08建筑與幾何學(xué)(三)(新第八講)_981005573(完整版)
【正文】 旋轉(zhuǎn)三個半圈的莫比烏斯帶再剪開后會形成一個 三葉結(jié) 。bius Strip 莫比烏斯帶 M246。 對于建筑而言，房屋就是封閉圖形（體），人流流線就是 “路徑 ”，墻是 “邊界 ”，墻上的門就是 “交點 ”。 放射形街道 方格形 街道 上述兩張圖片是否可以通過拓?fù)渥儞Q互相轉(zhuǎn)化？ 在拓?fù)鋵W(xué)中，兩個流形，如果可以通過彎曲、延展、變形等操作把其中一個變?yōu)榱硪粋€，則認(rèn)為兩者是 拓?fù)渫?的（簡稱同胚）。 拓?fù)鋷缀?——研究幾何圖形在一對一連續(xù)變換中不變的性質(zhì)。通常的平面幾何或立體幾何研究的對象是點、線、面之間的位置關(guān)系以及它們的度量性質(zhì)。兩者的街道形態(tài)在拓?fù)渖?“同構(gòu) ”的，每一個交叉口都是兩條街道相交。端點、三叉點、四叉點、封閉域數(shù)量不變。當(dāng)然首選的出發(fā)點在 “里 ”，從此點到需判定的點的路徑，如果和圍線（邊界）相交奇數(shù)次，則需判定的點在 “外 ”，如果和圍線（邊界）相交偶數(shù)次，則需判定的點在 “里 ”。 用一種顏色，在紙圈上面涂抹，畫筆沒有越過紙邊，卻把整個紙圈涂抹成一種顏色，不留下任何空白。 針式打印機(jī)靠打印針擊打色帶在紙上留下一個一個的墨點，為充分利用色帶的全部表面，色帶也常被設(shè)計成莫比烏斯圈?？巳R因瓶的結(jié)構(gòu)是，一個瓶子底部有一個洞，現(xiàn)在延長瓶子的頸部，并且扭曲地進(jìn)入瓶子內(nèi)部，然后和底部的洞相連接。 拓?fù)渫瑯?gòu)下減少地下管線的交叉。直到 1976年，美國伊利諾斯大學(xué)的阿佩爾 (Appel)和哈肯 (Haken)在電子計算機(jī)上， 用了 1200個小時，作了 100億判斷 ，完成了四色定理的證明，轟動了世界。 1967年托姆發(fā)表 《 形態(tài)發(fā)生動力學(xué) 》 一文，闡述突變論的基本思想， 1968年發(fā)表 《 生物學(xué)中的拓?fù)淠Ｐ?》 ，用 拓?fù)淠Ｐ?的形式表述了生物細(xì)胞分裂中的各種情況，為突變論奠定了基礎(chǔ)。 托姆詳細(xì)研究了各種突變現(xiàn)象以后，用數(shù)學(xué)拓?fù)淠Ｐ瓦M(jìn)行了描述和分類。 用 “突變論 ”一詞在百度上搜索，可以看到突變論的廣泛應(yīng)用： 突變論在經(jīng)濟(jì)預(yù)警中的應(yīng)用 淺析突變論對心理學(xué)的影響 試探 《 周易 》 與突變論 突變論 ──關(guān)于漢字起源方式的探索 突變論在預(yù)防硫化礦自燃中的應(yīng)用研究 基于突變論的林火蔓延分析 突變視域下的企業(yè)發(fā)展與管理 人類大腦進(jìn)化基因突變論：高智商緣于短下巴 多目標(biāo)突變論在城市用地發(fā)展方向決策中的應(yīng)用 ——以撫順市為例 突變論 catastrophe theory 拓?fù)鋷缀卧诮ㄖO(shè)計的應(yīng)用 莫比烏斯住宅、丹麥館、哈薩克國立圖書館、奔馳博物館 UN Studio將莫比烏斯環(huán)的概念發(fā)展成了一座建筑，位于阿姆斯特丹近郊的 莫比烏斯住宅?！霸O(shè)計是將穿越空間與時間的四個世界性經(jīng)典造型 ——圓形、環(huán)形、拱形和圓頂形 ——以莫比烏斯圈的形式融合在了一起。 左圖描繪了夫婦兩人如何一起生活、分開工作又如何相遇在共享空間。這樣，他在奇點理論的基礎(chǔ)上，以結(jié)構(gòu)穩(wěn)定這一拓?fù)鋵W(xué)命題為基本概念。這時變化產(chǎn)生，玻璃瓶晃動起來，它在通過一種連續(xù)性的方式來吸收變化， 此為不穩(wěn)定平衡（ Unstable Equilibrium）。最終，人們必須對電腦編譯的正確性以及運(yùn)行這一程序的硬件設(shè)備充分信任。 哥尼斯堡七橋問題的應(yīng)用 哥尼斯堡七橋問題 后來歐拉將這一問題進(jìn)行了一般化處理：對于任意多的節(jié)點和任意多的連線，給出了是否存在歐拉回路的判定規(guī)則： （ 1）如果連接奇數(shù)條線的節(jié)點多于兩個，則不存在歐拉回路； （ 2）如果連接奇數(shù)條線的節(jié)點只有兩個，可以從其中之一出發(fā)，到另一節(jié)點結(jié)束，找到歐拉回路； （ 3）如果沒有一個節(jié)點連接奇數(shù)條線，則無論從哪里出發(fā)，都能找到歐拉回路。一只爬在 “瓶外 ”的螞蟻，可以輕松地通過瓶頸而爬到 “瓶內(nèi) ”去。廠商 Power Archi
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