20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(湖北卷)數(shù)學(xué)試題卷(理工農(nóng)醫(yī)類)(完整版)
【正文】 2121212122222121 ???????????????? yyyyxxxxyxyx?? 依題意， .)(3,212121 yy xxkxx AB ?????? ∵ N（ 1， 3）是 AB 的中點(diǎn)， ∴ .1,6,2 2121 ?????? ABkyyxx 從而 又由 N（ 1， 3）在橢圓內(nèi)，∴ ,12313 22 ????? ∴ ? 的取值范圍是（ 12， +∞） . 直線 AB 的方程為 y－ 3=－（ x－ 1），即 x+y－ 4=0. （Ⅱ）解法 1：∵ CD 垂直平分 AB，∴直線 CD 的方程為 y－ 3=x－ 1，即 x－ y+2=0， 代入橢圓方程，整理得 .0444 2 ???? ?xx 又設(shè) ),(),( 4433 yxDyxC CD 的中點(diǎn)為 4300 ,),( xxyxC 則 是方程③的兩根， ∴ ).23,21(,232,21)(21,10043043 ??????????? Mxyxxxxx 即且 于是由弦長(zhǎng)公式可得 .)3(2||)1(1||432 ??????? ?xxkCD ④ 將直線 AB 的方程 x+y－ 4=0，代入橢圓方程得 01684 2 ???? ?xx ⑤ 同理可得 .)12(2||1|| 212 ?????? ?xxkAB ⑥ ∵當(dāng) 12?? 時(shí)， ||||,)12(2)3(2 CDAB ????? ?? 假設(shè)存在 ? 12，使得 A、 B、 C、 D 四點(diǎn)共圓，則 CD 必為圓的直徑，點(diǎn) M 為圓心 . 點(diǎn) M 到直線 AB 的距離為 .2 232|42321|2|4| 00 ???????? yxd ⑦ 于是，由④、⑥、⑦式和勾股定理可得 .|2|2 32 1229|2||||| 22222 CDABdMBMA ????????? ?? 故當(dāng) ? 12 時(shí)， A、 B、 C、 D 四點(diǎn)勻在以 M 為圓心， 2||CD 為半徑的圓上 . （注：上述解法中最后一步可按如下解法獲得：） A 、 B 、 C 、 D 共圓 ? △ ACD 為直角三角形， A 為直角?|AN|2=|CN|答在試題卷上無(wú)效。 20xx 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（湖北卷）數(shù)學(xué)試題卷（理工農(nóng)醫(yī)類） 本試卷分第 I 卷（選擇題）和第 II 卷（非選擇題）兩部分 . 滿分150 分 . 考試時(shí)間 120 分鐘 . 第 I 部分（選擇題 共 60 分） 注意事項(xiàng)： 1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分 . 把答案填在答題卡相應(yīng)位置上 . 13．已知向量 ||).,5(),2,2( bakba ???? 若不超過(guò) 5，則 k 的取值范圍是 . 14． 5)212( ?? xx 的展開(kāi)式中整理后的常數(shù)項(xiàng)為 . 15．設(shè)等比數(shù)列 }{na 的公比為 q，前 n 項(xiàng)和為 Sn，若 Sn+1,Sn， Sn+2成等差數(shù)列，則 q 的值 為 . 16．某實(shí)驗(yàn)室需購(gòu)某種化工原料 106 千克，現(xiàn)在市場(chǎng)上該原料有兩種包裝，一種是每袋 35 千克，價(jià)格為 140 元；另一種是每袋 24 千克，價(jià)格為 120 元 . 在滿足需要的條件下，最少要花費(fèi) 元 . 三、解答題：本大題共 6 小題，共 74 分 . 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 . 17．（本小題滿分 12 分） 已知向量 baxftxbxxa ?????? )(),1(),1,( 2 若函數(shù)在區(qū)間（－ 1， 1）上是增函數(shù)， 求 t 的取值范圍 . 18．（本小題滿分 12 分） 在△ ABC 中，已知 ACBAB ,66c o s,3 64 ?? 邊上的中線 BD= 5 ，求sinA 的值 . 19．（本小題滿分 12 分） 某地最近出臺(tái)一項(xiàng)機(jī)動(dòng)車駕照考試規(guī)定；每位考試者一年之內(nèi)最多有 4 次參加考試的機(jī) 會(huì)，一旦某次考試通過(guò)，使可領(lǐng)取駕照，不再參加以后的考試，否則就一直考到第 4 次為止。 解法 1：依定義 ,)1()1()( 232 ttxxxxtxxxf ????????? .23)( 2 txxxf ?????則 .0)()1,1(,)
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1