20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)221《拋物線》(文件)
【正文】 . 4 B . 6 C . 8 D . 12 解析 :如圖所示 ,拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 F ( 2 , 0 ) ,準(zhǔn)線方程為 x= 2, PE 垂直于準(zhǔn)線且垂足為 E ,由拋物線的定義知 , | P F | = | P E | = 4 + 2 = 6 . 答案 : B DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) 首 頁(yè) XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 1 2 3 4 5 3 .已知點(diǎn) P 在拋物線 y2= 4 x 上 , 則點(diǎn) P 到點(diǎn) Q ( 2 , 1) 的距離與點(diǎn) P 到拋物線焦點(diǎn)距離之和的最小值為 . 解析 :將點(diǎn) P 到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn) P 到準(zhǔn)線的距離 . 過(guò)點(diǎn) P 作準(zhǔn)線的垂線交準(zhǔn)線于點(diǎn) R ,由拋物線的定義知 , |PQ |+ |PF |= |PQ |+ |PR | ( F 為焦點(diǎn) ), 當(dāng) P , Q , R 三點(diǎn)共線時(shí) , |PQ |+ |PR |取得最小值 ,最小值為點(diǎn) Q 到準(zhǔn)線的距離 . 因?yàn)闇?zhǔn)線方程為 x= 1, 故最小值為 3 . 答案 : 3 DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) 首 頁(yè) XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 1 2 3 4 5 4 .已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn) , 焦點(diǎn)在 x 軸的正半軸上 , 拋物線上的點(diǎn) M ( 3 , m )到焦點(diǎn)的距離等于 5, 則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和 m 的值分別為 和 . 解析 : ( 方法 1) 設(shè)拋物線方程為 y2= 2 px ( p 0 ) ,焦點(diǎn) F ??2, 0 ,由題設(shè)可得 ??2= 6 ?? , ?? 2 + 3 ??2 2= 5 . 解之 ,得 ?? = 4 ,?? = 2 6或 ?? = 4 ,?? = 2 6 . 故所求的拋物線方程為 y2= 8 x , m 的值為 177。 2 6 DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測(cè) 首 頁(yè) XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 1 2 3 4 5 5 .已知拋物線 方程 x= 8 y 2 , 求焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程 . 解 : x= 8 y 2 可化為 y 2 = 18 x . 所以 2 p= 18 , ??2 = 132 .故拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 132 , 0 ,準(zhǔn)線方程為 x= 132 . 。 2 6 . 故所求的拋物線方程為 y2= 8 x , m 的值為 177。 2 3 .因?yàn)?2 3 2,所以點(diǎn) B 在拋物線內(nèi)部 ,過(guò)點(diǎn) B 作 BQ 垂直于準(zhǔn)線 ,垂足為 Q ,交拋物線于點(diǎn)P1,連接 P1F .此時(shí) ,由拋物線的定義知 , |P1
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