時(shí)間序列的協(xié)整和誤差修正模型(完整版)
【正文】 點(diǎn)的射線向前。 , March 23, 2023 ? 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 – 然后 對(duì)變量進(jìn)行協(xié)整分析 ， 以發(fā)現(xiàn)變量之間的協(xié)整關(guān)系 ， 即檢驗(yàn)長(zhǎng)期均衡關(guān)系假設(shè) ， 并以這種關(guān)系構(gòu)成誤差修正項(xiàng) 。 誤差修正模型 ? 是一種具有特定形式的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，它的主要形式是由 Davidson、 Hendry、 Srba和 Yeo于 1978年提出的，稱為 DHSY模型。 – 例如：在 GDP使用系統(tǒng)中包括 GDP使用額、消費(fèi)額、資本形成額、凈出口額。 ? 檢驗(yàn)殘差項(xiàng)是否平穩(wěn)的 DF與 ADF檢驗(yàn)臨界值要比通常的 DF與 ADF檢驗(yàn)臨界值小 ， 而且該臨界值還受到所檢驗(yàn)的變量個(gè)數(shù)的影響 。 于是它們的任意線性組合也是穩(wěn)定的 。 表 8 . 雙變量協(xié)整 A D F 檢驗(yàn)臨界值 顯 著 性 水 平 樣本容量 1 25 50 100 ∝ 0 ? 例 利用 19782023年中國(guó)居民總量消費(fèi) Y與總量可支配收入 X的數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)它們?nèi)?duì)數(shù)的序列 lnY與 lnX間的協(xié)整關(guān)系。 第一步， 用 OLS方法估計(jì)方程 Yt=?0+?1Xt+?t 并計(jì)算非均衡誤差，得到： tttttYYeXY????? 10???? ??稱為 協(xié)整回歸 (cointegrating)或 靜態(tài)回歸 (static regression)。 ? 如果兩個(gè)變量都是單整變量，只有當(dāng)它們的單整階數(shù)相同時(shí)，才可能協(xié)整；如果它們的單整階數(shù)不相同，就不可能協(xié)整。 ? 在 t1期末，存在下述三種情形之一： – Y等于它的均衡值： Yt1= ?0+?1Xt ； – Y小于它的均衡值： Yt1 ?0+?1Xt ； – Y大于它的均衡值： Yt1 ?0+?1Xt ； ? 在時(shí)期 t， 假設(shè) X有一個(gè)變化量 ?Xt， 如果變量 X與 Y在時(shí)期 t與 t1末期仍滿足它們間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系 ， 即上述第一種情況 ， 則 Y的相應(yīng)變化量為 : ttt vXY ???? 1?vt=?t?t1 ? 如果 t1期末 ， 發(fā)生了上述第二種情況 ， 即 Y的值小于其均衡值 ， 則 t期末 Y的變化往往會(huì)比第一種情形下 Y的變化大一些； ? 反之 ， 如果 t1期末 Y的值大于其均衡值 ， 則 t期末 Y的變化往往會(huì)小于第一種情形下的 ?Yt 。167。 ? 可見 ， 如果 Yt=?0+?1Xt+?t正確地提示了 X與 Y間的長(zhǎng)期穩(wěn)定的 “ 均衡關(guān)系 ” ， 則意味著 Y對(duì)其均衡點(diǎn)的偏離從本質(zhì)上說是 “ 臨時(shí)性 ” 的 。 ? 3個(gè)以上的變量，如果具有不同的單整階數(shù)，有可能經(jīng)過線性組合構(gòu)成低階單整變量。 第二步， 檢驗(yàn) ?e t 的單整性。 – 分別對(duì) lnY與 lnX進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，結(jié)論：它們均是I(1)序列 。 例如 tttttttYXWZvvv 110021 ???? ???????? 由于 vt象 ?t一樣，也是 Z、 X、 Y、 W四個(gè)變量的線性組合，由此 vt 式也成為該四變量的另一穩(wěn)定線性組合。 MacKinnon(1991)通過模擬試驗(yàn)得到的不同變量協(xié)整檢驗(yàn)的臨界值。均衡關(guān)系存在于 4個(gè)序列之間，而協(xié)整關(guān)系可以存在于任意 2個(gè)、 3個(gè)序列之間。 ttt XY ??? ??? 10 ttttt YXXY ????? ????? ?? 11210tttttttttXYXYXXY???????????????????????????????????????????12101111211011)1()1()(ttttt XYXY ????? ??????? ?? )( 11011由于現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中很少處在均衡點(diǎn)上
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