平穩(wěn)金融時間序列：ar模型(完整版)
【正文】 S k e w n e s s 0 . 2 0 3 0 0 5K u r t os i s O b s e r v a t i o n s 2 9_ _ _ _ y M e a n(a) 樣本 =30 012345672 5 0 5 0 0 7 5 0 1 0 0 0s e r i e s y M e a n 3 . 2 6 2 3 1 5 M e d i a n 3 . 2 8 6 0 6 4 M a x i m u m 6 . 1 7 0 4 3 3 M i n i m u m 0 . 2 5 4 8 2 0 S t d . D e v 0 . 9 7 3 3 4 8 S k e w n e s s 0 . 0 0 3 7 9 5 K u r t o s i s 2 . 7 5 8 8 6 2 O b s e r v a t i o n s 9 9 9_ _ _ _ y M e a n 圖 AR（ 1）模擬生成的序列圖與相關(guān)統(tǒng)計(jì)量 (b) 樣本 =1000 隨著樣本的增大，樣本均值和方差與理論上的真實(shí)值會越來越接近。LL AR(p)過程的均值 1 1 2 2121221 2 1 2AR1 ( 1 )( 1 ) 1 1 1 1 1t t t p t p tpppppy c y y ycppcc? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?對左 右 取 期 望 ， 則 得 到 ：從 而 求 解 出 （ ） 過 程 的 均 值 模 型 ：第 二 個 等 號 利 用 了 滯 后 算 子 多 項(xiàng) 式 的 性 質(zhì) ：LLLLL AR（ 2）過程的方差和自協(xié)方差 1 1 2 2( ) ( )t t t ty y y? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?1 1 2 2( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ( ) ]j t t jt t j t t jp t p t j t t jE y yE y y E y yE y y E y? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?L 故有： （ ） 1 1 2 221 1 2 2 , 0 , 0j j p j pjj j p j pjj? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ??? ?? ? ? ? ??LL20 1 1 2 22A R .. 0 , 1 , 2 , ,.1, 1 , 2 , ,1jjppijppipp??? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ?????利 用 平 穩(wěn) 過 程 的 性 質(zhì) ， 模 型 （ 3 77 ） 中第 2 個 等 式 就 是 ： 分 析 模 型 （ 3 77 ） 可 知 ， 對 于 ， 模 型（ 3 77 ） 實(shí) 際 上 給 出 了 個 等 式 ， 用 以 刻 畫 自 協(xié) 方 差 、自 回 歸 系 數(shù) （ ） 和 白 噪 音 過 程 的 方 差之 間 的 關(guān) 系 ， 從 而 這 個 等 式 的 解 有 以 下 兩 種 情 況 。這里， 維列向量由下面 維矩陣的第一個列向量的 p個值唯一確定： 其中： 表示 維的單位矩陣， F是在第 2章中定義的 維矩陣，符號 表示“克羅內(nèi)克”乘積。 2211 0 . 5 , ( 0 , ) , 0 . 5t t t ty y N? ? ? ??? ? ? ?: AR（ 1）過程的自協(xié)方差 與自相關(guān)函數(shù) 221 2 1 22 2 2 4 2122 4 222[ ] [ ][ ] [ ][ ] [ ] [ ] ( 1 )1j t t jt t t t j t j t jj j jt j t j t jjjE y yEE E E? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ? ?
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1