抽樣分布基本概念(完整版)
【正文】 口感的均值和差異值是 總體平均數(shù) 和 總體方差 。 第一節(jié) 抽樣分布基本概念 167。顯然，從中可以得到很多個(gè)樣本。 X? p ?2S 2?二、參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量 統(tǒng)計(jì)量是隨機(jī)變量。計(jì)算出這 25個(gè)樣本的均值 ，其結(jié) 果如表 51所示。 2 2 2( ) [ ( ) ] 1000 900 100X E X E X? ? ? ? ? ?2 2 2( ) [ ( ) ] 110 0 900 200E X E X? ? ? ? ? ?四、抽樣分布的數(shù)字特征 由式 （ ） 可知： 的平均數(shù)為 ， 方差為 。隨著 的增大， 方差越來(lái)越小，從而 的取值越來(lái)越向 靠攏，故用 去估計(jì) 理論依據(jù)成立。 抽樣誤差是指由抽樣的隨機(jī)性引起的樣本 結(jié)果與總體的真實(shí)值之間的差異， 它描述 的是所有樣本可能的結(jié)果與總體真值之間 的平均性差異。 X? ?一、樣本均值的抽樣分布 ?二 、 樣本比例的抽樣分布 ?三 、 樣本方差的抽樣分布 ?四 、 t分布和 F分布 第二節(jié) 幾個(gè)常見的抽樣分布 抽樣分布即 統(tǒng)計(jì)量的概率分布 。其概率密度函數(shù)圖見圖 51。若為小樣本，且總體分布 不是正態(tài)分布，此時(shí)不能按照正態(tài)分布來(lái) 處理，要運(yùn)用小樣本的相關(guān)理論來(lái)討論。 p np ?二、樣本比例 p的抽樣分布 可以看到，樣本比例是一種特殊的樣 本均值。 1X nX nXX 212 ?? ?n 2? )(2 n?三、樣本方差 S2的抽樣分布 圖 53 卡方分布的概率密度函數(shù)圖 三、樣本方差 S2的抽樣分布 卡方分布的數(shù)字特征為：若 ， 則總體平均數(shù) ，方差 。 四、 t分布和 F分布 （一） F分布 F分布是由統(tǒng)計(jì)學(xué)家費(fèi)希爾首次提出的。 T? ?nt 2T ? ?nF ,1 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH 。 。 2 ()Xn? nXE ?)( nXD 2)( ?22()ES ??42 2()1DS n???1124??? NnNn?三、樣本方差 S2的抽樣分布 （一） t分布 t分布也稱為學(xué)生氏分布，是戈塞特于 1908年在一篇以“ Student”( 學(xué)生 )為筆名的論文中首次提出的。 一般地，若能同時(shí)滿足 和 ，就可以認(rèn)為樣本容量很大?，F(xiàn)從飯店門口隨機(jī) 抽取 100名顧客并記錄他們等待出租車的時(shí) 間，考察 100名顧客的平均等待時(shí)間的抽樣 分布。 ? （ 4）當(dāng) 趨于無(wú)窮時(shí)，曲線以 軸為漸近線。 如無(wú)特別說(shuō)明，本章中的抽樣方式均 指重復(fù)抽樣。 （四） 標(biāo)準(zhǔn)誤 (重點(diǎn) ) 四、抽樣分布的數(shù)字特征 樣本比例 的標(biāo)準(zhǔn)誤為 。 () pEp ????2( 1 )1pNnnN??? ????p?四、抽樣分布的數(shù)字特征 設(shè)總體 的方差為 ，采取重復(fù)抽樣 的方式，從中抽取獨(dú)立同分布的樣本： ， … ， 。 X?2 n?nX ?X ? 由此可見，典型案例 6中，人們 用挑選 出的幾個(gè)蘋果口感的均值去估計(jì)這批蘋果 口感的均值 的做法是站得住腳的。 X三、抽樣分布 X251225325425542532251 10 P1015203035404550 在例 51中，若樣本容量 n=4，則樣本 共有 個(gè) ,并且例 51中的總體 是一個(gè)非常小的總體，現(xiàn)實(shí)世界中，我們 面對(duì)的總體往往很大，進(jìn)而樣本數(shù)目將很 可觀，不可能將所有的樣本都抽取出來(lái)。 如樣本均值的概率分布、樣本比例的 概率分布、樣本方差的概率分布等都稱為 抽樣分布。 典型案例 6中，將 400個(gè)蘋果編號(hào)，則 隨機(jī)抽取的樣本可能是由編號(hào)為 1— 8的這 8個(gè)蘋果構(gòu)成，也可能是由編號(hào)為 101— 108的 8個(gè)蘋果構(gòu)成等等?！? 假如現(xiàn)在面對(duì)一批蘋果，人們?nèi)绾瘟私馑? 們口感的均值和差異值，以便作出是否購(gòu) 買這批蘋果的決策呢？ 人們常用作法：從這批蘋果中
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