20xx-20xx學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期末模擬試題含解析(完整版)
【正文】 【解答】解： ∵3 2=9， =， 42=16 ∴ ＜ ＜ ＜ ， ∴ 與 最接近的數(shù)是 3，而非 4． 故選 B． 【點評】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，通過比較二次根式的平方的大小來比較二次根式的大小是常用的一種比較方法和估算方法． 11．已知正比例函數(shù) y=kx（ k≠0 ）的函數(shù)值 y隨 x的增大而減小，則一次函數(shù) y=x+k的圖象大致是（ ） A． B． C． D． 【考點】一次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的性質(zhì)． 【專題】數(shù)形結(jié)合． 【分析】根據(jù)自正比例函數(shù)的性質(zhì)得到 k＜ 0，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到一次函數(shù) y=x+k的圖象經(jīng)過第一、三象限，且與 y軸的負(fù)半軸相交． 【解答】解： ∵ 正比例函數(shù) y=kx（ k≠0 ）的函數(shù)值 y隨 x的增大而減小， ∴k ＜ 0， ∵ 一次函數(shù) y=x+k的一次項系數(shù)大于 0，常數(shù)項小于 0， ∴ 一次函數(shù) y=x+k的圖象經(jīng)過第一、三象限，且與 y軸的負(fù)半軸相交． 故選： B． 【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象：一次函數(shù) y=kx+b（ k、 b 為 常數(shù)， k≠0 ）是一條直線，當(dāng) k＞ 0，圖象經(jīng)過第一、三象限， y隨 x的增大而增大；當(dāng) k＜ 0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨 x的增大而減??；圖象與 y軸的交點坐標(biāo)為（ 0， b）． 12．早餐店里，李明媽媽買了 5 個饅頭， 3 個包子，老板少要 1 元，只要 10元；王紅爸爸 買了 8個饅頭， 6 個包子，老板九折優(yōu)惠，只要 18 元．若饅頭每個 x 元，包子每個 y元，則所列二元一次方程組正確的是（ ） A． B． C． D． 【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組． 【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系： ①5 個饅頭的錢 +3個包子的錢 =10+1元； ② （ 8個饅頭的錢 +6個包子的錢） 9 折 =18元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可． 【解答】解：若饅頭每個 x元，包子每個 y元，由題意得： ， 故選： B． 【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)花費列出方程． 二．填空題（每題 3分，共 12分） 13． = ﹣ 3 ． 【考點】立方根． 【分析】根據(jù)立方根的定義即可求解． 【解答】解： ∵ （﹣ 3） 3=﹣ 27， ∴ =﹣ 3． 【點評】此題主要考查了立方根的定義，注意：一個數(shù)的立方根只有一個． 14．已知一組數(shù) 據(jù) x1， x2， x3， x4， x5的平均數(shù)是 3，方差為 ，那么另一組數(shù)據(jù) 3x1﹣ 2， 3x2﹣ 2， 3x3﹣ 2， 3x4﹣ 2， 3x5﹣ 2的平均數(shù)和方差分別是 7 ， 3 ． 【考點】方差；算術(shù)平均數(shù)． 【分析】根據(jù)平均數(shù)的變化規(guī)律可得出數(shù)據(jù) 3x1﹣ 2， 3x2﹣ 2， 3x3﹣ 2， 3x4﹣ 2， 3x5﹣ 2 的平均數(shù)是 33 ﹣ 2；先根據(jù)數(shù)據(jù) x1， x2， x3， x4， x5的方差為 ，求出數(shù)據(jù) 3x1， 3x2， 3x3， 3x4，3x5的方差是 3 2，即可得出數(shù)據(jù) 3x1﹣ 2， 3x2﹣ 2， 3x3﹣ 2， 3x4﹣ 2， 3x5﹣ 2的方差． 【解答 】解： ∵ 數(shù)據(jù) x1， x2， x3， x4， x5的平均數(shù)是 3， ∴ 數(shù)據(jù) 3x1﹣ 2， 3x2﹣ 2， 3x3﹣ 2， 3x4﹣ 2， 3x5﹣ 2的平均數(shù)是 33 ﹣ 2=7； ∵ 數(shù)據(jù) x1， x2， x3， x4， x5的方差為 ， ∴ 數(shù)據(jù) 3x1， 3x2， 3x3， 3x4， 3x5的方差是 3 2=3， ∴ 數(shù)據(jù) 3x1﹣ 2， 3x2﹣ 2， 3x3﹣ 2， 3x4﹣ 2， 3x5﹣ 2的方差是 3； 故答案為： 7， 3． 【點評】此題考查了平均數(shù)和方差，一般地設(shè) n 個數(shù)據(jù)， x1， x2， ?x n 的平均數(shù)為 ，則方差 S2= [（ x1﹣ ） 2+（ x2﹣ ） 2+?+ （ xn﹣ ） 2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立． 15．已知函數(shù) y=ax+b和 y=kx的圖象交于點 P（﹣ 4，﹣ 2），則二元一次方程組 的解是 ． 【考點】一次函數(shù)與二元一次方程（組）． 【分析】函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)即是方程組的解，有幾個交點，就有幾組解． 【解答】解： ∵ 函數(shù) y=ax+b和 y=kx的圖象交于點 P（﹣ 4，﹣ 2）， ∴ 點 P（﹣ 4，﹣ 2），滿足二元一次方程組 ； ∴ 方程組的解是 ． 故答案為： ． 【點評】本題不用解答，關(guān)鍵是理解兩個函數(shù)圖象的交點即是兩個函數(shù)組成方程組的解 ． 16．在平面直角坐標(biāo)系中，把直線 y=3x沿 y軸向下平移后得到直線 AB，如果點 N（ m， n）是直線 AB上的一點，且 3m﹣ n=2，那 么直線 AB的函數(shù)表達(dá)式為 y=3x﹣ 2 ． 【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換． 【專題】幾何變換． 【分析】先設(shè)直線 y=3x沿 y軸向下平移 a個單位后得到直線 AB，則直線 AB為 y=3x﹣ a，再把 N（ m， n）代入得到 n=3m﹣ a，由于 3m﹣ n=2，則可得到 a=2，于是可確定直線 AB 的解析式． 【解答】解：設(shè)直線 y=3x沿 y軸向下平移 a個單位后得到直線 AB，則直線 AB
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