20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(北京卷)數(shù)學(xué)-理工農(nóng)醫(yī)類(完整版)
【正文】 （ A） sin(α +β )sinα +sinβ （ B） sin(α +β )cosα +cosβ （ C） cos(α +β )sinα ＋ sinβ （ D） cos(α +β )cosα ＋ cosβ （ 6）在正四面體 P－ ABC 中， D， E， F 分別是 AB， BC， CA 的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中 不成立 ． ． ． 的是 （ A） BC//平面 PDF （ B） DF⊥ 平面 PA E （ C）平面 PDF⊥ 平面 ABC （ D）平面 PAE⊥ 平面 ABC （ 7）北京《財(cái)富》全球論壇期間，某高校有 14 名志愿者參加接待工作．若每天排早、中 、 晚三班，每班 4 人 ，每人每天最多值一班，則開幕式當(dāng)天不同的排班種數(shù)為 （ A） 12 4 414 12 8CCC （ B） 12 4 414 12 8C AA （ C） 12 4 414 12 833C CCA （ D） 12 4 4 314 12 8 3C C C A （ 8） 函數(shù) f(x)= 1 cos2cos xx? （ A） 在 [0, ),( , ]22??? 上遞增，在 33[ , ), ( , 2 ]22??上遞 減 （ B）在 3[0, ),[ , )22??? 上遞增，在 3( , ], ( , 2 ]22????上遞 減 （ C）在 3( , ], ( , 2 ]22????上遞增，在 3[0, ),[ , )22??? 上遞 減 中 國最大的管理資源中心 (大量免費(fèi)資源共享 ) 第 3 頁 共 13 頁 （ D）在 33[ , ), ( , 2 ]22??上遞增，在 [0, ),( , ]22??? 上遞 減 二、填空題：本大題共 6 小題；每小題 5 分，共 30 分。 一、本大題共 8 小題．每小題 5 分，共 40 分。 中 國最大的管理資源中心 (大量免費(fèi)資源共享 ) 第 1 頁 共 13 頁 20xx 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（北京卷） 數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類） 本試卷分第 I 卷（選擇題）和第 II 卷 （非 選擇題）兩部分，第I 卷 1 至 2 頁，第 II 卷 3 至 9 頁，共 150 分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng) . （ 1）設(shè)全集 U=R，集合 M={x| x1， P={x| x21}，則下列關(guān)系中正確的是 （ A） M＝ P （ B） P220。把答案填在 題中橫線上。 ， 即 二 面角 A1－ BD－ C1的大小為 90176。 21 =）； （ II）乙至多擊中目標(biāo) 2 次的概率 為 1－ 333 2()3C=1927 ； （ III）設(shè)甲恰比乙多擊中目標(biāo) 2 次為事件 A，甲恰擊中目標(biāo) 2 次且乙恰擊中目標(biāo) 0 次為事件 B1，甲 恰 擊中目標(biāo) 3 次且乙恰擊中目標(biāo) 1 次為事件 B2，則 A＝ B1＋ B2， B1， B2為互斥事件． 12 3 1 1 2 1( ) ( ) ( ) 8 2 7 8 9 2 4P A P B P B? ? ? ? ? ? ? 所以，甲恰好比乙多擊中目標(biāo) 2 次的概率為 124 . （ 18）（共 14 分） 解：（ I） W1={(x, y)| kxy－ kx, x0}， W2={(x, y)| － kxykx, x0}， （ II） 直線 l1： kx－ y＝ 0，直線 l2： kx＋ y＝ 0，由題意得 222| | | |11kx y kx y dkk??????, 即 2 2 2 22||1k x y dk ? ?? ， 由 P(x, y)∈ W，知 k2x2－ y20， 所以 2 2 2 22 1k x y dk ? ??，即 2 2 2 2 2( 1 ) 0k x y k d? ? ? ?, 所以動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡 C 的方程為 2 2 2 2 2( 1 ) 0k x y k d? ? ? ?； （ III） 當(dāng)直線 l 與 x 軸垂直時(shí)，可設(shè)直線 l 的方程為 x＝ a（ a≠ 0）．由于直線 l，曲線 C 關(guān)于 x 軸對稱，且 l1與 l2關(guān) 于 x 軸對稱，于是 M1M2， M3M4ξ 0 1 2 3 P 81 83 83 81
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