【正文】 ??? ???? ??????NNrgCrgCrgCrCPV)1()1()1()1()1()1(11322grCPV??(410) 關(guān)于永續(xù)增長年金的計算公式有三點需要注意： (1)、 關(guān)于分子： 式 (410)的分子是現(xiàn)在起一期后那期的現(xiàn)金流，而不是目前的現(xiàn)金流。 ★ 經(jīng)推導(dǎo)得出的連續(xù)復(fù)利計息， T年后的終值計算公式為： FV=C ert 式中： C最初的投資； r名義利率； T投資所持續(xù)的年限； e一個常數(shù)，其值約為 。 例 410： ★ “實際年利率” (Effective annual interest rate)或“年實際收益率” (Effective annual yield)。 現(xiàn)值和貼現(xiàn) ★ 計算未來現(xiàn)金流量值的過程叫做貼現(xiàn) (Discounting),是復(fù)利計算的過程。 PV=$480,000/(1+25%)=$384,000$400,000 則不應(yīng)進行這項投資。 ★現(xiàn)值 (Present value)分析 前者： PV1=$10,000 后者： PV2=$11,424/(1+12%)=$10,200 同樣可以看出，應(yīng)當(dāng)取后者。某一特定的投資決策是否應(yīng)該實施只取決于這種測試：如果金融市場存在更好的替代機會，這項投資應(yīng)該被摒棄；相反，則值得實施。 ? 金融市場的分離理論 闡明：不管投資者的個人偏好如何，所有的投資者都想運用 NPV法則來判斷是接受還是摒棄同一投資項目。這家公司的股東在愿意公司通過實施具有 正 NPV的項目從而 增加價值 方面是一致的。點 A與點 B的不同在于：點 A在我們假設(shè)此人開始時的情形；點 B代表此人同時決定實施這個投資項目。這點是我們進行任何投資都必須遵循的。 ? 在一個市場上簽訂合同而同時在另一個市場上作反向交易的過程，以及其他更受人喜愛的形式統(tǒng)稱為“ 套利 ”。 明年的消費 今年的 消費 A B C D Y $104,545 $115,000 $71,000 $49,000 $60,000 $40,000 $50,000 $60,000 斜率＝－ (1+r) 貸 借 圖 3－ 2 瞬時消費機會 本圖說明了一個典型的個人在金融市場上面臨的處境 競爭性市場 ? 前面的分析，假定個人的消費選擇能沿著線段 AB自由移動，假定此人忽視了他的借貸決策可能會對均衡利率本身造成的任何影響。 ? 均衡利率 (equilibrium rate of interest)：市場能夠出清的利率水平，在此利率水平上，貸款人愿意貸出的數(shù)量剛好等于愿意借入的數(shù)量。 ? 執(zhí)行使借款人和貸款人或交易者匹配的市場職能的機構(gòu)叫做“金融中介機構(gòu)” (Financial intermediaries)，如股票經(jīng)紀(jì)人和銀行家。假設(shè)無信用風(fēng)險，該利率無風(fēng)險。 ? 這種只能被動的對利率和價格作出反應(yīng)的而不能對之產(chǎn)生任何影響的人稱之為“ 價格追隨者 ”。 ? 利用金融市場幫助進行投資決策的具體方法是一定假設(shè)的直接結(jié)果。我們只需把這項投資和金融市場中的機會相比較，就能決定應(yīng)當(dāng)怎樣使用資金。 ? 該項投資的凈現(xiàn)值就是 $6,364，也就是該項投資的收益。這是一個美妙的結(jié)果，因為它使許多不同的所有者把 決策權(quán)授予 管理者成為可能。 本章小結(jié) ★ 因人們想調(diào)整他們不同時期的消費行為而存在。 分離理論 表達了如下原理：雖然公司的所有者或許在消費和儲蓄的個人偏好上存在差異，但他們?nèi)w均贊同公司應(yīng)該運用 NPV法則。 計算公式： NPV=PV成本 本例中： NPV=$85,000+$91,000/(1+10%)=$22730 因而不應(yīng)當(dāng)購買這塊空地。 ★假如 1926年投入股市 1美元，在 1996年末就會變成1, %的回報率復(fù)利計算 71年結(jié)果。 ★ 如果一年一次復(fù)利計息，則一年后 C投資的終值為： FV=CХ(1+r) ★ 一項投資一年中復(fù)利計息 m次的年末終值為： FV=CХ(1+r/m)m C－－投資者的初始投資； r－－ “ 名義年利率 ” (Stated annual interest rate)。 ★ 實際利率本事就有很明確的意義，不需要給出復(fù)利計息的間隔期。這筆現(xiàn)金流預(yù)計會以每年 5%的速度增長。 時期 (或年末 ) 金邊債券 1 金邊債券 2 年金 0 1 2 3 T C C C C C C C C C C C C T+1 T+2 年金的 計算公式 ????????? TrrrCPV)1(11(413) 由上式可推出： ?????? ???rrrCFV T 1)1(年金系數(shù) (Annuity factor)表達的是在利率為 r的情況下， T年內(nèi)每年獲得 1美元的年金的現(xiàn)值。 ★增長年金 (Growing annuity)是一種在有限時期內(nèi)增長的現(xiàn)金流。 ★利率一般是按年計息，復(fù)利計息增加了投資的終值。該債券承諾在未來某一確定日期作一單筆支付；如果在從現(xiàn)在開始的一年以后支付，則該債券被稱為一年期貼現(xiàn)債券。美國發(fā)行的債券通常面額為 1,000美元。如果公司對優(yōu)先股的股利支付沒有任何問題，這樣的優(yōu)先股實際上就是永久公債。經(jīng)推算可得出： TTTtttrgrDivrgDivP)1()1()1( 21110?????????1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 高增長g1 低增長g2 不同增長g1g2 持續(xù)增長 零增長g＝ 0 每股紅利 圖 52 零增長、持續(xù)增長和不同增長模型 股利折現(xiàn)模型的參數(shù)估計 g從何而來 ★ 對金融分析家來說，決定最近的留存收益的預(yù)期回報率是困難的。 懷疑主義 ★強調(diào)我們的方法僅僅是估計 g而不是精確的決定 g的重要性； ★不幸的是，我們對 r的估計高度依賴于 g。 rDivrEPS ? ★雖然公司經(jīng)常考慮一系列增長機會，我們首先只考慮一個機會，也就是說，僅投資一個項目的機會。 股利和盈利：哪項應(yīng)折現(xiàn) ★本章用增長年金模型公式來對股票進行估價。因為公司每年有一些留存收益，所以公司每年會選擇一些增長機會。 ★對美國投資者來說，一個最讓人目瞪口呆的現(xiàn)象是日本股票市場上的 P/E比率， ★另外還有兩個因素可以解釋 P/E的比率： 第一個是折現(xiàn)率 r：上面的公式顯示了 P/E比率與公司的折現(xiàn)率是負(fù)相關(guān)的，而我們已經(jīng)討論過折現(xiàn)率與股票的風(fēng)險和變動是正相關(guān)的，這樣， P/E比率與股票的風(fēng)險負(fù)相關(guān)。其利息的支付是以年金的形式進行的，而本金的支付是一次性的。 重要專業(yè)術(shù)語 票面利息 折價 純貼現(xiàn)率 留存收益比率 面值 到 期 日 資本回報率 溢價 支付比率 到期收益率 》本章內(nèi)容結(jié)束，返回首頁 第六章 資本預(yù)算的其他方法 為什么要使用凈現(xiàn)值 回收期法 折現(xiàn)回收期法 平均會計回收期法 內(nèi)部收益率法 內(nèi)部受益率法存在地問題 盈利指數(shù) 資本預(yù)算實務(wù) 本章小結(jié) 為什么要使用凈現(xiàn)值 ★一條最基本的投資法則： 接受凈現(xiàn)值為正的項目符合股東利益。 ★問題 2：關(guān)于回收期以后的現(xiàn)金流量； 會造成管理人員在決策上的短視，不符合股東利益。 ★在進行關(guān)系重大的資本預(yù)算時，很少采用回收期法。 平均會計收益率法 定義 ★ 平均會計收益率 為扣除所得稅和折舊之后的項目平均收益除以整個項目期限內(nèi)的平均帳面投資額。 內(nèi)部收益率法 NPV 貼現(xiàn)率 (%) . IRR 圖 64 一個稍復(fù)雜項目的凈現(xiàn)值 (NPV)和貼現(xiàn)率 注：貼現(xiàn)率小于 IRR時， NPV為正值；貼現(xiàn)率大于 IRR時， NPV為負(fù)值。 這時不能簡單的使用內(nèi)部收益率法，還要使用凈現(xiàn)值法。 這種例子可以用 三種方法 來選擇最優(yōu)項目： (1)比較兩個項目的凈現(xiàn)值； (2)對比增量內(nèi)部收益率與貼現(xiàn)率； (3)計算增量現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值。 (2)內(nèi)部收益率法比凈現(xiàn)值法簡便易行，因為在運用內(nèi)部收益率進行投資決策時不必考慮貼現(xiàn)率。假若兩個項目中，只能選擇一個，根據(jù)凈現(xiàn)值法，應(yīng)該選擇凈現(xiàn)值比較大的那個項目。有些公司采用回收期法，也有些公司使用平均會計收益率法。 ★內(nèi)部收益率優(yōu)于回收期和平均會計收益率。為簡化計算，建議：較大投資項目的現(xiàn)金流量減投資額比較小的項目，就可以使首期的增量現(xiàn)金流量為負(fù)值。 沉沒成本 ★沉沒成本 (sunk cost)是指已經(jīng)發(fā)生的成本。最重要的關(guān)聯(lián)效應(yīng)是“侵蝕” (erosion)。 ★稅收帳簿遵循 IRS的法則，股東帳簿遵循財務(wù)會計準(zhǔn)則委員會 (FASB)的法則。 ★事實證明，假設(shè)不存在債券融資的方法在現(xiàn)實世界中更標(biāo)準(zhǔn)。 ★如果給定的是收入 (或支出 )實實在在的美元，現(xiàn)金流量以名義的形式表示 (名義現(xiàn)金流量 )；如果給定的是現(xiàn)在或第零期的現(xiàn)金流量的購買力，則現(xiàn)金流量以實際的形式表示 (實際現(xiàn)金流量 )。缺點是：有時循環(huán)數(shù)目相當(dāng)大，需要大量額外的計算。 設(shè)備重置的一般性決策 (高級部分 ) ★經(jīng)常的情形是，公司需要決定何時以新的機器設(shè)備來代替舊的。 (2)利用上面求出的現(xiàn)金流量計算 NPV。 ★相當(dāng)一部分公司 戰(zhàn)略分析 就是尋找能產(chǎn)生“正 NPV”的投資機會，即尋找“凈現(xiàn)值為正值”的投資項目。 ★上述說法基于假設(shè)：美國股票市場系統(tǒng)性的高估公司的收益而低估公司的長期盈利能力。能充分利用凈現(xiàn)值技術(shù)的潛力。 ★ 場景分析 (scenar。 ★表 83有多種用途。 ★烏爾雷德奇的研究表明：股票市場鼓勵經(jīng)理制定長期戰(zhàn)略投資以實現(xiàn)股東價值最大化，有力駁斥了每股股票市場和經(jīng)理“近視”的錯誤觀點。 ★公司創(chuàng)造正 NPV的一些途徑： (1)率先推出新產(chǎn)品； (2)拓展比對手更低的成本提供產(chǎn)品或服務(wù)的核心競爭力； (3)設(shè)置其他公司難以有效競爭的進入障礙； (4)革新現(xiàn)有產(chǎn)品以滿足市場中尚未滿足的需求； (5)通過創(chuàng)意廣告和強式營銷網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)造產(chǎn)品差別化； (6)變革組織結(jié)構(gòu)，以利于上述策略的有效實施。一種方法是均以名義形式表示現(xiàn)金流量和貼現(xiàn)率。 其次，還得計算舊設(shè)備的年均成本。 ★從例子可以看出，周期匹配和約當(dāng)年均成本兩種方法殊途同歸，結(jié)果是一樣的，我們可以選擇我們認(rèn)為更容易的方法。即 “名義”現(xiàn)金流量應(yīng)以“名義”利率來貼現(xiàn)。 ★對債權(quán)融資的任何調(diào)整都反應(yīng)在貼現(xiàn)率中，而不涉及現(xiàn)金流量。因為目的是計算凈現(xiàn)金流量，稅收支付是一種現(xiàn)金流出。 ★這個例子是關(guān)于鮑德溫公司和彩色保齡球的。正如“過去的就讓它過去吧”，我們應(yīng)該忽略這類成本。 ★把有限資金條件下的投資決策稱為資本配置，這種情況下可以用盈利指數(shù)調(diào)整凈現(xiàn)值法。 當(dāng)內(nèi)部收益率低于貼現(xiàn)率時，項目可行。 ★資本預(yù)算中定量技術(shù)的使用情況因行業(yè)而異。 (3)資本配置。第二種說法是錯誤的，因為在應(yīng)用內(nèi)部收益率進行投資決策時，必須拿貼現(xiàn)率與內(nèi)部收益率進行比較。但同樣不能用內(nèi)部收益率進行比較作決策。這就要用到 增量內(nèi)部收益率 (Incremental IRR)是指選擇大預(yù)算所增加的那部分投資的內(nèi)部收益率。 ★ 互斥項目：有多個項目，只能選擇其中一個，或者都放棄，唯獨不能同時采納兩個或兩個以上的項目。 第二步：確定平均投資額，折舊使公司的帳面投資余額逐年遞減。又因為其簡單，故常常被用來篩選大量的小型投資項目。 由于選擇回收期沒有參照標(biāo)準(zhǔn)，因此會導(dǎo)致某種程度的主觀決策。若項目持續(xù)多個期間，可以對現(xiàn)金流量進行折現(xiàn)，計算出項目的凈現(xiàn)值。 ★債券的到期收益率是一個將債券的支付折現(xiàn)到其購買價格的比率。在現(xiàn)有會計規(guī)則之下，公司擁有同樣的選擇余地。 股利增長模型 ★第一期的股利為 10美元＝ 4美元 /每股。 ★折現(xiàn)盈利而非股利會忽略了一個公司為了產(chǎn)生未來收益而必須進行新的投資。項目折現(xiàn)到 0期的每股凈現(xiàn)值是 NPVGO，它代表了增長機會的每股凈現(xiàn)值。 ★由于上述原因，一些財務(wù)經(jīng)濟學(xué)家普遍認(rèn)為，對單個的證券的 r的估計由于誤差太大而缺乏可操作性，因此他們建議計算整個行業(yè)的平均 r值。簡單的估計增長： 公司增長率的公式： g=留存比率 留存