【正文】 在增長量的計算中，由于報告期水平可以大于基期水平，也可以等于或小于基期水平，所以增長量可以是正值，也可以是零或負(fù)值，它們分別表示正增長、零增長或負(fù)增長。公式： naa i?? 例如：某單位某星期每天出勤的職工人數(shù)分別 為： 120人、 122人、 118人、 116人、 117人、 121人，則該單位本星期平均每天都出勤人數(shù)： （人）1196121117116118122120???????a （ 2）由間隔不等的連續(xù)時點數(shù)列來計算 在連續(xù)時點數(shù)列中，如果被研究對象不是逐日變化的，則可以根據(jù)整個研究時間內(nèi)每次變化的資料，用每次變動持續(xù)的間隔長度（ f）為權(quán)數(shù)對各時點水平（ a）加權(quán)，應(yīng)用加權(quán)算術(shù)平均法計算序時平均數(shù)。 一個時間數(shù)列。 (二 )總體范圍統(tǒng)一。 ：是指由時點總量指標(biāo)編制的時間數(shù)列。 ，幫助各級領(lǐng)導(dǎo)及時掌握情況，以便更好地指導(dǎo)今后的工作。 速度，為宏觀調(diào)控和科學(xué)決策提供數(shù)列依據(jù)。數(shù)列中每項指標(biāo)所反映的都是現(xiàn)象在某一時點或時刻上所達(dá)到的總量水平。 (三 )計算方法、價格和計量單位的統(tǒng)一。表示我們通常用 nn aaaaa , 1210 ??????? 在 利用時間數(shù)列指標(biāo)進(jìn)行對比分析時，我們常把所研究的那個時期發(fā)展水平叫報告期水平，而把選作對比基礎(chǔ)的發(fā)展水平叫基期水平。公式為： ????????????????fafffffafafaannn212211 例如：某企業(yè)的職工人數(shù)在第一季度內(nèi)的變動情況為： 1月 1日 20日 1250人， 1月 21日 2月 8日 1264人， 2月 9日 2月 28日為 1272人， 3月 1日至 3月 15日為 1270人， 3月 16日 3月 31日為1284人，則該企業(yè)第一季度平均每日的職工人數(shù)為： （人）12671615202320 161284151270202372191264202350 ????? ??????????a （ 3）由間隔相等的間斷時點數(shù)列來計算 此時，假定現(xiàn)象在各個時點之間的變動是均勻的，以簡單算術(shù)平均法分層計算其序時平均數(shù)。 一般而言，分析的目的不同，選擇的基期就不同。由于對比基期的不同，發(fā)展速度又可分為定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度。 二、增長速度 增長速度又稱為增減速度，是報告期增長量與基期發(fā)展水平之比。如需推算，必須將增長速度轉(zhuǎn)化為發(fā)展速度，利用發(fā)展速度的關(guān)系互相推算，再轉(zhuǎn)化為增長速度。 n nxxxxx ???????? 321（一）水平法 由于社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展的總速度不等于各年發(fā)展速度之和，而等于各年環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，所以平均發(fā)展速度不能用算術(shù)平均法計算，而要用幾何平均法計算，這種方法也稱為水平法。這種方法的出發(fā)點是：如果從最初水平出發(fā)，每期按照固定的平均發(fā)展速度發(fā)展，則各期的計算水平總和應(yīng)與各期的實際水平總和相等。 第四節(jié) 時間數(shù)列的變動趨勢分析 一、時間數(shù)列的變動因素 影響時間數(shù)列變動的具體因素是多種多樣的。 季節(jié)變動的原因，主要是自然季節(jié)、氣候的影響，同時也與人們的生活習(xí)慣、作息制度有關(guān)。一般常用的修勻方法有三種：時距擴大法、移動平均法、數(shù)學(xué)修勻法。一般說來，移動項數(shù)越多，修勻的作用就越大，而所得出的移動平均數(shù)的項數(shù)也就越少；反之，移動項數(shù)越少，修勻的作用就越小，所得出的移動平均數(shù)的項數(shù)也就越多。即在原有時間數(shù)列資料進(jìn)行初步分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)其發(fā)展變化趨勢的類型，用數(shù)學(xué)的方法配合適當(dāng)?shù)姆匠淌?，以預(yù)測現(xiàn)象未來發(fā)展變化趨勢的一種方法。 , March 28, 2023 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 2023年 3月 28日星期二 11時 46分 49秒 23:46:4928 March 2023 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。 。勝人者有力，自勝者強。 2023年 3月 28日星期二 下午 11時 46分 49秒 23:46: 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。 2023年 3月 28日星期二 11時 46分 49秒 23:46:4928 March 2023 1空山新雨后，天氣晚來秋。 , March 28, 2023 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 :46:4923:46Mar2328Mar23 1故人江海別，幾度隔山川。 最小二乘法（最小平方法） 德國科學(xué)家卡爾 .高斯 使因變量的觀察值 y和估價值 yc之間的離差平方和達(dá)到最小來求得參數(shù)的方法，稱為最小二乘法。一般要求移動項數(shù)與周期變動的時距相吻合，或為它的整倍數(shù)。 例如：某企業(yè)某年各月產(chǎn)值增加值 單位：萬元 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 增加值 510 500 535 556 570 563 581 598 610 608 612 629 季度 一 二 三 四 增加值 1545 1689 1789 1849 月平均增加值 515 563 596 616 注意： ，要根據(jù)現(xiàn)象發(fā)展的具體特點來決定，不能憑主觀意志隨意選擇。 （三）循環(huán)變動（ C） 循環(huán)變動：是指社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象以若干年為周期的漲落起伏相同或基本相同的一種波浪式的變動。 （一）長期趨勢（ T） 長期趨勢是指現(xiàn)象在較長時期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的方向和狀態(tài)。但是 ,要求解這個高次方程是非常麻煩的，因此，在實際工作中，往往利用己經(jīng)編好的《平均增長速度查對表》來計算。計算平均發(fā)展速度，究竟采用哪個公式，主要取決于所掌握的資料。其計算公式為： 1001001001%前期發(fā)展水平前期水平前期水平報告期水平前期水平報告期水平環(huán)比增長速度逐期增長量的絕對量增長????? ? 例如上年的銷售額為 1030萬元，今年要增加 5%，今年的銷售額目標(biāo)是 元，所對應(yīng)的增長 1%絕對量就是 元。 1發(fā)展速度基期水平基期水平報告期水平基期水平增長量增長速度??? ? 增長速度通常用百分?jǐn)?shù)表示。因此，定基發(fā)展速度又稱為總發(fā)展速度。 逐期增長量（環(huán)比增長量）： 是指時間數(shù)列中各期發(fā)展水平與其前期發(fā)展水平之差，說明現(xiàn)象逐期增加或減少的數(shù)量，用公式表示為： 逐期增長量＝報告期發(fā)展水平 報告期上期發(fā)展水平 累計增長量（定基增長量）： 是指時間數(shù)列中報告期發(fā)展水平與某一固定基期發(fā)展水平之差，說明現(xiàn)象在一定時期內(nèi)總的增加或減少的數(shù)量，用公式表示為：