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蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)23拋物線的幾何性質(zhì)1(完整版)

2025-01-05 08:56上一頁面

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【正文】 口直徑。 焦半徑公式: ),( 00 yx(標(biāo)準(zhǔn)方程中 2p的幾何意義) 利用拋物線的 頂點(diǎn) 、通徑的兩個(gè) 端點(diǎn) 可較準(zhǔn)確畫出反映拋物線基本特征的草圖。 pyxpyxpxypxy22222222?????? +X, x軸正半軸,向右 X, x軸負(fù)半軸,向左 +y, y軸正半軸,向上 y, y軸負(fù)半軸,向下 離心率 yox)0,2(pFP(x,y) 拋物線上的點(diǎn)與焦點(diǎn)的 距離 和它到準(zhǔn)線的距離 之比,叫做拋物線的離心率,由拋物線的定義,可知 e=1。 yox)0,2(pFP(x,y) 由 y2 = 2px ( p0) 當(dāng)y=0時(shí) ,x=0, 因此拋物線的 頂點(diǎn) 就是坐標(biāo)原點(diǎn) ( 0, 0) 。 ,為 1。 A B 設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是: 由已知條件可得點(diǎn) A的坐標(biāo)是( 40, 30),代入方程可得 230 2 40p??2 2 ( 0 )y p x p??454p??所求的標(biāo)準(zhǔn)方程為 焦點(diǎn)坐標(biāo)為 2 252yx?45( , 0)8(三)、課堂練習(xí): 已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對稱 軸為 x軸,焦點(diǎn)在直線 3x4y12=0上,那 么拋物線通徑長是 .
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