【正文】 從書本到實際生活的呼聲不斷升高 ,線性規(guī)劃這一類新型數(shù)學應用問題要引起重視。 5【思路點撥】本題主要考查二項式展開通項公式的有關知識 . S 數(shù)學試卷 第 6頁（共 4頁） 【正確解答】 1031 ?????? ? xx的展開式通項為 3 1010 10 212 1011( ) ( ) ( )33rr r r r rC x C xx ????，因此含 x的正整數(shù)次冪的項共有 2 項 .選 B 【解后反思】多項式乘法的進位規(guī) 則 .在求系數(shù)過程中 ,盡量先化簡 ,降底數(shù)的運算級別 ,盡量化成加減運算 ,在運算過程可以適當注意令值法的運用 ,例如求常數(shù)項 ,可令 0x? .在二項式的展開式中，要注意項的系數(shù)和二項式系數(shù)的區(qū)別 . 6【思路點撥】本題主要考查平面向量的數(shù)量積運算，拋物線的定義 . 【正確解答】設 ( , )Pxy ， 0, 0xy??， ( 2, 0), (2, 0)MN? ， 4MN? 則 ( 2 , ) , ( 2 , )M P x y N P x y? ? ? ? 由 0???? NPMNMPMN ，則 224 ( 2 ) 4 ( 2 ) 0x y x? ? ? ? ?， 化簡整理得 xy 82 ?? 所以選 B 【解后反思】向量的坐標表示和數(shù)量積的性質(zhì)在平面向量中的應用是學習的重點和難點 .也是高考常?？疾榈闹匾獌?nèi)容之一 .在平時請多多注意用坐標如何來表示向量平行和向量垂直 ,既要注意它們聯(lián)系 ,也要注意它們的區(qū)別 . 7【思路點撥】本題主要考查 .集合的并集與交集運算，集合之間 關系的理解。2F 為焦點且過點 P? 的雙曲線的標準方程。 B＝ 45176。作答選擇題必須用 2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。在每小題給出的四個選項中， 恰 ．有一項． ． ． 是符合題目要求的。 答題前，請您務必將自己的姓名、考試證號用書寫黑色字跡的 毫米簽字筆填寫在試卷及答題卡上。若將圖中左端的六個接線點隨機地平均分成三組，將右端的六個接線點也隨機地平均分成三組，再把所有六組中每組的兩個接線點用導線連接，則這五個接收器能同時接收到信號的概率是 （ A） 454 （ B） 361 （ C） 154 （ D） 158 二 、填空題：本大題共 6小題，每小題 5分，共 30分。1F 、 39。 （Ⅰ）設 t＝ xx ??? 11 ，求 t的取值范圍，并把 f(x)表示為 t的函數(shù) m(t) （Ⅱ）求 g(a) （Ⅲ）試求滿足 )1()( agag ? 的所有實數(shù) a （ 21）（本小題滿分 14 分） 設數(shù)列 }{na 、 }{nb 、 }{nc 滿足： 2??? nnn aab ， 21 32 ?? ??? nnnn aaac （ n=1,2,3,?）， 證明 }{na 為等差數(shù)列的充分必要條件是 }{nc 為等差數(shù)列且 1?? nn bb （ n=1,2,3,?） 1【思路點撥】本題考查函數(shù)的奇偶性，三角函數(shù) sinx的奇偶性的判斷，本題是一道送分的概念題 【正確解答】解法 1由題意可知， ( ) ( )f x f x?? ? 得 a=0 解法 2：函數(shù)的定義域為 R,又 f(x)為奇函數(shù) ,故其圖象必過原點即 f(0)=0,所以得 a=0, 解法 3 由 f(x)是奇函數(shù) 圖象法 函數(shù)畫出 ? ? Rxaxxf ??? ,s in 的圖象選 A 【解后反思】對數(shù)學概念及定理公式的深刻理解是解數(shù)學問題的關健 ,討論函數(shù)的奇偶性 ,其APFECBA 1EFCPB圖 1 圖 2 S 數(shù)學試卷 第 5頁（共 4頁） 前提條件是函數(shù)的定義域必須關于原點對稱 . 若函數(shù) f(x)為奇函數(shù) ( ) ( ) ( )f x f x y f x? ? ? ? ? ?的圖象關于原點對稱 . 若函數(shù) f(x)為偶函數(shù) ( ) ( ) ( )f x f x y f x? ? ? ? ?的圖象關于 y 軸對稱 . 2【思路點撥】本題主要考查圓的切線的求法，直線與圓相切的充要條件是圓心到直線的距離等于半徑 . 【正確解答】直線 ax+by=0 22( 1 ) ( 3 ) 1xy? ? ? ?與 相 切，則 | 3 | 12ab? ?，由排除法， 選 C,本題也可數(shù)形結合，畫出他們的圖象自然會選 C,用圖象法解最省事。 【解后反思】運用公式一定要注意 公式成立的條件 如果 )(2R, 22 號時取當且僅當那么 ????? baabbaba 如果 a,b 是 正數(shù) ，那么 ).(2 號時取當且僅當 ???? baabba 9【思路點撥】本題主要考查空間想象能力，以及正四棱錐的體積 【正確解答】由于兩個正四棱錐相同，所以所求幾何體的中心在正四棱錐底面正方形 ABCD中心，有對稱性知正四棱錐的高為正方體棱長的一半，影響幾何體體積的只能是正四棱錐底面正方形 ABCD 的面積，問題轉(zhuǎn)化為邊長為 1 的正方形的內(nèi)接正方形有多少種，所以選 D. S 數(shù)學試卷 第 7頁（共 4頁） 【解后反思】正方體是大家熟 悉的幾何體，它的一些內(nèi)接或外接圖形需要一定的空間想象能力，要學會將空間問題向平面問題轉(zhuǎn)化。 解：設 OO1為 x m, 則 由題設可得正六棱錐底面邊長為（單位： m） 2 2 23 ( 1 ) 8 2x x x? ? ? ? ? 于是底面正六邊形的面積為（單位： m2） 2 2 2 2 23 3 33 ( 1 ) 6 ( 8 2 ) ( 8 2 )42x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? 帳篷的體積為（單位： m3） 233 3 1 3( ) ( 8 2 ) ( 1 ) 1 ( 1 6 1 2 )2 3 2V x x x x x x??? ? ? ? ? ? ? ????? 求導數(shù)，得 23( ) (1 2 3 )2V x x? ?? 令 ( ) 0Vx? ? 解得 x=2(不合題意，舍去 ),x=2. 當 1x2時， ( ) 0Vx? ? ,V(x)為增函數(shù)； S 數(shù)學試卷 第 10頁（共 4頁） 當 2x4時， ( ) 0Vx? ? ,V(x)為減函數(shù)。 當 a0 時，函數(shù) y=m(t), [ 2,2]t? 的圖象是開口向上的拋物線的一段， 由 1t a?? 0知 m(t)在 [ 2,2]. 上單調(diào)遞增， ∴ g(a)