期權估值理論課件(完整版)
【正文】 ? 投資組合（購買股票 +買進賣出）的到期日價值無波動 ? 該投資組合無風險，只應獲得無風險收益率： 50（ 1+10%） =55 投資組合 初始現(xiàn)金流 到期日投資組合價值 股價 =58 股價 =34 購買股票 44 58 34 買進 7 0 5534=21 賣出 +1 55583 0 合計 50 55 55 無風險套期保值（ ） ? 在有風險的假設下，投資組合未來的現(xiàn)金流是不確定的。 ? 不存在無風險套利機會； ? 證券交易是持續(xù)的； ? 投資者能夠以無風險利率借貸。 ? 因此，可以構造無風險的套期保值模型，對期權進行定價 無風險套期保值 ? 已知某歐式股票買權，執(zhí)行價值 100元，標的股票當前的市場價格 100元，到期日為 1年。期權估值理論 鄧 偉 中南財經政法大學 會計學院 主要內容 ? 期權的概念 ? 期權價值構成 ? 期權交易的基本策略 ? 期權估值方法（ ） 第一節(jié) 期權的基本概念 ? 期權（），又叫選擇權，是買賣雙方達成的一種可轉讓的標準化合約，它賦予期權合約的持有人（購買者）具有在規(guī)定的期限內，按照雙方事先約定好的價格，買進或者賣出一定數(shù)量的標的資產的權利。反之，當投資組合未來的現(xiàn)金流是確定的條件下，則該投資組合是無風險的，應該獲得無風險的收益率。 期權定價理論的最大改進 ? 期權定價中最大的不確定性因素是標的資產的價格變動，期權定價理論的最大改進是對標的資產價格的運動情況進行了更加合理的一般化假設 ? 無風險套期保值和風險中立估值方法都假設標的股票的價格運動是離散的、且只存在 2種變動可能 ? 假設標的股票的價格服從幾何布朗運動，主要特點是：每一個小區(qū)間內收益率服從正態(tài)分布，且不重疊的區(qū)間中收益率相互獨立 標的股票價格的運動假設 ? 股票價格隨時間 t的運動過程假設如下： ? 其中 S表示標的股票價格， 表示服從標準正態(tài)分布的隨機變量 ? 該方程可以分解理解 ? 得出 ，即股價 S 總體上呈現(xiàn)指數(shù)增長，期望增長率為 ? 股價的變動受隨機擾動的影響，表現(xiàn)在 W上，增長率的方差為 dS dt dtS ? ? ???dS dtS ??0 TTS S e ???2??標的股票價格的運動假設 ? 股票價格隨時間 t的運動過程假設如下： ? 當 S0=10， =15%， =10%時，一年內股價可能的變化路徑為： dS dt dtS ? ? ?????0 50 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 4 0 09 . 8101 0 . 21 0 . 41 0 . 61 0 . 8111 1 . 2歐式看漲期權的價格 ? 股票價格隨時間 t的運動過程假設如下： ? 其中 S表示標的股票價格， 表示服從標準正態(tài)分布的隨機變量 ? 假設無風險收益率為 r，以該股票為標的資產，執(zhí)行價格為 K，期限為 T的歐式看漲期權當前的價格為： ? 其中 ? 執(zhí)行價格相對當前價格極小的情況下，看漲期權價值如何？ dS dt dtS ? ? ????0 0 1 2( ) ( )rTC S N d K e N d???221ln ( ) ( )S K r TdT????? 2 221ln ( ) ( )S K r Td d TT? ????? ? ?歐式看漲期權定價的簡單推導（ 公式） ? 假設股票價格隨時間 t的運動過程如下： ? 其中 S表示標的股票價格， 表示服從標準正態(tài)分布的隨機變量 ? 則對數(shù)價格的運動過程如下：
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