【正文】 ??? ???? ??????NNrgCrgCrgCrCPV)1()1()1()1()1()1(11322grCPV??(410) 關(guān)于永續(xù)增長(zhǎng)年金的計(jì)算公式有三點(diǎn)需要注意： (1)、 關(guān)于分子： 式 (410)的分子是現(xiàn)在起一期后那期的現(xiàn)金流，而不是目前的現(xiàn)金流。 ★ 經(jīng)推導(dǎo)得出的連續(xù)復(fù)利計(jì)息， T年后的終值計(jì)算公式為： FV=C ert 式中： C最初的投資； r名義利率； T投資所持續(xù)的年限； e一個(gè)常數(shù)，其值約為 。 例 410： ★ “實(shí)際年利率” (Effective annual interest rate)或“年實(shí)際收益率” (Effective annual yield)。 現(xiàn)值和貼現(xiàn) ★ 計(jì)算未來(lái)現(xiàn)金流量值的過(guò)程叫做貼現(xiàn) (Discounting),是復(fù)利計(jì)算的過(guò)程。 PV=$480,000/(1+25%)=$384,000$400,000 則不應(yīng)進(jìn)行這項(xiàng)投資。 ★現(xiàn)值 (Present value)分析 前者： PV1=$10,000 后者： PV2=$11,424/(1+12%)=$10,200 同樣可以看出，應(yīng)當(dāng)取后者。某一特定的投資決策是否應(yīng)該實(shí)施只取決于這種測(cè)試：如果金融市場(chǎng)存在更好的替代機(jī)會(huì)，這項(xiàng)投資應(yīng)該被摒棄；相反，則值得實(shí)施。 ? 金融市場(chǎng)的分離理論 闡明：不管投資者的個(gè)人偏好如何，所有的投資者都想運(yùn)用 NPV法則來(lái)判斷是接受還是摒棄同一投資項(xiàng)目。這家公司的股東在愿意公司通過(guò)實(shí)施具有 正 NPV的項(xiàng)目從而 增加價(jià)值 方面是一致的。點(diǎn) A與點(diǎn) B的不同在于：點(diǎn) A在我們假設(shè)此人開(kāi)始時(shí)的情形；點(diǎn) B代表此人同時(shí)決定實(shí)施這個(gè)投資項(xiàng)目。這點(diǎn)是我們進(jìn)行任何投資都必須遵循的。 ? 在一個(gè)市場(chǎng)上簽訂合同而同時(shí)在另一個(gè)市場(chǎng)上作反向交易的過(guò)程，以及其他更受人喜愛(ài)的形式統(tǒng)稱為“ 套利 ”。 明年的消費(fèi) 今年的 消費(fèi) A B C D Y $104,545 $115,000 $71,000 $49,000 $60,000 $40,000 $50,000 $60,000 斜率＝－ (1+r) 貸 借 圖 3－ 2 瞬時(shí)消費(fèi)機(jī)會(huì) 本圖說(shuō)明了一個(gè)典型的個(gè)人在金融市場(chǎng)上面臨的處境 競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng) ? 前面的分析，假定個(gè)人的消費(fèi)選擇能沿著線段 AB自由移動(dòng)，假定此人忽視了他的借貸決策可能會(huì)對(duì)均衡利率本身造成的任何影響。 ? 均衡利率 (equilibrium rate of interest)：市場(chǎng)能夠出清的利率水平，在此利率水平上，貸款人愿意貸出的數(shù)量剛好等于愿意借入的數(shù)量。 ? 執(zhí)行使借款人和貸款人或交易者匹配的市場(chǎng)職能的機(jī)構(gòu)叫做“金融中介機(jī)構(gòu)” (Financial intermediaries)，如股票經(jīng)紀(jì)人和銀行家。假設(shè)無(wú)信用風(fēng)險(xiǎn)，該利率無(wú)風(fēng)險(xiǎn)。 ? 這種只能被動(dòng)的對(duì)利率和價(jià)格作出反應(yīng)的而不能對(duì)之產(chǎn)生任何影響的人稱之為“ 價(jià)格追隨者 ”。 ? 利用金融市場(chǎng)幫助進(jìn)行投資決策的具體方法是一定假設(shè)的直接結(jié)果。我們只需把這項(xiàng)投資和金融市場(chǎng)中的機(jī)會(huì)相比較，就能決定應(yīng)當(dāng)怎樣使用資金。 ? 該項(xiàng)投資的凈現(xiàn)值就是 $6,364，也就是該項(xiàng)投資的收益。這是一個(gè)美妙的結(jié)果，因?yàn)樗乖S多不同的所有者把 決策權(quán)授予 管理者成為可能。 本章小結(jié) ★ 因人們想調(diào)整他們不同時(shí)期的消費(fèi)行為而存在。 分離理論 表達(dá)了如下原理：雖然公司的所有者或許在消費(fèi)和儲(chǔ)蓄的個(gè)人偏好上存在差異，但他們?nèi)w均贊同公司應(yīng)該運(yùn)用 NPV法則。 計(jì)算公式： NPV=PV成本 本例中： NPV=$85,000+$91,000/(1+10%)=$22730 因而不應(yīng)當(dāng)購(gòu)買這塊空地。 ★假如 1926年投入股市 1美元，在 1996年末就會(huì)變成1, %的回報(bào)率復(fù)利計(jì)算 71年結(jié)果。 ★ 如果一年一次復(fù)利計(jì)息，則一年后 C投資的終值為： FV=CХ(1+r) ★ 一項(xiàng)投資一年中復(fù)利計(jì)息 m次的年末終值為： FV=CХ(1+r/m)m C－－投資者的初始投資； r－－ “ 名義年利率 ” (Stated annual interest rate)。 ★ 實(shí)際利率本事就有很明確的意義，不需要給出復(fù)利計(jì)息的間隔期。這筆現(xiàn)金流預(yù)計(jì)會(huì)以每年 5%的速度增長(zhǎng)。 時(shí)期 (或年末 ) 金邊債券 1 金邊債券 2 年金 0 1 2 3 T C C C C C C C C C C C C T+1 T+2 年金的 計(jì)算公式 ????????? TrrrCPV)1(11(413) 由上式可推出： ?????? ???rrrCFV T 1)1(年金系數(shù) (Annuity factor)表達(dá)的是在利率為 r的情況下， T年內(nèi)每年獲得 1美元的年金的現(xiàn)值。 ★增長(zhǎng)年金 (Growing annuity)是一種在有限時(shí)期內(nèi)增長(zhǎng)的現(xiàn)金流。 ★利率一般是按年計(jì)息，復(fù)利計(jì)息增加了投資的終值。該債券承諾在未來(lái)某一確定日期作一單筆支付；如果在從現(xiàn)在開(kāi)始的一年以后支付，則該債券被稱為一年期貼現(xiàn)債券。美國(guó)發(fā)行的債券通常面額為 1,000美元。如果公司對(duì)優(yōu)先股的股利支付沒(méi)有任何問(wèn)題，這樣的優(yōu)先股實(shí)際上就是永久公債。經(jīng)推算可得出： TTTtttrgrDivrgDivP)1()1()1( 21110?????????1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 高增長(zhǎng)g1 低增長(zhǎng)g2 不同增長(zhǎng)g1g2 持續(xù)增長(zhǎng) 零增長(zhǎng)g＝ 0 每股紅利 圖 52 零增長(zhǎng)、持續(xù)增長(zhǎng)和不同增長(zhǎng)模型 股利折現(xiàn)模型的參數(shù)估計(jì) g從何而來(lái) ★ 對(duì)金融分析家來(lái)說(shuō)，決定最近的留存收益的預(yù)期回報(bào)率是困難的。 懷疑主義 ★強(qiáng)調(diào)我們的方法僅僅是估計(jì) g而不是精確的決定 g的重要性； ★不幸的是，我們對(duì) r的估計(jì)高度依賴于 g。 rDivrEPS ? ★雖然公司經(jīng)?？紤]一系列增長(zhǎng)機(jī)會(huì)，我們首先只考慮一個(gè)機(jī)會(huì)，也就是說(shuō)，僅投資一個(gè)項(xiàng)目的機(jī)會(huì)。 股利和盈利：哪項(xiàng)應(yīng)折現(xiàn) ★本章用增長(zhǎng)年金模型公式來(lái)對(duì)股票進(jìn)行估價(jià)。因?yàn)楣久磕暧幸恍┝舸媸找妫怨久磕陼?huì)選擇一些增長(zhǎng)機(jī)會(huì)。 ★對(duì)美國(guó)投資者來(lái)說(shuō)，一個(gè)最讓人目瞪口呆的現(xiàn)象是日本股票市場(chǎng)上的 P/E比率， ★另外還有兩個(gè)因素可以解釋 P/E的比率： 第一個(gè)是折現(xiàn)率 r：上面的公式顯示了 P/E比率與公司的折現(xiàn)率是負(fù)相關(guān)的，而我們已經(jīng)討論過(guò)折現(xiàn)率與股票的風(fēng)險(xiǎn)和變動(dòng)是正相關(guān)的，這樣， P/E比率與股票的風(fēng)險(xiǎn)負(fù)相關(guān)。其利息的支付是以年金的形式進(jìn)行的，而本金的支付是一次性的。 重要專業(yè)術(shù)語(yǔ) 票面利息 折價(jià) 純貼現(xiàn)率 留存收益比率 面值 到 期 日 資本回報(bào)率 溢價(jià) 支付比率 到期收益率 》本章內(nèi)容結(jié)束，返回首頁(yè) 第六章 資本預(yù)算的其他方法 為什么要使用凈現(xiàn)值 回收期法 折現(xiàn)回收期法 平均會(huì)計(jì)回收期法 內(nèi)部收益率法 內(nèi)部受益率法存在地問(wèn)題 盈利指數(shù) 資本預(yù)算實(shí)務(wù) 本章小結(jié) 為什么要使用凈現(xiàn)值 ★一條最基本的投資法則： 接受凈現(xiàn)值為正的項(xiàng)目符合股東利益。 ★問(wèn)題 2：關(guān)于回收期以后的現(xiàn)金流量； 會(huì)造成管理人員在決策上的短視，不符合股東利益。 ★在進(jìn)行關(guān)系重大的資本預(yù)算時(shí)，很少采用回收期法。 平均會(huì)計(jì)收益率法 定義 ★ 平均會(huì)計(jì)收益率 為扣除所得稅和折舊之后的項(xiàng)目平均收益除以整個(gè)項(xiàng)目期限內(nèi)的平均帳面投資額。 內(nèi)部收益率法 NPV 貼現(xiàn)率 (%) . IRR 圖 64 一個(gè)稍復(fù)雜項(xiàng)目的凈現(xiàn)值 (NPV)和貼現(xiàn)率 注：貼現(xiàn)率小于 IRR時(shí)， NPV為正值；貼現(xiàn)率大于 IRR時(shí)， NPV為負(fù)值。 這時(shí)不能簡(jiǎn)單的使用內(nèi)部收益率法，還要使用凈現(xiàn)值法。 這種例子可以用 三種方法 來(lái)選擇最優(yōu)項(xiàng)目： (1)比較兩個(gè)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值； (2)對(duì)比增量?jī)?nèi)部收益率與貼現(xiàn)率； (3)計(jì)算增量現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值。 (2)內(nèi)部收益率法比凈現(xiàn)值法簡(jiǎn)便易行，因?yàn)樵谶\(yùn)用內(nèi)部收益率進(jìn)行投資決策時(shí)不必考慮貼現(xiàn)率。假若兩個(gè)項(xiàng)目中，只能選擇一個(gè)，根據(jù)凈現(xiàn)值法，應(yīng)該選擇凈現(xiàn)值比較大的那個(gè)項(xiàng)目。有些公司采用回收期法，也有些公司使用平均會(huì)計(jì)收益率法。 ★內(nèi)部收益率優(yōu)于回收期和平均會(huì)計(jì)收益率。為簡(jiǎn)化計(jì)算，建議：較大投資項(xiàng)目的現(xiàn)金流量減投資額比較小的項(xiàng)目，就可以使首期的增量現(xiàn)金流量為負(fù)值。 沉沒(méi)成本 ★沉沒(méi)成本 (sunk cost)是指已經(jīng)發(fā)生的成本。最重要的關(guān)聯(lián)效應(yīng)是“侵蝕” (erosion)。 ★稅收帳簿遵循 IRS的法則，股東帳簿遵循財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)準(zhǔn)則委員會(huì) (FASB)的法則。 ★事實(shí)證明，假設(shè)不存在債券融資的方法在現(xiàn)實(shí)世界中更標(biāo)準(zhǔn)。 ★如果給定的是收入 (或支出 )實(shí)實(shí)在在的美元，現(xiàn)金流量以名義的形式表示 (名義現(xiàn)金流量 )；如果給定的是現(xiàn)在或第零期的現(xiàn)金流量的購(gòu)買力，則現(xiàn)金流量以實(shí)際的形式表示 (實(shí)際現(xiàn)金流量 )。缺點(diǎn)是：有時(shí)循環(huán)數(shù)目相當(dāng)大，需要大量額外的計(jì)算。 設(shè)備重置的一般性決策 (高級(jí)部分 ) ★經(jīng)常的情形是，公司需要決定何時(shí)以新的機(jī)器設(shè)備來(lái)代替舊的。 (2)利用上面求出的現(xiàn)金流量計(jì)算 NPV。 ★相當(dāng)一部分公司 戰(zhàn)略分析 就是尋找能產(chǎn)生“正 NPV”的投資機(jī)會(huì)，即尋找“凈現(xiàn)值為正值”的投資項(xiàng)目。 ★上述說(shuō)法基于假設(shè)：美國(guó)股票市場(chǎng)系統(tǒng)性的高估公司的收益而低估公司的長(zhǎng)期盈利能力。能充分利用凈現(xiàn)值技術(shù)的潛力。 ★ 場(chǎng)景分析 (scenar。 ★表 83有多種用途。 ★烏爾雷德奇的研究表明：股票市場(chǎng)鼓勵(lì)經(jīng)理制定長(zhǎng)期戰(zhàn)略投資以實(shí)現(xiàn)股東價(jià)值最大化，有力駁斥了每股股票市場(chǎng)和經(jīng)理“近視”的錯(cuò)誤觀點(diǎn)。 ★公司創(chuàng)造正 NPV的一些途徑： (1)率先推出新產(chǎn)品； (2)拓展比對(duì)手更低的成本提供產(chǎn)品或服務(wù)的核心競(jìng)爭(zhēng)力； (3)設(shè)置其他公司難以有效競(jìng)爭(zhēng)的進(jìn)入障礙； (4)革新現(xiàn)有產(chǎn)品以滿足市場(chǎng)中尚未滿足的需求； (5)通過(guò)創(chuàng)意廣告和強(qiáng)式營(yíng)銷網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)造產(chǎn)品差別化； (6)變革組織結(jié)構(gòu)，以利于上述策略的有效實(shí)施。一種方法是均以名義形式表示現(xiàn)金流量和貼現(xiàn)率。 其次，還得計(jì)算舊設(shè)備的年均成本。 ★從例子可以看出，周期匹配和約當(dāng)年均成本兩種方法殊途同歸，結(jié)果是一樣的，我們可以選擇我們認(rèn)為更容易的方法。即 “名義”現(xiàn)金流量應(yīng)以“名義”利率來(lái)貼現(xiàn)。 ★對(duì)債權(quán)融資的任何調(diào)整都反應(yīng)在貼現(xiàn)率中，而不涉及現(xiàn)金流量。因?yàn)槟康氖怯?jì)算凈現(xiàn)金流量，稅收支付是一種現(xiàn)金流出。 ★這個(gè)例子是關(guān)于鮑德溫公司和彩色保齡球的。正如“過(guò)去的就讓它過(guò)去吧”，我們應(yīng)該忽略這類成本。 ★把有限資金條件下的投資決策稱為資本配置，這種情況下可以用盈利指數(shù)調(diào)整凈現(xiàn)值法。 當(dāng)內(nèi)部收益率低于貼現(xiàn)率時(shí)，項(xiàng)目可行。 ★資本預(yù)算中定量技術(shù)的使用情況因行業(yè)而異。 (3)資本配置。第二種說(shuō)法是錯(cuò)誤的，因?yàn)樵趹?yīng)用內(nèi)部收益率進(jìn)行投資決策時(shí)，必須拿貼現(xiàn)率與內(nèi)部收益率進(jìn)行比較。但同樣不能用內(nèi)部收益率進(jìn)行比較作決策。這就要用到 增量?jī)?nèi)部收益率 (Incremental IRR)是指選擇大預(yù)算所增加的那部分投資的內(nèi)部收益率。 ★ 互斥項(xiàng)目：有多個(gè)項(xiàng)目，只能選擇其中一個(gè)，或者都放棄，唯獨(dú)不能同時(shí)采納兩個(gè)或兩個(gè)以上的項(xiàng)目。 第二步：確定平均投資額，折舊使公司的帳面投資余額逐年遞減。又因?yàn)槠浜?jiǎn)單，故常常被用來(lái)篩選大量的小型投資項(xiàng)目。 由于選擇回收期沒(méi)有參照標(biāo)準(zhǔn)，因此會(huì)導(dǎo)致某種程度的主觀決策。若項(xiàng)目持續(xù)多個(gè)期間，可以對(duì)現(xiàn)金流量進(jìn)行折現(xiàn)，計(jì)算出項(xiàng)目的凈現(xiàn)值。 ★債券的到期收益率是一個(gè)將債券的支付折現(xiàn)到其購(gòu)買價(jià)格的比率。在現(xiàn)有會(huì)計(jì)規(guī)則之下，公司擁有同樣的選擇余地。 股利增長(zhǎng)模型 ★第一期的股利為 10美元＝ 4美元 /每股。 ★折現(xiàn)盈利而非股利會(huì)忽略了一個(gè)公司為了產(chǎn)生未來(lái)收益而必須進(jìn)行新的投資。項(xiàng)目折現(xiàn)到 0期的每股凈現(xiàn)值是 NPVGO，它代表了增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的每股凈現(xiàn)值。 ★由于上述原因，一些財(cái)務(wù)經(jīng)濟(jì)學(xué)家普遍認(rèn)為，對(duì)單個(gè)的證券的 r的估計(jì)由于誤差太大而缺乏可操作性，因此他們建議計(jì)算整個(gè)行業(yè)的平均 r值。簡(jiǎn)單的估計(jì)增長(zhǎng)： 公司增長(zhǎng)率的公式： g=留存比率 留存