+ab+12 b2=12 c2+12 ab+12 ab ∴ a2+b2=c2 反過(guò)來(lái)，在一個(gè)三角形中，當(dāng)兩邊的平方和等于第三邊的平方時(shí)，我們?cè)枚攘康姆椒ǖ贸觥斑@個(gè)三角形是直角三角形”的結(jié)論 ，你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？ 已知：如圖，在△ ABC， AB2+AC2=BC2，求證：△ ABC 是直角三角形。 ∴ S 梯形 ACDE =12 (a+b)(ab)= 12 (a+b)2 ∴∠ ABE=180176。 BC=a， AC=b， AB=c， 延長(zhǎng) CB 至點(diǎn) D，使 BD=b，作∠ EBD=∠ A，并取 BE=c，連接 ED、 AE，則△ ABC≌△ BED。 教學(xué)過(guò)程： 引入：我們?cè)?jīng)利用數(shù)方格和割補(bǔ)圖形的方未能得到了勾股定理。 那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 ) 練習(xí)： 課本 12 頁(yè) 隨堂練習(xí) 1 四、課堂小結(jié)： 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么知識(shí)？了解了什么證明方法？ （ 學(xué)生小結(jié) ： 掌握證明與等邊三角形、直角三角形有關(guān)的性質(zhì)定理和判定定理 ） 五、作業(yè) ： 基礎(chǔ)作業(yè)： P13 頁(yè) 習(xí)題 3 題 拓展作業(yè)： 《目標(biāo)檢測(cè)》 預(yù)習(xí)作業(yè)： P1517頁(yè) 讀一讀 “勾股定理的證明 ” 六、板書(shū)設(shè)計(jì)： 直角三角形（第一課時(shí)） 教學(xué)目標(biāo)： A D B C 167。 ∴∠ DAC=∠ ABC+∠ ACB=15176。 例題學(xué)習(xí) 等腰三角形的底角為 15176。 延長(zhǎng) BC 至 D,使 CD=BC,連接 AD ∵∠ ACB=90176。 由此你能想到，在直角三角形中， 30176。） 定理：有一個(gè)角等于 60176。 三、教學(xué)過(guò)程： 溫故知新 已知：∠ ABC