20xx-20xx學(xué)年人教版高中數(shù)學(xué)必修一111集合的含義與表示(完整版)
【正文】 做此集合的代表元素； p叫做元素 x所具有的公共屬性； A={x∣ p}表示集合 A是由所有具有性質(zhì) P的那些元素 x組成的，即若 x具有性質(zhì) p，則 x?A；若 x?A,則 x具有性質(zhì) p。 （ 1）方程 2 20x ?? 的所有 實(shí)數(shù)根組成的集合； ,31,+73, 2 二、集合的分類 例 4．觀察下列三個(gè)集合的元素個(gè)數(shù) 1. {, , , 9}。 (3){(1,1),(2,4),(3,9),(4,16),? }。 (5) 菱形 ?{四邊形與三角形 }。 (V)課時(shí)小結(jié) ，并能靈活運(yùn)用 . （ 2）由大于 10小于 20的所有整數(shù)組成的集合。 (2){x∣ 1x2}。 3. {x?R∣ x2+1=0} 由此可以得到 集合的分類::: ( )e m pty se t???????有 限 集 含 有 有 限 個(gè) 元 素 的 集 合無(wú) 限 集 含 有 無(wú) 限 個(gè) 元 素 的 集 合空 集 不 含 有 任 何 元 素 的 集 合 三、文氏圖 集合的表示除了上述兩種方法以外，還有文氏圖法，敘述如下： 畫(huà)一條封閉的曲線 ,用它的內(nèi)部來(lái)表示一個(gè)集合，如圖所示： 表示任意一個(gè)集合 A 表示 {3， 9， 27} 說(shuō)明： 邊界用直線還是曲線，用實(shí)線還是虛線都無(wú)關(guān)緊要，只要封閉并把有關(guān)元素統(tǒng)統(tǒng)包含在里邊就行，但不能理解成圈內(nèi)每個(gè)點(diǎn)都是集合的元素 . (IV)課堂練習(xí) P4思考題和 P6思考題及練習(xí)題。 如，把 {(1,2)}表示成 {1,2}或 {x=1,y=2},{x∣ 1,2}，用 {實(shí)數(shù)集 }或 {全體實(shí)數(shù) }表示 R。 （ III）課堂練習(xí) （ IV）課時(shí)小結(jié) ； ，確定性可用于判定某些對(duì)象是否是給定集合的元素，互異性可用于簡(jiǎn)化集合的表示，無(wú)序性可用于判定集合的關(guān)系。 復(fù)習(xí)問(wèn)題 問(wèn)題 3： 在小學(xué)和初中我們學(xué)過(guò)哪些集合？（數(shù)集，點(diǎn)集）（如自然數(shù)的集合，有理數(shù)的集合，不等式 73x??的解的集合，到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合，到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合等等）。 。 （ 2） 表示方法：集合 通常用大括號(hào) { }或大寫(xiě)的拉丁字母 A,B,C?表示， 而 元素 用小寫(xiě)的 拉丁 字母 a,b,c? 表示。 教學(xué)重點(diǎn)： 集合的兩種常用表示方法（列舉法和描述法） 教學(xué)難點(diǎn)： 集合的兩種常用表示方法（列舉法和描述法）的理解 教學(xué)方法： 嘗試指導(dǎo)法和討論法 教學(xué)過(guò)程： （ I）復(fù)習(xí)回顧 問(wèn)題 1： 集合元素的特征有哪些？怎樣理解，試舉例說(shuō)明 . 問(wèn)題 2： 集合與元素關(guān)系是什么？如何表示？ 問(wèn)題 3：常用的數(shù)集有哪些？如何表示？ （ II）引 入問(wèn)題 問(wèn)題 4： 在初中學(xué)正數(shù)和負(fù)數(shù)時(shí)，是如何表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的 ? 如表示下列數(shù)中的正數(shù) ,3, 2 ,31 ,+73, 方法 1: 方法 2: {, 2 ,31,+73,} 問(wèn)題 5： 在初中學(xué)習(xí)不等式時(shí) ,如何表示不等式 x+36的解集 ?（可表示為 :x3） (III) 講授新課 一、集合的表
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