【正文】 （ ） 是回歸系數(shù)， vt是白噪聲，則稱式（ ）為 q階移動平均過程。 tt vtY ??? 21 ?? tt vtY ??? 12 ?? 對于具有隨機性趨勢的時間序列 {Yt}可表示為 （ ） 如果式（ ）中的 vt是平穩(wěn)的，則 是平穩(wěn)的，稱 {Yt}為差分平穩(wěn)過程。 ttt aXX ?? ? 1 ttt eYY ?? ? 1 tt XY 21 ??? ?? ?? 0:20 ??H 但是，葛蘭杰和紐博爾德（ Granger and Newbold, 1974）通過模擬證明事實并非如此，即使與是彼此獨立的，在很大比例的次數(shù)里，對的回歸都會產(chǎn)生一個統(tǒng)計上顯著的 t 統(tǒng)計量。 表 時間序列單整性檢驗表 變量 ADF檢驗值 顯著性水平 臨界值 檢驗結(jié)果 X二次差分 Y二次差分 5% 5% 平穩(wěn) 平穩(wěn) 由表 ADF檢驗的τ統(tǒng)計量均小于臨界值，因此拒絕原假設(shè)，序列 X,Y的二次差分序列均不存在單位根，為平穩(wěn)序列。 tttt vYYY ???? ? 1tY? 如果一個時間序列經(jīng)過一次差分后變?yōu)槠椒€(wěn)的序列，則稱該時間序列是一階單整序列，記為 {Yt}～ I(1)。在此過程中，只要“不存在單位根”的結(jié)論出現(xiàn)，檢驗就結(jié)束。 (1)一階自回歸模型 （ ） （ 2）包含常數(shù)項的模型 （ ） （ 3）包含常數(shù)項和時間趨勢項的模型 （ ） DF檢驗常用的表達式為如下的差分表達式，即 ttt vYY ?? ? 1? ttt vYY ??? ? 1??ttt vYtY ???? ? 1???DF檢驗常用的表達式為如下的差分表達式，即 （ ） 令 γ＝ ρ－ 1，則 （ ） 同理，可得另外兩種模型為 （ ） （ ） 1( 1 )t t tY Y v? ?? ? ? ?1t t tY Y v? ?? ? ?1t t tY Y v?? ?? ? ? ? 1t t tY t Y v? ? ? ?? ? ? ?對于式（ ）、（ ）、（ ）而言，對應(yīng)的原假設(shè)和備擇假設(shè)為 （非平穩(wěn)） （平穩(wěn)） DF檢驗的判別規(guī)則是： DF≥臨界值，則 Yt非平穩(wěn)， D臨界值， Yt則是平穩(wěn)的。 t1t1vY )1(?????? ??? ttt vYY 要檢驗時間序列的平穩(wěn)性，可通過 t檢驗完成假設(shè)檢驗?？梢宰C明，如果該特征方程的所有根在單位圓外（根的模大于 1），則 AR（ m）模型是平穩(wěn)的。其表達式為 （ ） 其中， vt為經(jīng)典誤差項，也稱之為白噪聲。 ??)( tYE 22 ,)( ???tYVarhhtt YYCov ??? ),( 如果一個時間序列是不平穩(wěn)的，就稱它為非平穩(wěn)時間序列。因此，弱平穩(wěn)是時間序列分析中的常用平穩(wěn)性概念。就是說產(chǎn)生變量時間序列數(shù)據(jù)的隨機過程的特征不隨時間變化而變化。隨機變量的動態(tài)變化過程稱為隨機過程。 經(jīng)濟分析中常用的時間序列數(shù)據(jù)都是經(jīng)濟變量隨機序列的一個實現(xiàn)。 ?? tmtt YYY , 21 ? ?? htmhtht YYY ??? , 21 ? 平穩(wěn)性的特征就是要求所有時間相鄰項之間的相關(guān)關(guān)系具有相同的性質(zhì)。 (3)協(xié)方差 ，只與時間間隔 h有關(guān)，與時間 t無關(guān)。在現(xiàn)代，單位根檢驗方法為時間序列平穩(wěn)性檢驗的最常用方法。 011 YvvvY ttt ????? ? ? 1 t),( )()()()()(0011??????? ?YEYEvEvEvEYE ttt ? 假定 Y0非隨機，則 ，因此 （ ） 式（ ）表明隨機游走序列的方差是時間 t 的線性函數(shù)，說明隨機游走過程是非平穩(wěn)的?；蛘邫z驗另一種表達形式 （ ） 中參數(shù) γ是否小于 0。如果 t 統(tǒng)計量的值小于臨界值（左尾單側(cè)檢驗），就意味著 ρ足夠小，拒絕原假設(shè) :ρ=1，判別時間序列 Yt不存在單位根，是平穩(wěn)的。原假設(shè)都是 ，即存在單位根。設(shè) X為居民家庭人均實際可支配收入， Y為居民家庭人均實際消費支出。也有少數(shù)時間序列不能通過差分變?yōu)槠椒€(wěn)的，稱這類序列為非單整時間序列。 例如， {Xt}和 {Yt}分別為相互獨立的隨機游走序列。如檢驗表明給定時間序列有單位根，則該時序列具有隨機性趨勢。 一、時間序列模型的分類 時間序列模型是指僅用時間序列的過去值和誤差項建立的模型，其一般形式為 （ ） 12( , , , )t t t tY F Y Y v??? 如果一個線性隨機過程可以表達為 （ ） 其中， 是回歸系數(shù)， 是白噪聲，則稱式（ ）為 p階自回歸過程，用 AR（ p）表示。由于 MA（ q）模型總是平穩(wěn)的，因此， ARMA（ p,q）模型的平穩(wěn)性就只依賴于 AR（ p）部分的平穩(wěn)性。隨機過程 {Yt}中的每一個元素都是隨機變量。 , 0 , 1 , ,k kK? ?kk????,t k t kYY?? 2. 偏自相關(guān)函數(shù) PACF 偏自相關(guān)函數(shù)是描述隨機過程結(jié)構(gòu)特征的另一種方法。 11 1 1 1 2 0kk k k? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?0 1? ? 1 , ( k 0)kk????1 1? ?1?1? 對于 AR（ p）過程，按特征根的取值不同，自相關(guān)函數(shù)有兩種不同表現(xiàn)。偏自相關(guān)函數(shù)在滯后期 p以后具有截尾特性，因此可以用此特性識別 AR(p)過程的階數(shù)。 0k? ?12011 , k= 0, k= 11+0, k 1kk? ????????? ????0k? ? 同理， MA(q)過程的自相關(guān)函數(shù)也具有截尾特征。 1? ? 1? ? 因為任何一個可逆的 MA(q)過程都可以轉(zhuǎn)換成一個無限階的、系數(shù)按幾何級數(shù)衰減的 AR過程，所以 MA(q)過程的偏自相關(guān)函數(shù)呈緩慢衰減特征，稱為拖尾特征。 的大小取決于 和 。因為 MA過程和 ARMA過程中 MA分量的自相關(guān)函數(shù)具有截尾特性，所以可以利用相關(guān)圖估計 MA過程的階數(shù) q。 第一步，進行模型識別。 這一階段主要檢驗擬合的模型是否正確。判別規(guī)則是： 若 ，則接受 H0。 白噪聲序列：自相關(guān)系數(shù)都落入隨機區(qū)間。 協(xié)整：時間序列 {Xt}， {Yt}是兩個 I（ 1）過程，如果存在 β使得 YtβXt成為 I（ 0）過程，則稱 Xt和 Yt是協(xié)整的。這里，我們只考慮單一方程的協(xié)整檢驗。如果 Xt與 Yt不是協(xié)整的，則它們的任一線性組都是非平穩(wěn)的，因此殘差 也是非平穩(wěn)的。檢驗結(jié)果表明 ADF檢驗的 τ統(tǒng)計量小于臨界值，因此拒絕原假設(shè)，殘差序列不存在單位根，為平穩(wěn)序列。 變量間長期均衡關(guān)系的存在是因為存在一種調(diào)節(jié)機制，即誤差修正機制使得長期關(guān)系的偏差被控制在一定范圍內(nèi)。建立誤差修正模型，首先需要對變量進行協(xié)整檢驗，變量之間具有長期均衡關(guān)系時，方可以這種關(guān)系構(gòu)成誤差修正項。 第一步，建立長期關(guān)系模型。誤差修正項的系數(shù)為 ，說明在每一年，居民消費對其長期均衡值的偏離由 ％得到糾正。 2023年 3月 23日星期四 下午 6時 31分 50秒 18:31: ? 1比不了得就不比，得不到的就不要。 18:31:5018:31:5018:31Thursday, March 23, 2023 ? 1不知香積寺，數(shù)里入云峰。 18:31:5018:31:5018:313/23/2023 6:31:50 PM ? 1越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。 下午 6時 31分 50秒 下午 6時 31分 18:31: MOMODA POWERPOINT Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Fusce id urna blandit, eleifend nulla ac, fringilla purus. Nulla iaculis te