20xx-20xx學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末模擬試題含解析-wenkub
2022-12-09 15:21:23 本頁(yè)面
【正文】 2， 3x2﹣ 2， 3x3﹣ 2， 3x4﹣ 2， 3x5﹣ 2的平均數(shù)是 33 ﹣ 2=7； ∵ 數(shù)據(jù) x1， x2， x3， x4， x5的方差為 ， ∴ 數(shù)據(jù) 3x1， 3x2， 3x3， 3x4， 3x5的方差是 3 2=3， ∴ 數(shù)據(jù) 3x1﹣ 2， 3x2﹣ 2， 3x3﹣ 2， 3x4﹣ 2， 3x5﹣ 2的方差是 3； 故答案為： 7， 3． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平均數(shù)和方差，一般地設(shè) n 個(gè)數(shù)據(jù)， x1， x2， ?x n 的平均數(shù)為 ，則方差 S2= [（ x1﹣ ） 2+（ x2﹣ ） 2+?+ （ xn﹣ ） 2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立． 15．已知函數(shù) y=ax+b和 y=kx的圖象交于點(diǎn) P（﹣ 4，﹣ 2），則二元一次方程組 的解是 ． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程（組）． 【分析】函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即是方程組的解，有幾個(gè)交點(diǎn)，就有幾組解． 【解答】解： ∵ 函數(shù) y=ax+b和 y=kx的圖象交于點(diǎn) P（﹣ 4，﹣ 2）， ∴ 點(diǎn) P（﹣ 4，﹣ 2），滿足二元一次方程組 ； ∴ 方程組的解是 ． 故答案為： ． 【點(diǎn)評(píng)】本題不用解答，關(guān)鍵是理解兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)即是兩個(gè)函數(shù)組成方程組的解 ． 16．在平面直角坐標(biāo)系中，把直線 y=3x沿 y軸向下平移后得到直線 AB，如果點(diǎn) N（ m， n）是直線 AB上的一點(diǎn)，且 3m﹣ n=2，那 么直線 AB的函數(shù)表達(dá)式為 y=3x﹣ 2 ． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換． 【專題】幾何變換． 【分析】先設(shè)直線 y=3x沿 y軸向下平移 a個(gè)單位后得到直線 AB，則直線 AB為 y=3x﹣ a，再把 N（ m， n）代入得到 n=3m﹣ a，由于 3m﹣ n=2，則可得到 a=2，于是可確定直線 AB 的解析式． 【解答】解：設(shè)直線 y=3x沿 y軸向下平移 a個(gè)單位后得到直線 AB，則直線 AB為 y=3x﹣ a， ∵N （ m， n）是直線 AB上的一點(diǎn)， ∴n=3m ﹣ a， ∵3m ﹣ n=2， ∴a=2 ， ∴ 直線 AB的函數(shù)表達(dá)式為 y=3x﹣ 2． 故答案為 y=3x﹣ 2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：直線 y=kx+b（ k、 b為常數(shù)， k≠0 ）向上平移 a（ a＞ 0）個(gè)單位得到直線 y=kx+b+a． 三 .解答題（共 52分） 17．（ 8分） 1） （ 2） ﹣ + ． 【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】（ 1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后把分子部分合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算； （ 2）先把 各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可． 【解答】解：（ 1）原式 = = =5； （ 2）原式 =3 ﹣ +2 = ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式． 18．（ 8分）（ 1）解方程組： （ 2）解方程組： ． 【考點(diǎn)】解二元一次方程組． 【專題】計(jì)算題． 【分析】（ 1）方程組利用加減消元法求出解即可； （ 2）方程組利用加減消元法求出解即可． 【解答】解：（ 1） ， ①3+②2 得： 7x=15，即 x= ， 把 x= 代入 ① 得： y= ， 則方程組的解為 ； （ 2） ， ② ﹣ ①2 得： 13y=65，即 y=5， 把 y=5代入 ① 得： x=2， 則方程組的解為 ． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 19．（ 5分）如圖，飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一男孩子頭頂上方 4000米處，過(guò)了 20秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂 5000米．飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？ 【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用． 【分析】先畫(huà)出圖形，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理解答． 【解答】解：設(shè) A點(diǎn)為男孩頭頂， C為正上方時(shí)飛機(jī)的位置， B為 20s后飛機(jī)的位置， 如圖所示，則 AB2=BC2+AC2，即 BC2=AB2﹣ AC2=9000000， ∴BC=3000 米， ∴ 飛機(jī)的速度為 3000247。3 C．﹣ 3 D． 177。 深圳市龍崗區(qū) 20212021 學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試題 一、請(qǐng)仔細(xì)的選一選（以下每道題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)將答題卡上的正確選項(xiàng)涂黑，每小題 3分，共 36分） 1． 9的平方根是（ ） A． 3 B． 177。 【考點(diǎn)】平方根． 【分析】根據(jù)開(kāi)平方的意義，可得一個(gè)數(shù)的平方根． 【解答】解： 9的平方根是 177。203600=540 （千米 /小時(shí)）， 答：飛機(jī)每小時(shí)飛行 540千米． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查正確運(yùn)用勾股定理，善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵．解題時(shí)注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法使問(wèn)題直觀化． 20．隨機(jī)抽取某城市一年（以 365天計(jì)）中的 30天的日平均氣溫狀況統(tǒng)計(jì)如下：溫度（ ℃ ） 溫度（ ℃ ） 10 14 18 22 26 30 32 天數(shù) 3 5 5 7 6 2
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