20xx春人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)勾股定理的逆定理練習(xí)題(完整版)
【正文】 =22+22=8,CD2=42+22=20,EF2=12+22=5,GH2=32+22=13, 所以 AB2+EF2=GH2. 3.【解析】 選 a,b,c,且滿足 a2+b2=c2,擴(kuò)大相同倍數(shù)后各邊分別為 na,nb,nc, 因?yàn)?(na)2+(nb)2=n2(a2+b2)=n2c2=(nc)2,[ 所以擴(kuò)大同樣的倍數(shù)后得到的三角形仍是直角三角形 . 4.【解析】 逆命題為 :三角形三邊長(zhǎng) a,b,c,滿足 a2+b2=c2,這個(gè)三角形是直角三角形 ,逆命題改寫(xiě)成“如果 ?? ,那么 ?? ”的形 式 :如果三角形三邊長(zhǎng) a,b,c,滿足 a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形 . 答案 :如果三角形三邊長(zhǎng) a,b,c,滿足 a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形 5.【解析】 從上邊可 以發(fā)現(xiàn) 第一個(gè)數(shù)是奇數(shù) ,且逐步 遞增 2,故第 5組第一個(gè)數(shù)是 11,又發(fā)現(xiàn)第二、第三個(gè)數(shù)相差為 1,故設(shè)第二個(gè)數(shù)為x,則第三個(gè)數(shù)為 x+1,根據(jù)勾股定理得 :112+x2=(x+1)2, 解得 x=60,則得第⑤組勾股數(shù)是 11,60,61. 答案 :11,60,61 6.【解析】 ①直角三角形的三條邊滿足勾股定理 a2+b2=c2,因而以a2,b2,c2 的長(zhǎng)為邊的三條線段不能滿足兩邊之和大于第三邊 ,故不能組成一個(gè)三角形 ,故錯(cuò)誤 。 ③ 7,24,25。 176。②以 , ,的長(zhǎng)為邊的三條線段能組成一個(gè)三角形 。
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