20xx人教a版數(shù)學必修4第三章三角恒等變換綜合檢測a(完整版)
【正文】 210 35＋ 210 45＝ 22 . 因為 β ∈ ??? ???π2 ， π ，所以 β ＝ 3π4 . 22．解 (1)∵ a⊥b ， ∴ a ＋ 13－ tan 15176。sin 313176。cos ??? ???x－ π6 ＋ cos??? ???2x＋ π 3 ＋ cos 17176。b ＝ a＝ (3sin α ， cos α )， b＝ (2sin α ， 5sin α － 4cos α )， 故 a n＝ 1＋ cos(A＋ B)，則 C的值為 （ ） C. 2π3 二、填空題 13. 3tan 15176。 ＋ sin 253176。sin ??? ???π6 － x 的圖象的一條對稱軸方程是 ( ) A． x＝ π4 B． x＝ π2 C． x＝ π D． x＝ 3π2 3. 已知 sin(α ＋ 45176。sin 45176。b ＝ 6sin2α ＋ 5sin α cos α － 4cos2α ＝ cos α ≠0 ， ∴6tan 2α ＋ 5tan α－ 4＝ 0. 解之，得 tan α ＝－ 43或 tan α ＝ 12.∵ α ∈ ??? ???3π2 ， 2π ， tan α 0， ∴tan α ＝ 12(舍去 )． ∴tan α ＝－ 43. (2)∵ α ∈ ??? ???3π2 ， 2π ， ∴ α2 ∈ ??? ???3π4 ， π .由 tan α ＝－ 43，得 tan α2 ＝－ 12或 tan α2 ＝2(舍去 )． ∴sin α2 ＝ 55 ， cos α2 ＝－ 2 55 ， cos??? ???α 2 ＋ π 3 ＝ cos α2 cos π3 － sin α2 sin π3 ＝－ 2 55 12－ 55 32 ＝－ 2
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