角平分線的性質(zhì)優(yōu)秀教學設(shè)計1(完整版)
【正文】 C D A B C D B A E F E B A D C 符號語言 ： ∵∠ AOC=∠ BOC, PD⊥ OA， PE⊥ OB，垂足分別為點 D、 E.（已知） ∴ PD=PE（角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等） Ⅱ、練一練 (1) 下面四個圖中 ,點 P 都在∠ AOB 的平分線上 ,則圖形 _____ 中 PD＝ PE. [來源 :Z|xx|] (2)下圖中 ,PD⊥ OA,PE⊥ OB，垂足分別為點 D、 E，則圖中 PD＝ PE 嗎 ? (3)在 S 區(qū)有一個貿(mào)易市場 P，它建在公路與鐵路所成角的平分線上，要從P點建兩條路，一條到公路，一條到鐵路，怎樣修才能使路最短？它們有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？ 思考： 角的平分線的性質(zhì)在應(yīng)用時應(yīng)該注意什么問題 ? 角的平分線性質(zhì)的應(yīng)用 （ 1） 如圖 ,△ ABC 中， ∠ C＝ 90176。 ， BD 平分 ∠ ABC， DE⊥ AB，垂足為點 E，AC=8cm， 則 AD+DE= cm. 變式②， 如圖 ,△ ABC 中， ∠ C＝ 90176。 探究二 ： 角 的 平分線的 性質(zhì) Ⅰ、做一做 如圖，將∠ AOB 對折，再折出一個直角三角形（使第一條折痕為斜邊），然后展開 .觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論？試著證明你的結(jié)論 . （ 1）角的平分線的性質(zhì) :角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等 . （ 2）角的平分線性質(zhì)的證明步驟： ① 明確命題中的已知和求證 。網(wǎng) ] 求證 :EB=F
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