20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)221拋物線(xiàn)(完整版)
【正文】 當(dāng)堂檢測(cè) 首 頁(yè) XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 1 2 3 4 5 1 .已知拋物線(xiàn) x= a y2的準(zhǔn)線(xiàn)方程是 x= 2, 則 a 的值是 ( ) A .18 B . 18 C . 8 D . 8 解析 :由題意知 a 0, 拋物線(xiàn)方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為 y2= 2 2 拋物線(xiàn) * 拋物線(xiàn)及其標(biāo)準(zhǔn)方程 首 頁(yè) XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 思維脈絡(luò) 1 .理解拋物線(xiàn)的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程 . 2 .了解拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)、準(zhǔn)線(xiàn) . 3 .掌握拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程 , 并能說(shuō)出它的特點(diǎn) . XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) 首 頁(yè) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) 1 2 1 .拋物線(xiàn)的定義 平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn) F 和一條直線(xiàn) l ( l 不過(guò) F ) 的距離 相等 的點(diǎn)的集合叫作拋物線(xiàn) .這個(gè)定點(diǎn) F 叫作拋物線(xiàn)的焦點(diǎn) , 這條定直線(xiàn) l 叫作拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn) . 名師點(diǎn)撥 拋物線(xiàn)的 定義可歸納為 “ 一動(dòng)三定 ” :一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ,設(shè)為點(diǎn) M 。 ( 2 ) 若點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ( 3 ,2 ) , 求 |PB |+ |PF | 的最小值 . 思路分析 :( 1 ) 中將點(diǎn) P 到直線(xiàn) x= 1 的距離轉(zhuǎn)化為到焦點(diǎn)的距離 。 2 6 DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) 首 頁(yè) XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 1 2 3 4 5 5 .已知拋物線(xiàn) 方程 x= 8 y 2 , 求焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程 . 解 : x= 8 y 2 可化為 y 2 = 18 x . 所以 2 p= 18 , ??2 = 132 .故拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 132 , 0 ,準(zhǔn)線(xiàn)方程為 x= 132 . 。 2 3 .因?yàn)?2 3 2,所以點(diǎn) B 在拋物線(xiàn)內(nèi)部 ,過(guò)點(diǎn) B 作 BQ 垂直于準(zhǔn)線(xiàn) ,垂足為 Q ,交拋物線(xiàn)于點(diǎn)P1,連接 P1F .此時(shí) ,由拋物線(xiàn)的定義知 , |P1Q| = | P1F| . 所以 | P B | + | P F | ≥ |P1B | + | P1Q| = | B Q| = 3 + 1 = 4, 即 | P B | + | P F| 的最小值為 4 . 點(diǎn)評(píng) 本題中的兩個(gè)小題都是將拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與它到準(zhǔn)線(xiàn)的距離進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化 ,從而構(gòu)造出 “ 兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短 ” 或 “ 垂線(xiàn)段最短 ” ,使問(wèn)題解決 . 探究一 探究二 ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁(yè) XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué)
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